Exercícios sobre os elementos da circunferência
A respeito da definição de circunferência, assinale a alternativa correta:
a) Uma circunferência é um conjunto de raios que possuem o mesmo comprimento.
b) Uma circunferência é um conjunto de pontos formados por raios.
c) Uma circunferência é um conjunto de pontos, cuja distância até um ponto fixo C é constante.
d) A definição mais correta para circunferência é: uma superfície redonda que não possui início nem fim.
e) N.D.A.
A definição formal de circunferência afirma que para um dado um ponto, chamado centro, uma circunferência é o conjunto de pontos cuja distância até o centro é constante.
Portanto, a alternativa correta é a letra C.
Alternativa C
Tendo em vista os elementos de uma circunferência, que são outras figuras geométricas que fazem parte de sua estrutura e de suas propriedades, assinale a alternativa correta:
a) O raio de uma circunferência é igual a duas vezes seu diâmetro.
b) Uma corda é um segmento de reta que liga o centro de uma circunferência a qualquer um de seus pontos.
c) O raio de uma circunferência é uma corda que liga dois pontos quaisquer pertencentes a ela.
d) O diâmetro de uma circunferência é uma de suas cordas.
e) Um arco é a porção do plano ocupada por uma “fatia” da circunferência, constituída por todo o espaço da circunferência entre dois de seus raios.
a) Incorreta!
O raio de uma circunferência é igual à metade do seu diâmetro.
b) Incorreta!
Uma corda é o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de uma circunferência.
c) Incorreta!
O raio é um segmento de reta que liga o centro da circunferência a um de seus pontos.
d) Correta!
e) Incorreta!
Um arco é uma parte da circunferência. Dados os pontos A e B sobre uma circunferência, por exemplo, o conjunto de pontos que pertence à circunferência e que liga os pontos A e B é um arco.
Alternativa D
Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto A. A distância do ponto de tangência ao centro da primeira é de 5 cm e, da segunda, é igual a 10 cm. Qual é a área das duas circunferências?
a) 78,5 cm2
b) 314 cm2
c) 392,5 cm2
d) 450 cm2
e) 400 cm2
A distância do ponto de tangência ao centro é igual ao raio da circunferência. Portanto, basta calcular a área de uma circunferência de raio 5 cm e da outra de raio 10 cm, e somar os resultados:
A1 = πr2
A1 = 3,14·52
A1 = 3,14·25
A1 = 78,5 cm2
A2 = πr2
A1 = 3,14·102
A1 = 3,14·100
A1 = 314 cm2
A = A1 + A2 = 78,5 + 314 = 392,5 cm2
Alternativa C
Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto B. A distância entre seus centros é igual a 30 cm, e uma dessas circunferências tem o raio igual ao dobro da outra. Qual é o comprimento da circunferência maior?
a) 90 cm
b) 94,2 cm
c) 100 cm
d) 125,6 cm
e) 150 cm
A distância entre os centros de duas circunferências tangentes é igual à soma de seus raios. Como um deles é o dobro do outro raio, teremos:
r + 2r = 30
3r = 30
r = 30
3
r = 10 cm.
Como queremos encontrar o comprimento da circunferência maior, usaremos a fórmula a seguir, mas, antes, note que o raio dela é o dobro de 10 cm.
C = 2πr
C = 2·3,14·20
C = 40·3,14
C = 125,6 cm
Alternativa D
