Exercícios sobre moda, média e mediana
(Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212.952
b) 229.913
c) 240.621
d) 255.496
e) 298.041
Para calcular a mediana, devemos escrever todos os números referentes ao comportamento de emprego formal em ordem crescente:
181.419
181.719
204.804
209.425
212.952
246.875
266.415
298.041
299.415
305.068
Observe que os valores centrais dessa lista são: 212.952 e 246.875. A média entre eles é:
Mediana = 212.952 + 246.875
2
Mediana = 459.827
2
Mediana = 229.913,05
A parte inteira desse resultado é 229.913.
Gabarito: letra B.
A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual.
As empresas que esse investidor decidiu comprar são:
a) Balas W e Pizzaria Y.
b) Chocolates X e Tecelagem Z.
c) Pizzaria Y e Alfinetes V.
d) Pizzaria Y e Chocolates X.
e) Tecelagem Z e Alfinetes V.
Basta calcular a média da receita bruta de cada empresa e escolher as duas maiores.
Alfinetes V:
200 + 220 + 240 = 660 = 220
3 3
Balas W:
200 + 230 + 200 = 630 = 210
3 3
Chocolates X:
250 + 210 + 215 = 675 = 225
3 3
Pizzaria Y:
230 + 230 + 230 = 690 = 230
3 3
Tecelagem Z:
160 + 210 + 245 = 615 = 205
3 3
As maiores médias são da Pizzaria Y e Chocolates X.
Gabarito: letra D.
Quais valores são, respectivamente, a moda, média e mediana dos números da lista a seguir?
133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299, 325
a) 236; 361,1 e 312
b) 244; 361 e 312
c) 236; 360 e 312
d) 236; 361,1 e 310
e) 236; 361,1 e 299
A moda é o número que aparece com maior frequência. Observe que todos os números aparecem apenas uma vez na lista, exceto 236, que aparece duas vezes. Assim, a moda é 236.
A média é obtida pela soma de todos os números e dividindo o resultado pela quantidade de números somados:
M = 133 + 425 + 244 + 385 + 236 + 236 + 328 + 1000 + 299 + 325
10
M = 3611
10
M = 361,1
A mediana é o número central de uma lista em ordem crescente. Caso a lista tenha um número par de elementos, é a média entre os dois números centrais.
133, 236, 236, 244, 299, 325, 328, 385, 425, 1000
299 + 325 = 624 = 312
2 2
Assim, moda, média e mediana são: 236; 361,1 e 312.
Gabarito: letra A.
Dois alunos apostaram qual deles terminaria o ano com a maior média. As notas deles foram:
Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que for correta.
a) O aluno 1 conseguiu a melhor média, pois possui as melhores notas iniciais.
b) O aluno 2 conseguiu a melhor média, pois manteve as notas próximas umas das outras.
c) O aluno 1 venceu a aposta, pois sua média foi 7,0.
d) O aluno 2 venceu a aposta, pois sua média foi 7,0.
e) Nenhum aluno venceu a aposta, pois suas médias foram iguais.
Para resolver esse exercício, calcule a média dos dois alunos em primeiro lugar.
Aluno 1:
10 + 9 + 5 + 4 = 28 = 7
4 4
Aluno 2:
6 + 6,5 + 7,5 + 8 = 28 = 7
4 4
As médias dos alunos são iguais, por isso, nenhum deles venceu a aposta.
Gabarito: letra E.
