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Exercícios sobre Transformações Trigonométricas

Exercícios de Matemática

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Transformações Trigonométricas e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
questão 1

Utilizando as transformações trigonométricas, mostre que sen 3a = 3 * sen a – 4 * sen3 a. 

questão 2

Calcule sen 2a sabendo que sen a – cos a = 2/5.

questão 3

Demonstre a relação verdade da identidade trigonométrica 

questão 4

(Fuvest-SP)

Qual o valor de (tg10º + cotg10º) * sen 20º ?

questão 5

(MACK-SP)

Qual o valor simplificado da expressão y = cos 80º + cos 40º – cos 20º ?

questão 6

(Unifor-CE)

Lembrando que cos 75º = cos (45º + 30º), determine o valor de cos 2 985º.

respostas
Questão 1

sen 3a = sen (2a + a) = sen 2a * cos a + sen a + cos 2a =
2 * sen a * cos a * cos a + sen a * (cos²a – sen² a) =
2 * sen a * cos² a + sen a * cos² a – sen³ a =
3 * sen a * cos² a – sen³ a =
3 * sen a * (1 – sen² a) – sen³ a =
3 * sen a – 3 * sen³ a – sen a =
3 * sen a – 4 * sen³ a

 

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Questão 2

Através dos cálculos verificamos que o sen 2a é igual a 21/25.

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Questão 3
Questão 4

O valor de (tg10º + cotg10º) * sen 20º  é igual a 2.

 

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Questão 5

O valor da expressão y = cos 80º + cos 40º – cos 20º corresponde a 0.

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Questão 6
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