Exercícios sobre força elástica
Com esta lista de exercícios, você avalia o que sabe a respeito da força elástica, aquela associada aos materiais elásticos.
(Unicamp) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
( ) As molas são distendidas uniformemente por forças que variam com a distância.
( ) A expressão da força que distende a mola de constante K é
( ) A mola do item anterior reage sempre com força
( ) Os dinamômetros são equipamentos destinados a medir forças.
( ) Nos sistemas conservativos, a energia mecânica é conservada.
(Uern) A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes. Comparando as constantes elásticas dessas 3 molas, tem-se que
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Mola |
Força Elástica (N) |
Deformação (m) |
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1 |
400 |
0,5 |
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2 |
300 |
0,3 |
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3 |
600 |
0,8 |
a) K1 > K2 > K3.
b) K2 > K1 > K3.
c) K2 > K3 > K1.
d) K3 > K2 > K1.
(UFG — adaptado) Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. Após sair da aula de física experimental e olhar para o tênis de seu amigo, você verificou que ele estava com um determinado modelo que possui três molas idênticas, e essas molas são associadas em paralelo e simetricamente. Elas sofrem uma deformação de 4 mm quando o tênis é calçado por uma pessoa de 84 kg. Considerando que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas será, em kN/m, de (considere
a) 35,0
b) 70,0
c) 105,0
d) 157,5
e) 210,0
(UFSM) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de borracha presa ao seu abdome. Nos arranques, o atleta obtém os seguintes resultados:
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Semana |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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20 |
24 |
26 |
27 |
28 |
a) 23 520
b) 17 600
c) 1 760
d) 840
e) 84
Uma mola possui constante elástica cujo valor é de 50 N/m. Se a comprimirmos em 20 cm, qual é o valor da força elástica obtida?
a) 25 N
b) 250 N
c) 1000 N
d) 100 N
e) 10 N
Uma mola cuja constante elástica vale 100 N/cm sofre uma deformação de 4 cm. Qual deve ser o valor da força elástica para obtermos essa deformação?
a) 4 N
b) 400 N
c) 40 N
d) 4000 N
e) 40000 N
Uma mola é puxada com uma força de 150 N e possui constante elástica de 1,5 kN/m. Determine o valor da elongação sofrida pela mola, em centímetros:
a) 0,1
b) 15
c) 150
d) 100
e) 10
Uma mola possui uma constante elástica de 25 N/m e precisa ser deformada em 50 cm. Qual será o valor do trabalho realizado a fim de obter essa deformação?
a) - 1,250 J
b) 12500 J
c) 1,250 J
d) 3,125 J
e) - 3,125 J
Determine quais grandezas físicas relacionadas à força elástica estão com sua unidade de medida e significado corretos:
I.
II.
III. k, força elástica, N/m
IV. x, elongação, m
V. a, aceleração, m/s2
a) Alternativas I, II e V.
b) Alternativas II e III.
c) Alternativas III, IV e V.
d) Alternativas IV e V.
e) Todas as alternativas estão corretas.
Um bloco de massa 700 g se move sobre um plano horizontal com velocidade de 72 km/h até atingir uma mola com constante elástica de 40 N/m. Qual é o valor da compressão máxima que a mola sofrerá?
a) 26,4 m
b) 70 m
c) 2,64 m
d) 7 m
e) 264 m
Uma mola com força elástica
a)
b)
c)
d)
e)
Quanto vale a constante elástica final de uma mola que foi esticada 5 vezes o seu tamanho inicial e teve sua força elástica aumentada em 8 vezes?
a)
b)
c)
d)
e)
Todas as alternativas são verdadeiras.
Letra B
Utilizando a fórmula da força elástica, encontraremos o valor da constante elástica de cada mola:
Mola 1:
Mola 2:
Mola 3:
Portanto
Letra A
Primeiramente, analisaremos a força peso sofrida pelas molas no tênis:
Contudo, essa força peso está dividida entre as seis molas do tênis (três de cada lado), então a força peso sofrida por cada mola é de:
Finalmente, encontraremos o valor da constante elástica por meio da comparação entre a força peso e a força elástica, sendo que para uma pessoa parada, elas terão valores iguais.
Letra E
A força máxima atingida pelo atleta é na quinta semana, porque quanto maior a força elástica, maior a constante elástica e a elongação da tira. A força pode ser calculada pela lei de Hooke:
Letra E
Primeiramente, converteremos a elongação de centímetro para metro:
20 cm = 0,2 m
Substituindo os valores na fórmula da força elástica, também chamada de lei de Hooke, obteremos o valor da força:
Letra B
Como a constante elástica está com a unidade de medida em centímetro, não há necessidade de converter a elongação para metros. Portanto, para encontrarmos o valor da força elástica, basta substituirmos os valores dados pelo enunciado na sua fórmula:
Letra E
A mola possui uma constante elástica de:
Utilizando a fórmula da força elástica, obteremos o valor da elongação:
Letra D
Usando a fórmula da força elástica que a relaciona com o trabalho elástico, obteremos o valor do trabalho necessário para produzir a deformação:
A deformação inicial é 0 m, e a final é 0,5 m, então substituiremos todos os valores na fórmula:
É necessário um trabalho de 3,125 J. O sinal negativo significa que o trabalho está contrário à força que deforma a mola.
Letra D
Apenas as alternativas IV e V estão corretas. Abaixo, em vermelho, vemos a correção das outras alternativas.
I.
II.
III. k, constante força elástica, N/m
IV. x, elongação, m
V. a, aceleração, m/s2
Letra C
Convertendo os valores da massa e da velocidade do bloco para suas unidades de medida dadas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI):
Para encontrar o valor da compressão máxima, precisamos utilizar a fórmula da energia potencial elástica (a mesma fórmula do trabalho da força elástica) e compará-la à energia cinética:
Letra E
Com os dados do enunciado, conseguimos determinar que a elongação da primeira mola é quatro vezes a da segunda mola:
Para fazermos a comparação, calcularemos a força elástica em cada mola, por meio da fórmula:
A força elástica da mola 2:
Encontrando a força elástica da mola 1:
Substituindo a parte em negrito pelo valor da força elástica 2, temos:
Portanto, a força elástica da mola um vale 8 vezes a força elástica da mola 2.
Letra D
A força elástica inicial era dada pela fórmula da força elástica:
Isolando o valor da constante elástica inicial, temos:
Contudo, seus valores foram modificados, então compararemos a força elástica inicial com a força elástica final para descobrirmos o valor da constante elástica final:
Como a força elástica final aumentou 8 vezes a força elástica inicial, e a mola foi esticada em 5 vezes o tamanho inicial, temos:
Substituindo onde estão as incógnitas pelo valor da constante elástica inicial:
Portanto, após as modificações sofridas pela mola, a constante elástica final mede 1,6 a constante elástica inicial.