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Exercícios sobre mínimo múltiplo comum

Exercícios de Matemática

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre a resolução de problemas que envolvam a obtenção de mínimo múltiplo comum. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20?

a) 90

b) 150

c) 20

d) 900

e) 450

questão 2

Uma loja de aviamentos vende prendedores de cabelo em embalagens com 15 unidades e lacinhos em embalagens com 6 unidades cada uma. Uma pessoa que deseja comprar a mesma quantidade de lacinhos e de prendedores de cabelo deverá comprar quantas embalagens no total?

questão 3

(UEM PR/2009 - adaptada)

Considerando os números 60, 110 e 126, assinale o que for correto.

01. 2 é o único divisor positivo par de 110.

02. A soma dos números primos positivos que são simultaneamente divisores de 60 e de 126 é igual a 5.

04. A soma dos divisores positivos do número 110 é igual a 216.

08. O mínimo múltiplo comum entre 60 e 110 é 6600.

16. O máximo divisor comum entre 60 e 126 é 6.

Qual é a soma dos números referentes às alternativas corretas?

a) 22

b) 23

c) 31

d) 11

e) 14

questão 4

(PUC MG/2001)

O Mínimo Múltiplo Comum dos números 23, 3n e 7 é 1512. O valor de n é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

respostas
Questão 1

Para realizar esse cálculo, basta utilizar o método prático:

Gabarito: Letra D.

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Questão 2

O MMC entre 15 e 6 dirá exatamente quantas embalagens devem ser compradas no total.

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Questão 3

01. Incorreta!
10 também é um divisor par de 110.

02. Correta!
2 e 3, cuja soma é 5, são primos positivos que são, simultaneamente, divisores de 60 e 126.

04. Correta!
Os divisores do número 110 são: 1, 2, 5, 11, 10, 22, 55 e 110, e a soma entre eles é: 1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 = 216

08. Incorreta!
O MMC entre 60 e 110 é:

16. Correta!
O MDC entre 60 e 126 é:

Gabarito: Letra A.

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Questão 4

O Mínimo Múltiplo Comum também pode ser calculado a partir da decomposição em fatores primos de um número. Para resolver esse exercício, portanto, podemos decompor o número 1512 em fatores primos, sabendo que ele é MMC de 23, 3n e 7, podemos ter certeza de que os fatores primos que aparecerão serão exatamente esses com o expoente do número 3. Observe:

A decomposição em fatores primos é igual ao produto apresentado no texto do exercício. Assim, podemos escrever a igualdade abaixo e concluir que o valor de n é:

23·3n·7 = 23·33·7

n = 3

Gabarito: Letra A.

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