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Exercícios sobre o Comprimento de um Arco

Exercícios de Matemática

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre o Comprimento de um Arco e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
questão 1

A roda de uma motocicleta possui o raio medindo 50 centímetros. Determine a distância que a motocicleta percorre quando a roda dá 500 voltas. Utilize π = 3,14.

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questão 2

O relógio de uma torre possui o ponteiro dos minutos medindo 1 metro. Calcule a distância que a extremidade desse ponteiro percorre em 50 minutos.

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questão 3

Em um relógio, a hora foi ajustada exatamente para 12 h. Calcule as horas e os minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor percorrer um ângulo de 44º.

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questão 4

(Cefet–MG) A medida do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 9h 30min, em grau, é:

a) 90
b) 105
c) 110
d) 120
e) 150

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questão 5

(UFES) Uma curva numa linha férrea deve ser traçada em círculo. O raio que deve ser dado ao círculo para que os trilhos mudem 25º de direção numa distância de 40π metros é:
a) 308 m
b) 268 m
c) 258 m
d) 278 m
e) 288 m

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questão 6

(PUC–PR) Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro menor (das horas) ter percorrido um ângulo de 72º?

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respostas
Questão 1

C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 50
C = 314 cm

500 voltas
C = 314 * 500
C = 157.000 cm ou 1,5 km.

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Questão 2

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A extremidade do ponteiro percorrerá aproximadamente 5,23 metros.

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Questão 3

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O relógio estará marcando 13 horas e 28 minutos.

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Questão 4

Em qualquer relógio analógico o ponteiro das horas percorre um ângulo de 30º em exatamente 1 hora. Dessa forma, em 30 minutos percorre 15º. Então:

3 * 30º + 15º = 90º + 15º = 105º

Reposta correta item b.

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Questão 5

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Resposta correta item e.

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Questão 6

Sabemos que a cada hora o ponteiro das horas se desloca 30º, dessa forma temos que:

72º = 30º + 30º + 12º

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Deverão passar 2 horas e 24 minutos para que o ponteiro das horas se desloque 72º. Portanto, o relógio estará marcando 8 horas e 24 minutos.

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