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Exercícios sobre movimento circular uniforme

Exercícios de Física

Estes exercícios sobre movimento circular uniforme abordam principalmente a relação entre as velocidades linear e angular. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
questão 1

(MACK-SP) Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a:

Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π = 22
                                                                               7

a) 2250 Km/h

b) 1650 Km/h

c) 1300 Km/h

d) 980 Km/h

e) 460 Km/h

questão 2

(UFCE) Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é de:

a) 3 π m/s

b) 4 π m/s

c) 5 π m/s

d) 6 π m/s

e) 7 π m/s

questão 3

(UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:

a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s

b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s

c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s

d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s

e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s

questão 4

O tacômetro é um equipamento que fica no painel do carro para indicar ao motorista em tempo real qual é a frequência de rotação do motor. Supondo que um tacômetro esteja indicando 3000 rpm, determine a velocidade angular de rotação do motor em rad/s.

a) 80 π

b) 90 π

c) 100 π

d)150 π

e)200 π

questão 5

Uma serra circular possui 30 cm de diâmetro e opera com frequência máxima de 1200 rpm. Determine a velocidade linear de um ponto na extremidade da serra.

DADOS: π = 3

a) 12 m/s

b) 14 m/s

c) 16 m/s

d) 18 m/s

e) 20 m/s

questão 6

Um eucalipto encontra-se plantado perpendicularmente a uma superfície plana. A árvore é cortada junto ao chão e leva 4s para deixar a posição vertical e ficar no chão na posição horizontal. Determine o valor aproximado da velocidade angular média de queda desse eucalipto.

DADO: π = 3,14

a) 0,30 rad/s

b) 0,40 rad/s

c) 0,50 rad/s

d) 0,56 rad/s

e) 0,70 rad/s

respostas
Questão 1

LETRA “B”

Sabemos que a velocidade angular pode ser dada por  w = 2 π e que a velocidade linear é fruto do produto da velocidade angular          T       pelo raio da trajetória. Sendo assim, temos:

v = w . R

v = 2 π . R
T

Sabendo que o período de rotação da Terra é de 24h, temos:

v = 2 . 22 . 6300
 7 
24

v = 2 . 22 . 6300 . 1
            7             24

v = 277200
     168

v = 1650 km/h

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Questão 2

LETRA “E”

Para encontrar o valor da frequência em Hz, basta dividi-la por 60. Logo, f = 14 Hz.

O raio do pneu é dado pela metade de seu diâmetro, portanto: R = 0,25 m

Da relação entre velocidade linear e velocidade angular, temos:

v = w . R

v = 2. π . f . R

v = 2 . π . 14 . 0,25

v = 7 π m/s

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Questão 3

LETRA “C”

A frequência do ponto em movimento é 15 Hz, e o raio da trajetória circular, 8 cm. Sendo assim, temos:

  • A velocidade angular: w = 2. π . f = 2 . π . 15 = 30 π Rad/s

  • Período (T): é dado pelo inverso da frequência → T = 1 = 1 s
                                                                                          f    15

  • A velocidade linear: v = w . R → v = 30 π . 8 → v = 240 π m/s

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Questão 4

LETRA “C”

O valor da frequência em rpm, ao ser dividido por 60, é transformado em Hz. Sendo assim, a frequência de rotação do motor é de 50 Hz.

A velocidade angular é dada por w = 2. π.f → w = 2. π. 50 → w = 100 π rad/s

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Questão 5

LETRA “D”

O raio da serra é metade de seu diâmetro, sendo, portanto, de 15 cm ou 0,15m. O valor da frequência em rpm pode ser dividido por 60 e ser transformado para Hz. Então, temos f = 20 Hz.

Da relação entre velocidade linear e velocidade angular, temos:

v = w . R

v = 2. π . f . R

v = 2 . 3 . 20 . 0,15

v = 18 m/s

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Questão 6

LETRA “B”

Ao cair, o eucalipto descreve um arco de 90° ou  π  rad/s. A velocidade angular pode ser definida                                             2

como a razão entre o ângulo percorrido pelo intervalo de tempo. Sendo assim, temos:

w = Δθ
      Δt

w = π
      2
      4

w = π. 1
       2   4

w = π
      8

w = 3,14 ≈ 0,40 rad/s
8            

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