Exercícios sobre potência mecânica e rendimento

LETRA “E”

Da definição de rendimento, temos que: η = P_ÚTIL x 100%
                                                                    P_TOTAL

50% = P_ÚTIL x 100% → P_ÚTIL = 800 x 0,5 = 400 Kw
            800

LETRA “D”

A potência útil pode ser definida como o produto da força exercida sobre o corpo e sua velocidade. Portanto: P_ÚTIL = 1000 . 30 = 30.000 W

Da definição de rendimento e sabendo que este corresponde a 0,2, temos:

η = P_ÚTIL → 0,2 = 30.000 → P_TOTAL = 30.000 = 150.000 W
     P_TOTAL                 P_TOTAL                       0,2

Como 1 HP = 746 W, temos que: 150.000 W ≈ 200 HP
                                                        746 W

LETRA "D"

A velocidade do veículo é 360 Km/h. Dividimos por 3,6 para transformar de Km/h para m/s, logo, 360 Km/h = 100 m/s. Aplicando o teorema da energia cinética, temos:

τ = E_{C FINAL} – E_{C INICIAL}

τ = ½ m.v² – ½ m.v₀² como v₀ = 0 , temos:

τ = ½ m.v² = ½ 600.100² = ½ 6000.000 = 3000.000 = 3 x 10⁶J

Supondo que a aceleração seja constante, utilizando a equação de Torricelli, temos:

V² = V₀² + 2.a . ∆S

100² = 0 + 2 . a . 400

10.000 = 800 a

a = 12,5 m/s²

Da expressão V = V₀ + a .t, temos: 100 = 0 + 12,5 . t → t = 8s.

Logo, como a potência é fruto da razão entre a energia e o tempo, temos que:

P = 3 x 10⁶J = 3,75 x 10 ⁵ W, que, dividido por 735W, corresponde
           8          a aproximadamente 510 cv.

LETRA “A”

Como potência pode ser definida como o produto da força pela velocidade, temos:

P = F . v

25 000 = F . 80 → F . 80 = 90.000 → F = 1125 N
                    3,6