Exercícios sobre as leis de Ohm

Para resolver estes exercícios sobre as leis de Ohm, lembre-se das fórmulas usadas para calcular as grandezas físicas presentes nos elementos de um circuito elétrico. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo
Questão 1

(Unifesp-SP - adaptada) A linha de transmissão que leva energia elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta com área 4,0 mm2 cada um. Considerando que a resistividade elétrica do cobre é ρ=1,6∙10-8Ω∙m, calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do circuito.

a) 0,01 Ω

b) 0,02 Ω

c) 0,03 Ω

d) 0,04 Ω

e) 0,05 Ω

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LETRA D

Primeiramente, transformaremos a área de secção reta de milímetros quadrados para metros quadrados:

\(4,0 mm^2=4\cdot10^{-6} m^2\)

Depois, calcularemos a resistência elétrica por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

\(R=ρ\cdot \frac{L}{A}\)

\(R=1,6\cdot10^{-8}\cdot\frac{10}{4\cdot10^{-6}}\)

\(R=\frac{16\cdot10^-8}{4\cdot10^-6}\)

\(R=4\cdot10^{-8+6}\)

\(R=4\cdot10 ^{-2}\)

\(R=0,04 Ω\)

Questão 2

(Mackenzie-SP) Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de um outro fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua seção transversal têm raio igual à metade do raio da seção transversal do fio B. A relação \(\frac{ρ_A}{ρ_B }\) entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B é:

a) 0,25

b) 0,50

c) 0,75

d) 1,25

e) 1,50

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LETRA A

Calcularemos as resistividades elétricas do fio A e do fio B por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

\(R=ρ\cdot\frac {L}{A}\)

Para facilitar a resolução, isolaremos a resistividade elétrica na fórmula, então:

\(R=ρ\cdot\frac {R \cdot A}{L}\)

Como se pede a relação ρAρB entre as resistividades elétricas do fio A e do fio B, então basta dividirmos uma pela outra:

Pelo enunciado, obtemos:

Então, substituindo na relação:

Eliminando os termos semelhantes:

Questão 3

(Uneb-BA) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em volts, nos seus terminais, será:

a) 8

b) 12

c) 16

d) 20

e) 30

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LETRA A

Primeiramente, calcularemos a resistência do resistor por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(40=R\cdot20\)

\(R=\frac {40}{20}\)

\(R=2 Ω\)

Depois, calcularemos a tensão elétrica quando esse resistor é atravessado por uma nova corrente de 4 A, utilizando novamente a fórmula da  1ª  lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(U=2\cdot4\)

\(U=8 V\)

Questão 4

(UEL) Um resistor de 10 Ω, no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères, está associado em paralelo com outro resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères, o valor do segundo resistor, em ohms, é:

a) 5,0

b) 10

c) 20

d) 30

e) 60

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LETRA C

Primeiramente, calcularemos a tensão elétrica, de 10 Ω, no resistor percorrido pela corrente de 3 A por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(U=10\cdot3\)

\(U=30 V\)

Como o primeiro resistor está em paralelo com o segundo, as suas tensões elétricas serão iguais, então calcularemos a resistência do segundo resistor por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

\(U=R\cdot i \)

A corrente do segundo resistor será a corrente total menos a corrente do primeiro resistor, então:

\(30=R\cdot(4,5-3)\)

\(30=R\cdot1,5\)

\(R=\frac{30}{1,5}\)

\(R=20 Ω\)

Questão 5

De acordo com as leis de Ohm, a resistência elétrica é:

a) inversamente proporcional à tensão elétrica.

b) proporcional à resistividade elétrica.

c) proporcional à corrente elétrica.

d) inversamente proporcional ao comprimento do fio.

e) proporcional à área de secção transversal.

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LETRA B

Com base na fórmula da 1ª lei de Ohm, temos que a resistência elétrica é proporcional à tensão elétrica e inversamente proporcional à corrente elétrica. Já por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm, podemos observar que a resistência elétrica é proporcional à resistividade elétrica e ao comprimento do fio, mas inversamente proporcional à área de secção transversal.

Questão 6

Um resistor de 7,5∙10-5Ω é percorrido por uma corrente elétrica com valor de 10 A. A tensão elétrica entre os terminais do resistor é:

a) 7,010-3 V

b) 7,5∙10-4 V

c) 8,0∙10-5 V

d) 8,5∙10-6 V

e) 9,0∙10-7 V

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LETRA B

Calcularemos a tensão elétrica por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(U=7,5\cdot10^{-5}\cdot10\)

\(U=7,5\cdot10^{-5+1}\)

\(U=7,5\cdot10^{-4} V\)

Questão 7

O que acontece com a resistividade elétrica quando não variamos o comprimento e a área de secção transversal de um resistor elétrico que teve a sua resistência elétrica triplicada?

a) Ela é triplicada.

b) Ela é duplicada.

c) Ela não muda.

d) Ela é diminuída pelo triplo.

e) Ela é diminuída pela metade.

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LETRA A

A resistividade elétrica é proporcional à resistência elétrica, assim, se se triplica a resistência elétrica, a resistividade elétrica também é triplicada, mantendo o comprimento e a área de secção transversal do resistor elétrico sem variar.

Questão 8

Qual é a corrente elétrica que passa por um resistor de 25 mΩ inserido em uma ddp de 220 V?

a) 2,2∙10-3A

b) 4,4∙103A

c) 4,4∙10-3A

d) 8,8∙103A

e) 8,8∙10-3A

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LETRA D

Calcualremos a corrente elétrica por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(220=25m\cdot i\)

Em que o símbolo m representa 10-3, portanto:

\(220=25\cdot10^{-3}\cdot i\)

\(i=\frac{220}{25\cdot10^{-3} }\)

\(i=8,8\cdot10^3 A\)

Questão 9

Calcule o comprimento de um fio de ferro que apresenta uma resistividade elétrica de 10-5Ω∙m, resistência elétrica de 4∙10-2Ω e área de secção transversal igual a 0,5 m.

a) 250 metros

b) 500 metros

c) 1000 metros

d) 1500 metros

e) 2000 metros

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 LETRA E

Calcularemos o comprimento do fio por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

\(ρ=\frac {R\cdot A}{L}\)

\(10^{-5}=\frac{4\cdot10^{-2}\cdot0,5}{L}\)

\(L=\frac {4\cdot10^{-2}\cdot0,5} {10^{-5} }\)

\(L=2\cdot10^{-2}\cdot 10^5\)

\(L=2\cdot10^{-2+5}\)

\(L=2\cdot10^3\)

\(L=2000 m\) 

Questão 10

Um aparelho eletrônico possui em seu circuito elétrico um resistor com determinada resistência elétrica. Quando ele é inserido em uma tomada de 110 V, acaba sendo percorrido por uma corrente elétrica de 6 μA. Com base nisso, calcule a resistência elétrica desse resistor.

a) 18,3∙104 Ω

b) 18,3∙105 Ω

c) 18,3∙106 Ω

d) 18,3∙107 Ω

e) 18,3∙108 Ω

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LETRA C

Calcularemos o valor da resistência elétrica por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

\(R=\frac{U} {i}\)

\(R=\frac{110} {6μ}\)

Em que o símbolo μ representa 10-6, portanto:

\(R=\frac{110} {6\cdot10^{-6} }\)

\(R≅18,3\cdot10^6 Ω\)

Questão 11

Um condutor com 6 metros de comprimento e 10-2 metros de área transversal apresenta uma resistência elétrica de 2,4∙10-4Ω. Com isso, determine a sua resistividade elétrica.

a) 4∙10-7Ω∙m

b) 4,5∙10-7Ω∙m

c) 5∙10-7Ω∙m

d) 5,5∙10-7Ω∙m

e) 6∙10-7Ω∙m

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LETRA A

Calcularemos a resistividade elétrica por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

\(ρ=\frac{R\cdot A}{L}\)

\(ρ=\frac{2,4\cdot10^{-4}\cdot10^{-2}}{6}\)

\(ρ=0,4\cdot10^{-6}\)

\(ρ=0,4\cdot10^{-6}\)

\(ρ=4\cdot10^{-1}\cdot10^{-6}\)

\(ρ=4\cdot10^{-1-6} \)

\(ρ=4\cdot10^{-7} Ω\cdot m\)

Questão 12

Qual(is) das alternativa(s) apresenta(m) a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada nas leis de Ohm:

I. A resistividade elétrica é medida em [Ω∙m]-1.

II. A resistência elétrica é medida em Ohm.

III. O comprimento do condutor é medido em metros quadrados.

IV. A tensão elétrica é medida em Volts.

V. A corrente elétrica é medida em Volts.

a) Alternativas I e II

b) Alternativas III e IV

c) Alternativas I e V

d) Alternativas II e III

e) Alternativas II e IV

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LETRA E

Apenas as alternativas II e IV estão corretas. Abaixo, em vermelho, está a correção das alternativas incorretas:

I. Incorreta. A resistividade elétrica é medida em [Ω∙m].

II. Correta.

III. Incorreta. O comprimento do condutor é medido em metros.

IV. Correta.

V. Incorreta. A corrente elétrica é medida em Ampère.

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