Exercícios sobre movimento circular
(Unifacs) O primeiro satélite brasileiro, o SCD-1, lançado em 1993, com função de coletar dados ambientais, voa com uma velocidade linear de módulo 2,7 mil quilômetros por hora e leva, aproximadamente, 1h40min para completar uma volta circular em torno da Terra. Admitindo-se π igual a 3, é correto afirmar que o raio da órbita do satélite é igual, em km, a
01. 550,0
02. 640,0
03. 680,0
04. 750,0
05. 820,0
NÚMERO “04”
Por meio da equação da velocidade média e sabendo que o comprimento da trajetória circular corresponde a 2. π .R, em que R é o raio da trajetória, podemos escrever que:
v = Δs ÷ Δt
v = 2. π .R ÷ Δt
v . Δt = 2. π .R
R = (v . Δt) ÷ 2. π
Para a velocidade e o tempo gasto pelo satélite em um giro, temos:
v = 2,7 x 103 km/h = 2700 km/60min = 45 Km/min
Δt = 1h40min = 1h + 40 min = 60 min + 40 min = 100 min
Sendo assim:
R = (v . Δt) ÷ 2. π
R = (45 . 100) ÷ 2. 3
R = 4500 ÷ 6
R = 750 m
(IFGO) Podemos dizer que uma partícula se encontra em movimento quando suas posições sofrem alterações no decorrer do tempo em relação a um dado referencial. Estando em movimento, ainda podemos dizer que a partícula pode estar em movimento uniforme ou em movimento variado. Acerca de um satélite geoestacionário que se encontra sobre a linha do equador terrestre, podemos afirmar corretamente que
a) não possui aceleração pelo fato de sua velocidade ter módulo constante.
b) a aceleração tangencial é nula e a aceleração centrípeta dependerá da altitude que se encontrar em relação à superfície da Terra.
c) possui aceleração escalar constante e diferente de zero.
d) sua aceleração resultante é a própria aceleração tangencial.
e) a aceleração vetorial desse satélite não pode ser nula, pois o satélite deverá possuir velocidade tangencial muito grande.
LETRA “B”
Satélites geoestacionários possuem velocidade linear constante, sendo assim, como o módulo da velocidade linear não muda, a aceleração tangencial é nula. Por outro lado, existe aceleração centrípeta, pois ocorre mudança de direção e sentido do vetor velocidade. A aceleração centrípeta é inversamente proporcional ao raio da trajetória, portanto, a aceleração do satélite dependerá da altitude em que ele se encontra.
Determine a força que atua sobre um objeto de 200 g que executa movimento circular em uma trajetória de raio igual a 50 cm e com velocidade constante de 72 km/h.
a) 100 N
b) 120 N
c) 140 N
d) 160 N
e) 180 N
LETRA “D”
Transformação de unidades:
v = 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
m = 200 g = 0,2 kg
R = 50 cm = 0,5 m
A força centrípeta é dada por: F = (m.v2) ÷ R
F = (0,2 .202) ÷ 0,5
F = (0,2 . 400) ÷ 0,5
F = 80 ÷ 0,5
F = 160 N
Quanto às diferenças entre aceleração centrípeta e aceleração tangencial, marque a alternativa correta.
a) Aceleração tangencial é dada pela tangente do ângulo entre o vetor velocidade e o raio da trajetória circular do móvel.
b) A aceleração centrípeta altera a direção e o sentido do vetor velocidade.
c) A aceleração centrípeta altera o módulo do vetor velocidade.
d) A aceleração tangencial altera a direção e o sentido do vetor velocidade.
e) A aceleração tangencial é dada pela razão do quadrado da velocidade pelo raio da trajetória circular.
LETRA “B”
A aceleração centrípeta altera a direção e o sentido do vetor velocidade, e a aceleração tangencial muda o módulo da velocidade.
