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Exercícios sobre Aplicações do Teorema de Tales

Exercícios de Matemática

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Aplicações do Teorema de Tales e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
questão 1

Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

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questão 2

Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.

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questão 3

Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

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questão 4

(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

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questão 5

(Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

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questão 6

(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

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respostas
Questão 1

Pelo Teorema de Tales temos que:  . Aplicando a propriedade das proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

     

Como o valor de x'' = - 1,5 não é interessante para nós, o único valor possível de x que satisfaz a proporção é x' = 6.

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Questão 2

Pelo Teorema de Tales temos que:

Solução: x = 6, z = 6 e y = 8.

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Questão 3

De acordo com o Teorema de Tales temos:

O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5.

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Questão 4

Lote I: 80 metros
Lote II: 60 metros
Lote III: 40 metros

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Questão 5

Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:

O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de comprimento.

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Questão 6

De acordo com o Teorema de Tales:    x    =    1     
                                                                      12       0,6

A altura do poste é correspondente a 20 metros.

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