Exercícios sobre pressão
Teste seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre pressão, grandeza física escalar dada pela razão entre a força e a área de uma superfície.
(Aman) Um tanque contendo 5,0 x 103 litros de água tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Sendo g = 10 m/s2, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale:
A) 2,5 ∙ 104 Nm-2
B) 2,5 ∙ 101 Nm-2
C) 5,0 ∙ 103 Nm-2
D) 5,0 ∙ 104 Nm-2
E) 2,5 ∙ 106 Nm-2
(UFF) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso.
Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B. Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta:
A) pressão atmosférica.
B) aceleração da gravidade local.
C) temperatura da superfície.
D) densidade da atmosfera.
E) velocidade de rotação do planeta.
(PUC) No oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente uma atmosfera a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontra-se a 200 m de profundidade, e a pressão do ar no seu interior é de uma atmosfera. Nesse contexto, pode-se concluir que a diferença da pressão entre o interior e o exterior do submarino é, aproximadamente, de
A) 200 atm
B) 100 atm
C) 21 atm
D) 20 atm
E) 19 atm
(Unis) Três pessoas A, B e C de mesmo peso e altura diferentes usam: A, o mais baixo, patins para gelo; B, o de altura intermediária, patins normais com rodas e C, o mais alto, sapato de couro normal. Determine qual exerce maior pressão sobre o solo.
A) PA = PB = PC
B) PC > PB > PA
C) PA = PB > PC
D) PA > PB > PC
E) PA < PB = PC
Em uma profundidade de 80 metros, qual a variação de pressão sobre um nadador?
Dados: massa específica da água é 1000 kg/m3 e aceleração da gravidade é 10 m/s2.
A) 6 · 105 Pa
B) 7 · 105 Pa
C) 8 · 105 Pa
D) 9 · 105 Pa
E) 10 · 105 Pa
Determine a força exercida sobre uma superfície de 6 m2, sabendo que a pressão é de 10 Pa.
A) 20 N
B) 30 N
C) 40 N
D) 50 N
E) 60 N
Em que profundidade está um corpo, sabendo que a variação de pressão sobre ele é de 40.000.000 Pa?
Dados: massa específica da água = 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade = 10 m/s2.
A) 4000 m
B) 8000 m
C) 12.000 m
D) 16.000 m
E) 20.000 m
Em uma área de 20 m2 é aplicada uma força de 100 N, então a pressão será é igual a:
A) 4 Pa
B) 5 Pa
C) 6 Pa
D) 7 Pa
E) 8 Pa
Um corpo afundou em um líquido de massa específica ρ. Sabendo que, na profundidade de 55 m, a variação da pressão sobre ele foi de 385.000 Pa, então a massa específica do líquido é de:
Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2.
A) 500 kg/m3
B) 600 kg/m3
C) 700 kg/m3
D) 800 kg/m3
E) 900 kg/m3
Calcule a área de uma superfície sabendo que a força sobre ela é de 1500 N e a pressão é de 375 Pa.
A) 1 m2
B) 2 m2
C) 3 m2
D) 4 m2
E) 5 m2
Qual a profundidade máxima aproximada que um móvel pode atingir sabendo que ele aguenta uma diferença de pressão de 5 atm.
Dados: massa específica da água = 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade = 10 m/s2.
A) 18 m
B) 27 m
C) 36 m
D) 49 m
E) 51 m
Quais das alternativas apresentam as unidades de medidas correspondentes às grandezas físicas estudadas na pressão?
I. A massa específica é medida em quilograma por metro cúbico.
II. A profundidade é medida em metros.
III. A área é medida em metros.
IV. A força é medida em Newton quadrado.
Estão corretas as alternativas:
A) I e II.
B) III e IV.
C) I e III.
D) II e IV.
E) I e IV.
Alternativa A.
Primeiramente, transformaremos a unidade de medida do volume de litros para m3 :
\(V = 5 \cdot 10^3\ \text{L}= 5\ \text{m}^3 \)
Depois, calcularemos a altura do tanque usando a fórmula do volume:
\(V = l \cdot c \cdot h\\ 5 = 1 \cdot 2 \cdot h\\ 5 = 2h\\ \frac{5}{2} = h\\ h = 2{,}5 \)
Por fim, calcularemos a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do tanque usando a fórmula da lei de Stevin:
\(p = \rho \cdot g \cdot h \)
Considerando a densidade da água como 1000 kg/m3 e a gravidade 10 m/s2, então:
\(p = 1000 \cdot 10 \cdot 2{,}5\\ p = 2{,}5 \cdot 10^4\ \text{Pa} = 2{,}5 \cdot 10^4\ \text{N}\,\text{m}^{-2} \)
Alternativa B.
Para o funcionamento do sifão, a diferença de pressão depende da aceleração da gravidade local, da massa específica do líquido e da variação de profundidade do corpo.
Alternativa D.
Primeiramente, calcularemos a pressão externa usando a fórmula da lei de Stevin:
Em que po é a pressão atmosférica, p é a pressão absoluta, que, nesse caso, é a pressão externa pe , e ∆p é a pressão manométrica, que, nesse caso, é a pressão hidrostática ph.
\(p_h = p_e - p_o\\ p_e = p_h + p_o \)
A cada 10 metros, a pressão hidrostática aumenta em 1 atm; portanto, numa profundidade de 200 metros, a pressão hidrostática é de 20 atm e a pressão atmosférica é 1 atm. Então a pressão externa é:
\(p_e = p_h + p_o\\ p_e = 20 + 1\\ p_e = 21\ \text{atm} \)
Por fim, calcularemos a diferença de pressão no interior e no exterior do submarino, sabendo que a pressão interna é 1 atm, então:
\(\Delta p = p_e - p_i\\ \Delta p = 21 - 1\\ \Delta p = 20\ \text{atm} \)
Alternativa D.
A pressão é diretamente proporcional à força exercida sobre a superfície e inversamente proporcional à área de contato. A força (nesse caso, força peso) será a mesma, já que a massa dos três é igual, então aquele que tiver a menor área de contato terá a maior pressão; portanto, PA > PB > PC.
Alternativa C.
Calcularemos a variação de pressão sobre o mergulhador usando a fórmula da lei de Stevin:
\(\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h\\ \Delta p = 1000 \cdot 10 \cdot 80\\ \Delta p = 800{,}000\\ \Delta p = 8 \cdot 10^5\ \text{Pa} \)
Alternativa E.
Calcularemos a força exercida usando a fórmula que a relaciona à pressão e à área:
\(p = \frac{F}{A}\\ F = p \cdot A\\ F = 10 \cdot 6\\ F = 60\ \text{N} \)
Alternativa A.
Calcularemos a profundidade do corpo usando a fórmula da lei de Stevin
\(\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h\\ 40.000.000 = 1000 \cdot 10 \cdot \Delta h\\ 40.000.000 = 10.000 \cdot \Delta h\\ \Delta h = \frac{40.000.000}{10.000}\\ \Delta h = 4000\ \text{m} \)
Alternativa B.
Calcularemos a pressão sobre a superfície usando a sua fórmula:
\(p = \frac{F}{A}\\ p = \frac{100}{20}\\ p = 5\ \text{Pa} \)
Alternativa C.
Calcularemos a massa específica do fluido usando a fórmula da lei de Stevin
\(\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h \\ 385.000 = \rho \cdot 10 \cdot 55 \\ 385.000 = \rho \cdot 550 \\ \rho = \frac{385.000}{550} \\ \rho = 700\ \text{kg/m}^3\)
Alternativa D.
Calcularemos a área da superfície usando a fórmula que a relaciona à pressão e à força:
\(p = \frac{F}{A} \\ A = \frac{F}{p} \\ A = \frac{1500}{375} \\ A = 4\ \text{m}^2 \)
Alternativa E.
Primeiramente, transformaremos a pressão de atm para Pascal:
\(5\ \text{atm} = 5 \cdot 101.325\ \text{Pa}= 506.625\ \text{Pa} \)
Por fim, calcularemos a profundidade máxima atingida pelo nadador usando a fórmula da lei de Stevin:
\(\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h \\ 506.625 = 1000 \cdot 10 \cdot \Delta h \\ 506.625 = 10.000 \cdot \Delta h \\ \Delta h = \frac{506.625}{10.000} \\ \Delta h = 50,6625\ \text{m} \\ \Delta h = 51\ \text{m} \)
Alternativa A.
III. A área é medida em metros. (incorreta)
A área é medida em metros quadrados.
IV. A força é medida em Newton quadrado. (incorreta)
A força é medida em Newton.