Exercícios sobre Equação Normal da Circunferência
Determine a equação da circunferência que possui centro em C(3, 6) e raio 4.
A equação da circunferência de centro C(a, b) e raio r, com r > 0, é (x – a)² + (y – b)² = r².
Portanto:
A equação da circunferência com coordenados do centro (3, 6) e raio medindo 4 é dada por:
(x – 3)² + (x – 6)² = 16
O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4, 6) e Q(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação.
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(PUC-SP)
O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5. Calcule valor da coordenada b.
Temos por (x – a)² + (y – b)² = r², que a circunferência de centro C(0 ,3) e raio 5, possui como representação a equação (x – 0)² + (y – 3)² = 5² ou x² + (y – 3)² = 25.
Considerando que o ponto P(3, b) pertença à circunferência, então:
x² + (y – 3)² = 25
3² + (b – 3)² = 25
9 + (b – 3)² = 25
(b – 3)² = 25 – 9
(b – 3)² = 16
b – 3 = 4 ou b – 3 = – 4
b = 4 + 3 ou b = –4 + 3
b = 7 ou b = –1
A coordenada b pode assumir os valores 7 ou –1.
(FEI-SP)
Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1).
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