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Exercícios sobre operações com vetores

Teste seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre operações com vetores, que podem ser soma e subtração de vetores e multiplicação de um número real e um vetor.

Por Pâmella Raphaella Melo
Questão 1

(UFPI) A resultante dos vetores e é melhor representada por:

A)

B) 

C)

D) 

 

E)

Questão 2

(Unifor - Adaptada) A soma de dois vetores de módulos 12N e 18N tem certamente módulo de valor:

A) 6 N.

B) 30 N.

C) 12 N .

D) 18 N.

E) 31 N.

Questão 3

(UFMG) Dado o diagrama, pergunta-se qual a expressão correta:

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 4

(Ufal) A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros,

A) 680.
B) 600.
C) 540.
D) 520.
E) 500.

Questão 5

Calcule o vetor resultante da subtração de um vetor com módulo de 9 unidades de um vetor  com módulo de 2 unidades.

A) 2 u

B) 5 u

C) 7 u

D) 9 u

E) 11 u

Questão 6

Calcule o vetor resultante da soma entre dois vetores oblíquos com módulos de 3 unidades e de 4 unidades, sabendo que o ângulo entre eles é de 60°.

A) 0,93 u

B) 1,78 u

C) 2,04 u

D) 3,65 u

E) 4,12 u

Questão 7

O vetor resultante da multiplicação de um número real n por um vetor de 5 unidades tem 6,6 unidades. Com base nessas informações, qual o valor do número real?

A) 1,32

B) 2,63

C) 3,87

D) 4,15

E) 5,96

Questão 8

Determine o tamanho do vetor resultante da soma de um vetor  de 125 unidades com um vetor  de 32 unidades, sabendo que os vetores estão na mesma direção e no mesmo sentido.

A) 24 u

B) 63 u

C) 89 u

D) 157 u

E) 325 u

Questão 9

Qual o tamanho do vetor resultante da soma de um vetor  de 15 unidades com um vetor  de 6 unidades, sabendo que os vetores estão na mesma direção e no mesmo sentido?

A) 10 u

B) 21 u

C) 32 u

D) 43 u

E) 54 u

Questão 10

Dois vetores com módulos de 12 unidades e de 5 unidades são perpendiculares em um plano cartesiano. Qual o módulo do vetor resultante da soma desses vetores?

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 11

Determine o vetor resultante da subtração entre um vetor de 15 unidades e um de 50 unidades, lembre-se que o sinal negativo é apenas um indicativo do sentido do vetor.

A) 15 u

B) 20 u

C) 25 u

D) 30 u

E) 35 u

Questão 12

Um vetor  de módulo de 4 unidades é multiplicado pelo número real 200. Qual o tamanho do vetor resultante dessa operação?

A) 100 u

B) 200 u

C) 400 u

D) 600 u

E) 800 u

Resposta - Questão 1

Alternativa A.

O vetor resultante da operação com esses vetores terá orientação diagonal a sudoeste.

Resposta - Questão 2

Alternativa B.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a soma de vetores que estão na mesma direção:

Resposta - Questão 3

Alternativa D.

A expressão correta para a representação da figura é dada pela expressão:

Resposta - Questão 4

Alternativa D.

Calcularemos a distância em linha reta (que corresponde à hipotenusa do triângulo) por meio da soma de vetores perpendiculares, a partir da fórmula do teorema de Pitágoras:

vetor resultante2 = a2 + b2

vetor resultante2 = 2002 + 4802

vetor resultante2 = 40 000 + 230 400

vetor resultante2 = 270 400

vetor resultante = 

vetor resultante = 520

Resposta - Questão 5

Alternativa C.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a subtração de vetores que estão na mesma direção:

Resposta - Questão 6

Alternativa E.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante (que corresponde à hipotenusa) por meio da soma de vetores oblíquos, a partir da fórmula da lei dos cossenos:

Resposta - Questão 7

Alternativa A.

Calcularemos o número real a partir da fórmula da multiplicação de um número real por um vetor:

Resposta - Questão 8

Alternativa D.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a soma de vetores que estão na mesma direção:

Resposta - Questão 9

Alternativa B.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a soma de vetores que estão na mesma direção:

Resposta - Questão 10

Alternativa C.

Calcularemos o módulo do vetor resultante realizando a soma de vetores perpendiculares:

Resposta - Questão 11

Alternativa E.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a subtração de vetores que estão na mesma direção:

Resposta - Questão 12

Alternativa E.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a multiplicação do número real pelo tamanho do vetor u :