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Exercícios sobre adição e subtração de polinômios

Exercícios de Matemática

Estes exercícios sobre adição e subtração de polinômios testarão suas habilidades para resolver problemas que exigem esse tipo de cálculo. Publicado por: Naysa Crystine Nogueira Oliveira
questão 1

(EAM – Aprendiz de marinheiro) Analise a figura a seguir:

Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas sejam representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis X, Y e Z. A expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é:

a) 2x + 3y + z

b) 3x + 4y + 2z

c) 3x + 3y + z

d) 3x + 2y + 3z

e) 4x + 3y + 2z

questão 2

(EAM – Aprendiz de marinheiro) Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b - a)2, obtém-se:

a) (a – b)2

b) (a + b)2

c) b2 – a2

d) a2 – b2

e) a2 + b2

questão 3

Resolva: (y2 + 4y – 5) + (3y2 + 12y – 1).

questão 4

Subtraia x2 + 12x – 9 por – 8x2 + 7x – 1

respostas
Questão 1

Para determinamos a expressão algébrica que representa o perímetro, devemos somar todos os lados da figura geométrica que representa o terreno.

x + y + x + 2y + z + z + y + x =

Devemos agrupar os termos semelhantes, ou seja, os que possuem mesma variável.

= x + x + x + y + 2y + y + z + z =

Faça a redução dos termos semelhantes operando os coeficientes.

= 3 x + 4y + 2z

A expressão algébrica que representa o perímetro do terreno é a da alternativa “b”.

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Questão 2

b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b – a)2 =

Efetue os produtos pela propriedade distributiva:

= ba – b2 + b2 – ab + ab – a2 – ab +a2 + b2 – 2ba + a2 =

Agrupe os termos semelhantes:

= ba – ab + ab – ab – 2ba – b2 + b2 + b2 – a2 +a2+ a2 =

Faça a redução dos termos semelhantes operando os coeficientes / números:

= - 2 ba + b2 + a2 =

Organizando os termos:

= + a2 - 2 ba + b2 =

Fatore a expressão:

= (a - b)2

A alternativa correta para essa questão é a letra “a”.

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Questão 3

(y2 + 4y – 5) + (– 3y2 + 12y – 1) =

Tiremos os termos de dentro dos parênteses:

= y2 + 4y – 5 – 3y2 + 12y – 1 =

Agora agrupemos os termos semelhantes:

= y2 – 3y2 + 4y + 12y – 5 – 1 =

Basta reduzir os termos semelhantes operando os coeficientes / números.

= -2y2 + 16y - 6

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Questão 4

(x2 + 12x – 9) - (– 8x2 + 7x– 1) =

Tiremos os termos de dentro dos parênteses fazendo o jogo de sinal para: - (– 8x2 + 7x– 1)

= x2 + 12x – 9 + 8x2 – 7x + 1 =

Agrupemos os termos semelhantes:

= X2 + 8x2 + 12x – 7x – 9 + 1 =

Basta reduzir os termos semelhantes operando os coeficientes / números.

= 9x2 + 5x - 8

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