Exercícios sobre Cinemática Escalar
(UNIFICADO-RJ) A nave espacial New Horizons foi lançada pela agência espacial NASA para estudar o planeta anão Plutão em janeiro de 2006. Em julho de 2015, a nave chegou muito próximo a Plutão e conseguiu enviar imagens de sua superfície. A distância estimada entre a Terra e a nave, quando ela estava bem próxima a Plutão, era de 32 unidades astronômicas (1 unidade astronômica = 150 milhões de quilômetros). Se a velocidade da luz é de 300 mil quilômetros por segundo, a imagem recebida pelos observatórios terrestres levou, da New Horizons até a Terra, aproximadamente
a) 0,1 microssegundo
b) 1 hora
c) 4 horas e meia
d) 2 dias
e) zero segundos
Letra C
Determinando a distância em quilômetros entre a Terra e Plutão, teremos:
32 UA x 150 .106 km = 4,8.109 km
Sabendo que a velocidade da luz é de 3.105 km/s, podemos utilizar a equação da velocidade média e determinar o tempo gasto pela luz.
V = Δs ÷ Δt
3.105 = 4,8.109 ÷ Δt
Δt = 4,8.109 ÷ 3.105
Δt = 1,6 . 104 s = 16000 s
Uma hora possui 3600 s, logo, 16000 s divididos por 3600 s resultam em 4,4 h, aproximadamente 4,5 h.
(UEFS) Pela experiência cotidiana, sabe-se que o movimento representa uma mudança contínua na posição de um corpo em relação a um dado referencial. A posição de uma partícula movendo-se ao longo do eixo z varia no tempo, de acordo com a expressão z(t) = 5t3 – 3t, em que z está em metros e t, em segundos. Com base nessas informações, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) O movimento da partícula é retilíneo e uniformemente acelerado.
( ) A partícula apresenta um movimento progressivo em toda sua trajetória.
( ) A velocidade média da partícula entre os instantes t = 1,0 s e t = 2,0 s é igual a 32,0m/s.
( ) Em t = 0s e em, aproximadamente, t = 0,77s, a partícula passa pela origem da sua trajetória.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
a) F V V F
b) F V F V
c) F F V V
d) V V F F
e) V F F V
Letra C
Antes de analisar as afirmações, devemos notar que:
Ao dividir todos os termos da equação pelo tempo, temos:
v = 5t2 – 3
Isso revela que a velocidade pode ter valores positivos ou negativos para diferentes instantes de tempo, o que indica a possibilidade de inversão de sentido da velocidade.
Ao dividirmos os termos da equação da velocidade pelo tempo, temos:
a = 5.t – (3/t)
Isso mostra que a aceleração está em função do tempo.
Portanto, as afirmações são:
- Falsa. O movimento possui aceleração variável;
- Falsa. A velocidade muda de sentindo, sendo assim, o movimento não será progressivo em toda a sua trajetória;
- Verdadeira. Aplicando-se os valores 1 s e 2 s na função da posição em função do tempo, os resultados serão, respectivamente, 2 m e 34 m. Assim, a velocidade média será:
V = Δs ÷ Δt
V = (34 – 2) ÷ (2 – 1)
V = 32 m/s
- Verdadeira. Aplicando-se t = 0 s, o resultado final será nulo. Já para t = 0,77 s, a posição indicada será de, aproximadamente, 0,03 m.
Analise as afirmações a respeito das características do movimento uniforme.
I) O movimento dito progressivo é aquele que ocorre a favor do sentido positivo da trajetória.
II) O gráfico da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme sempre é uma reta crescente.
III) Se o movimento for retrógrado, o gráfico da posição em função do tempo será uma reta crescente.
IV) O coeficiente angular da reta do gráfico da posição versus o tempo é igual à velocidade do móvel.
É verdadeiro o que se diz em:
a) I e II
b) I, III e IV
c) I, II e IV
d) I e IV
e) II e III
Letra D
I) Verdadeira: O movimento dito progressivo realmente é aquele que ocorre a favor do sentido positivo da trajetória.
II) Falsa: Se o movimento for retrógrado, a velocidade será negativa e, assim, a reta do gráfico da função horária da posição para o movimento uniforme será decrescente.
III) Falsa. O movimento retrógrado apresenta velocidade negativa, logo, o gráfico é decrescente.
IV) Verdadeira. Em um gráfico de espaço versus tempo, a tangente do ângulo formado pela reta é dada pela razão Δs ÷ Δt, razão essa que determina a velocidade do móvel.
Um móvel em uma rodovia sai da posição 18 km e anda de acordo com o sentido positivo da trajetória com velocidade constante de 30 km/h. Outro móvel sai da posição 2 km e anda no sentido positivo da trajetória com velocidade constante de 50 km/h. Determine o ponto onde os dois móveis se encontrarão.
a) 30 km
b) 38 km
c) 40 km
d) 42 km
e) 50 km
Letra D
Escrevendo a função horária da posição para cada um dos móveis, temos:
S1 = 18 + 30.t
S2 = 2 + 50.t
No momento do encontro, as posições dos móveis serão as mesmas, sendo assim, igualando as funções acima, teremos:
S1 = S2
18 + 30.t = 2 + 50.t
20.t = 16
t = 0,8 h
O tempo para o encontro é de 0,8 h. Assim, a posição de encontro para os móveis é:
S1 = 18 + 30.t = 18 + 30.0,8 = 18 + 24 = 42 km
S2 = 2 + 50.t = 2 + 50.0,8 = 2+ 40 = 42 km
