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Exercícios sobre jogo de sinais

Exercícios de Matemática

Estes exercícios sobre jogo de sinais testarão seus conhecimentos sobre as regras usadas para escolher corretamente o sinal do resultado de uma operação matemática. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Qual é metade do resultado da expressão numérica abaixo?

(44:11 – 16)·(15 – 42)

a) – 10

b) – 12

c) 12

d) 6

e) – 6

questão 2

Qual é o valor de x na equação a seguir?

10x – 28 = 20x – 68

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

questão 3

(OBMEP) Margarida viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, um pouco apagadas, como mostra a figura. Qual é o número que foi apagado?

a) 9

b) 10

c) 12

d) 13

e) 15

questão 4

Quando recebeu seu primeiro salário, de R$ 937,00, João foi ao shopping e comprou: 3 camisetas, cada uma custou R$ 89,00; quatro bermudas, cada uma custou R$ 63,00; 3 jogos para seu videogame, cada um custou R$ 159,00; e um box de edição limitada de seus livros favoritos, que custou R$ 255,00.

Qual o saldo de João após seu dia de compras?

a) Devedor de R$ 314,00

b) R$ 314,00

c) Devedor de R$ 1251,00

d) R$ 1251,00

e) N.D.A.

respostas
Questão 1

Seguindo a ordem de prioridades de solução das expressões algébricas, faremos a divisão e a potenciação primeiro. Observe que a divisão é entre números positivos, portanto, possui resultado positivo. A potência não tem sinal negativo dentro de parênteses, assim, o resultado será:

(4 – 16)·(15 – 16)

Agora, faça as subtrações no interior dos parênteses. Observe que, em módulo, 16 é maior tanto no primeiro parênteses quanto no segundo. Assim, seu sinal prevalece em ambas as subtrações:

(4 – 16)·(15 – 16) =

(– 12)·(– 1)

Por fim, resta apenas uma multiplicação de números com sinais iguais. A regra para esse tipo de multiplicação é a seguinte: sinais iguais, resultado positivo, logo:

(– 12)·(– 1) = 12

Como o exercício pediu metade desse valor, o resultado é:

– 12 = – 6
2        

Gabarito: Letra E.

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Questão 2

Para resolver equações, termos que possuem incógnitas devem estar à esquerda da igualdade e os termos que não possuem devem estar à direita da igualdade. Quando um termo troca de lado, ele deve trocar também de sinal, procedimento que pode ser compreendido como “multiplicar por – 1”. Observe a solução:

10x – 20x = – 68 + 28

Observe que ambos os membros possuem números com sinais opostos. Como a operação é a adição (subtração também pode ser compreendida como adição de números com sinais opostos), vamos subtrair os números e manter o sinal daquele que possui o maior módulo:

10x – 20x = – 68 + 28

– 10x = – 40

Observe que é necessário multiplicar essa equação por – 1. Outro modo de resolvê-la, evitando esse passo, é passar – 10 dividindo. Observe:

x = – 40
      – 10

Uma vez que a divisão de números que possuem sinais iguais apresenta a mesma regra da multiplicação, o resultado de uma divisão de números negativos é positivo.

x = – 40
      – 10

x = 4

Gabarito: Letra A.

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Questão 3

Em primeiro lugar, reescreva a equação em termos matemáticos:

2·12 – x = 5
3      

Agora multiplique ambos os membros da equação por 3. Isso possibilitará cortar o número 3 do denominador do primeiro membro:

2·12 – x = 5
3      

3·2·12 – x = 5·3
3      

2·12 – x = 15

24 – x = 15

– x = 15 – 24

– x = – 9

Multiplicando a equação por – 1, teremos:

– x = – 9 (– 1)

x = 9

Na multiplicação, sinais iguais têm resultado positivo.

Gabarito: Letra A.

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Questão 4

A expressão numérica que representa as compras de João é:

937 – (3·89 + 4·63 + 3·159 + 255)

O primeiro passo é fazer as multiplicações do interior dos parênteses:

937 – (3·89 + 4·63 + 3·159 + 255) =

937 – (267 + 252 + 477 + 255)

Agora, basta somar os números no interior dos parênteses:

937 – (267 + 252 + 477 + 255) =

937 – 1251

Por fim, observe que os números devem ser subtraídos e o sinal daquele que possui maior módulo mantido.

937 – 1251 = – 314

Assim, o saldo de João é uma dívida de R$ 314,00.

Gabarito: Letra A.

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