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Exercícios sobre fator comum em evidência

Exercícios de Matemática

Para resolver estes exercícios sobre fator comum em evidência, devemos escrever a expressão na forma de produto. Publicado por: Naysa Crystine Nogueira Oliveira
questão 1

Agrupe os termos semelhantes nas expressões e fatore-as pelo método do fator comum em evidência.

a) ax2 + 2ax – 3ax2 + ax =

b) ay3 + 4by – 16by + 5ay3 =

c)by + ax + bx + ay=

questão 2

Simplifique a expressão:  n² + nx + nc + cx=

questão 3

Fatore as expressões:

a) ax + bx + cx + dx =

b)  3bm – 3bx - 3bn = 

c) 2x²y + 8xy – 4xyz =

questão 4

Obtenha a expressão do perímetro da figura abaixo e fatore caso seja necessário.

respostas
Questão 1

a) ax2 + 2ax – 3ax2 + ax =

Para agrupar os termos, devemos colocar os de mesma parte literal próximos na expressão.

= 1ax2 – 3ax2 + 2ax + 1ax =

Some ou subtraia os coeficientes de mesma parte literal, ou seja, 1 – 3 e 2 + 1

= – 2ax2 + 3ax =

Devemos agora colocar em evidência os termos de menor grau, ou seja, de menor expoente, que se repetem: o ax.

= ax . (- 2x + 3)

 

b) ay3 + 4by – 16by + 5ay3 =

Vamos agrupar os termos semelhantes, ou seja, de mesma parte literal.

= 1ay3 + 5ay3 + 4by – 16by =

Some ou subtraia os coeficientes de mesma parte literal, ou seja, +1 + 5 e + 4 – 16.
= 6ay3 – 12by =

Coloque em evidência o termo de menor grau que está se repetindo, que é o y.

= y . (6ay2 - 12b)

 

c) by + ax + bx + ay =

Agrupe os termos que possuem algum elemento em comum.

= ay + by + ax + bx =
Coloque em evidência os elementos em comum.

= y . (a + b) + x . (a + b) =

Coloque em evidência os termos que se repetem no produto de y . (a + b) e de x . (a + b), que é (a + b), e agrupe os outros termos entre parênteses, que é (y + x).

= (a + b) . (y + x)

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Questão 2

+ nx + nc + cx=

Reúna de dois em dois observando o termo que se repete e coloque-o em evidência.

= n . (n + x) + c . (n + x)

Veja que (n + x) é igual em ambos os produtos; logo, coloque-o em evidência e agrupe os outros termos entre parênteses, que são (n + c).

= (n + x) . (n + c)

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Questão 3

a) ax + bx + cx + dx =

Coloque em evidência o termo que está se repetindo, que é x.

= x . ( a + b + c + d)

 

b)  3bm – 3bx - 3bn =

Coloque em evidência o termo que está se repetindo, que é 3b.

=3b . (m – x – n)

 

c) 2x²y + 8xy – 4xyz =

Coloque em evidência o divisor de 2, 4, 8, que é 2, e o x e y, de menor grau/expoente.

= 2xy . ( x + 4 – 2z)

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Questão 4

O perímetro é obtido pela soma das medidas dos lados de um polígono. Nessa questão, ele será representado pela letra P.

P = 2ax + x + 2ax + x + ax + ax

Agrupe os termos semelhantes, ou seja, de mesma parte literal.

P = 2ax + 2ax + 1ax + 1ax + 1x + 1x

Some os coeficientes dos termos semelhantes: 2 + 2 + 1 + 1 e 1 + 1

P = 6ax + 2x

Coloque em evidência o termo que se repete, que é x e o 2 (divisor de 6 e 2).

P = 2x . ( 3a + 1)

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