Exercícios sobre dilatação linear
(UDESC/2012) Em um dia típico de verão utiliza-se uma régua metálica para medir o comprimento de um lápis. Após medir esse comprimento, coloca-se a régua metálica no congelador a uma temperatura de -10ºC e esperam-se cerca de 15 min para, novamente, medir o comprimento do mesmo lápis. O comprimento medido nesta situação, com relação ao medido anteriormente, será:
a) maior, porque a régua sofreu uma contração.
b) menor, porque a régua sofreu uma dilatação.
c) maior, porque a régua se expandiu.
d) menor, porque a régua se contraiu.
e) o mesmo, porque o comprimento do lápis não se alterou.
Ao colocar a régua dentro do congelador, ela sofre uma contração em seu comprimento. Ao medir o lápis com essa régua, o comprimento será maior do que o medido anteriormente. Portanto, a alternativa correta é a letra A.
Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra.
A dilatação linear é dada pela equação:
ΔL = L0 . α . Δθ
Dados do problema:
L0 = 10 m
α = 22 . 10-6 ºC-1
Δθ = θf – θi = 40 – 20 = 20ºC
Substituindo os dados na equação, temos que:
ΔL = 10 . 22 . 10-6 . 20
ΔL = 44 . 10-4 m = 4,4 . 10-3 m
(UFLA-95)Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 10ºC até 60ºC. Sabendo-se que a barra a 10ºC tem um comprimento igual a 5 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10-6 ºC-1, podemos afirmar que a variação de dilatação ocorrida e o comprimento final da barra foram de:
a)5×10-4m; 5,0005m
b)2×10-4m; 5,0002m
c)4×10-4m; 5,0004m
d)3×10-4m; 5,0003m
e)6×10-4m; 5,0006m
Dados:
L0 = 5m
Δθ = θf – θi = 60 – 10 = 50ºC
α = 1,2 x 10-6 ºC-1
Utilizamos a fórmula ΔL = L0 . α . Δθ para encontrar a dilatação.
Substituindo os dados, temos que:
ΔL = 5 . 1,2 x 10-6 . 50
ΔL = 300 . 10-6 m
ΔL = 3 . 10-4 m
O comprimento final é a soma do comprimento inicial mais a dilatação:
Lf = L0 + ΔL
Lf = 5 + 0,0003
Lf = 5,0003 m
Marque nas opções abaixo qual grandeza não interfere na dilatação dos sólidos:
a) Natureza do material
b) Comprimento inicial do sólido
c) Variação de temperatura sofrida pelo sólido
d) Tempo em que o sólido fica exposto à fonte de calor.
A equação utilizada para calcular a dilatação tem as seguintes grandezas:
L0 – é o comprimento inicial;
Δθ – é a variação de temperatura;
α - é o coeficiente de dilatação. Essa grandeza assume um valor para cada material utilizado.
O tempo não interfere na dilatação de um sólido, portanto, a alternativa incorreta é a letra d.
