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Exercícios sobre Anagramas

Exercícios de Matemática

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Anagramas e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
questão 1

Na criação da senha de uma conta bancária, o cliente é informado que deve ser feita uma combinação de seis números sem repetição. Os números utilizados devem ser os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Determine o número possível de senhas que podem ser criadas.

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questão 2

Em uma empresa de informática, o código de acesso dos funcionários deve ser criado utilizando três letras e quatro números, sem repetição. Sabendo que o código pode ser criado utilizando três letras entre 26, e quatro números entre 10 algarismos, determine o possível número de códigos que podem ser criados.

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questão 3

Para se cadastrar em um site de compras, cada cliente digitava uma senha com quatro algarismos. Com o objetivo de aumentar a segurança, todos os clientes foram solicitados a adotar novas senhas com cinco algarismos. Se definirmos o nível de segurança como a quantidade possível de senhas, determine em quantos por cento o nível de segurança aumentou?

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questão 4

(FUVEST – 2010) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

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respostas
Questão 1

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151200

Podem ser criadas 151 200 senhas de algarismos distintos.

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Questão 2

Letras → 26 * 25 * 24 = 15 600
Números → 10 * 9 * 8 * 7 = 5 040

Total de códigos → 15 600 * 5 040 = 78.624.000

O número de códigos de acesso que podem ser criados atendendo à restrição, corresponde a 78.624.000.

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Questão 3

Senhas de 4 algarismos → 10 * 10 * 10 * 10 = 104 = 10 000
Senhas de 5 algarismos → 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 105 = 100 000

A segurança aumentou em:

\"\"

O nível de segurança do site aumentou em 900%.

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Questão 4

Total de senhas
5 * 5 * 5 * 5 = 625

Senhas que aparecem o número 13
3 * 5 * 5 = 75

1 3    
  1 3  
    1 3

A senha 1313 foi verificada em

1 3    
    1 3

Deste modo, aparece duas vezes, quando deveria aparecer só uma, logo, serão 74 possibilidades de aparecer os algarismos 1 e 3 seguidos.

O número possível de senhas que atende à situação proposta e à superstição de Maria é:

625 – 74 = 551 combinações possíveis.

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