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Exercícios sobre Movimento Harmônico Simples

Exercícios de Física

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Movimento Harmônico Simples e veja a resolução comentada. Publicado por: Frederico Borges de Almeida
questão 1

Um móvel executa um movimento harmônico simples segundo a seguinte equação: x = 4.cos(π.t + π) – S.I
Determine a amplitude do movimento, a pulsação, a fase inicial, o período e a frequência do movimento.

questão 2

(UFG)

O gráfico mostra a posição, em função do tempo, de uma partícula em movimento harmônico simples no intervalo de tempo entre 0 e 4 segundos. A equação da posição em função do tempo para esse movimento é dada por x = a.cos(w.t + φ0).  A partir do gráfico, encontre os valores das constantes a, w e φ0.


Analisando o gráfico percebemos que a posição do móvel que se encontra em mhs oscila entre os pontos 2 e -2. Logo, a amplitude do movimento equivale a 2m.

 

questão 3

Determine o período do ponteiro de um relógio e calcule a sua velocidade angular.

questão 4

Um bloco é comprimido da sua posição de equilíbrio para outra posição e posteriormente é solto. Considere o sistema bloco-mola livre de forças dissipativas e que o bloco entra em m.h.s com período igual a 4s. Determine a frequência do movimento, a pulsação e a fase inicial.

respostas
Questão 1

x = a.cos(w.t + φ0) equação horária da posição.

Amplitude
a = 4m

Pulsação
w = π rad/s

Fase Inicial
φ0 = π rad

Frequência

w = 2 .π.f
w = 2 .π.f
π= 2 .π.f
1 = 2.f
f = 1/2 Hz
 

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Questão 2

Velocidade angular w = 2.π.f

f  = 1/T = 1/4 Hz

w = 2.(1/4).π

w = π/2 rad/s

A fase inicial é dada por

X = a.cos(wt + π}

X = 2.cos ([π/2].t + π


Analisando graficamente, temos que: T = 4s

w = 2. π.f = 2.π.1/4 = ½]
 

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Questão 3

Δt = 1h = 60min = 3600s
f = 1/t
f = 1/3600
f = 0,28.103 Hz

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Questão 4

Frequência

f = 1/T
f = 1/4 Hz

Pulsação

w = 2π.f
w = 2.π.(1/4)
w = π/2 rad/s


Fase inicial

x = a.cos(w.t + φ0)
-3 = 3.cos ([π/2] .0 + φ0)
Cosφ0 = -1
φ0 = arcsen(-1) = 180° = π rad
 

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