Topo
pesquisar

Exercícios sobre Matriz Inversa

Exercícios de Matemática

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Matriz Inversa e veja a resolução comentada. Publicado por: Gabriel Alessandro de Oliveira
questão 1

U.F. Viçosa – MG

Sejam as matrizes

Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
a) 3/2  

b) 2/3    

c) 1/2

d) 3/4 

e) 1/4 

Ver Resposta
questão 2

Multiplicando-se a matriz  pela matriz  ,obtém-se a matriz . Então o valor de x é:

a) -1    

b) 0 

c) 2

d) 3 

Ver Resposta
questão 3

Caso exista, encontre a inversa da matriz .

Ver Resposta
questão 4
questão 5
questão 6
respostas
Questão 1

A.M = I
Essa igualdade é verdadeira, pois a matriz M é inversa da matriz A. Através dessa igualdade encontraremos o valor de x e y.

 

Voltar a questão
Questão 2

Dessa forma, temos que x = 2, opção c.

Voltar a questão
Questão 3

Como  det⁡B≠0,temos que a matriz B admite inversa.

Para obtermos os valores da matriz inversa, é preciso resolver estes dois sistemas.

Resolvendo o sistema (1):

Logo, a matriz inversa de B será:

 

Voltar a questão
Questão 4

Querendo encontrar uma matriz inversa que seja igual a sua matriz original:

  

Temos que:  

Temos duas relações para o valor de x:

Logo, o valor que satisfaz as condições necessárias para que as matrizes sejam iguais será quando x for igual a -1.

Voltar a questão
Questão 5

Quando temos o produto de uma matriz por sua inversa obtemos a matriz identidade como resultado.

Logo, a matriz dada é de fato a matriz inversa da matriz.

Voltar a questão
Questão 6

Primeiro vamos determinar a inversa da matriz A:

Logo, temos que:

Façamos agora A.B:

Voltar a questão
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
artigo
relacionado
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
Exercícios Brasil Escola