Exercícios sobre segunda lei de Ohm
Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre a segunda lei de Ohm, que relaciona resistência elétrica, resistividade elétrica e tamanho do condutor.
(Famec-BA) Considerem-se dois fios condutores do mesmo material: o primeiro com diâmetro igual a 0,6 mm, comprimento 6 m e resistência 12 Ω, e o segundo com diâmetro igual a 0,4 mm, comprimento igual a 4 m e resistência igual a x Ω . Com base nessas informações, conclui-se que x é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 18
(Unifesp) Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:
I. O fio de RA tem resistividade
II. O fio de RB tem resistividade
III. O fio de RC tem resistividade
Pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
(Uefs-BA) Dois condutores metálicos, A e B, de mesmo comprimento e constituídos do mesmo material, possuem áreas de secção transversal respectivamente iguais a SA e SB e estão em equilíbrio térmico entre si. Pode-se afirmar que o condutor A apresenta, em relação ao condutor B, igual:
a) massa
b) resistividade elétrica
c) condutividade elétrica
d) resistência elétrica
e) grau de agitação dos átomos da rede cristalina
(Mack) Dois resistores, de resistências elétricas R1 e R2, são formados por fios metálicos, de mesmo comprimento e mesmo diâmetro, e são constituídos de materiais cujas resistividades são ρ1 e ρ2 respectivamente. Quando esses resistores são associados em paralelo e submetidos a uma bateria de tensão elétrica U, a corrente que passa pelo fio de resistência elétrica R2 é o dobro da que passa por R1. Nessas condições, a relação entre as resistividades dos materiais é
a)
b)
c)
d)
e)
Um fio A tem uma resistividade elétrica igual a quatro vezes a resisitividade elétrica do fio B. Já o fio B tem o dobro o comprimento do fio A. Considerando que ambos possuem a mesma área de secção transversal, determine a relação entre as resistências do fio A e do fio B.
a)
b)
c)
d)
e)
Um cabo de cobre com comprimento de 30 m e área transversal de 10-2 m2 apresenta uma resistividade de 1,7∙10-6 Ω∙m . Qual é a sua resistência elétrica?
a) 51 Ω
b) 0,0051 Ω
c) 5,1 Ω
d) 0,051 Ω
e) 0,51 Ω
De acordo com a segunda lei de Ohm, a resistência elétrica é:
a) inversamente proporcional à resistividade elétrica.
b) inversamente proporcional ao comprimento do fio.
c) proporcional à área de secção transversal.
d) proporcional à resistividade elétrica.
e) proporcional ao quadrado da resistividade elétrica.
Qual a resistividade elétrica de um fio com comprimento de 15 m e área transversal de 10-1 m2 e resistência elétrica de 30 Ω ?
a)
b)
c)
d)
e)
Um cilindro de ferro de resistividade elétrica 10 ∙10-8 Ω ∙ m e raio 5 cm apresenta uma resistência elétrica de 8 Ω . Em vista disso, qual é o comprimento desse cilindro? Considere π = 3 .
a)
b)
c)
d)
e)
Uma placa de prata com resistividade elétrica de 1,6 ∙ 10-8 Ω ∙ m possui um comprimento de 700 m e resistência elétrica de 10 Ω . Considerando essas informações, encontre o valor da área de secção transversal dessa placa.
a)
b)
c)
d)
e)
Após seus estudos a respeito da segunda lei de Ohm, aponte qual alternativa abaixo corresponde à sua fórmula:
a)
b)
c)
d)
e)
Quais das alternativas apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em resistência elétrica?
I. A diferença de potencial é medida em Coulomb.
II. A resistência elétrica é medida em Ohm por metro.
III. A corrente elétrica é medida em metros por segundo.
IV. A resistividade do material é medida em Ohm por metros.
V. O comprimento do condutor é medido em metros.
VI. A área transversal do condutor é medida em metros quadrados.
a) Alternativas I, II e III.
b) Alternativas IV, V e VI.
c) Alternativas I, III e VI.
d) Todas as alternativas estão corretas.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
LETRA E
Primeiramente, vamos converter os diâmetros de milímetro para metro:
Posteriormente, encontraremos o valor da área de secção transversal do primeiro fio condutor, em que é o comprimento multiplicado pelo diâmetro:
Já a área de secção transversal do segundo fio condutor é:
Calcularemos a resistividade elétrica por meio da segunda lei de Ohm:
Como os materiais são os mesmos, a resistividade elétrica é a mesma:
LETRA D
Usando a fórmula da segunda lei de Ohm, calcularemos os valores das resistências:
A área é calculada por π∙r2 :
O raio é metade do diâmetro:
O valor da resistência RA :
Convertendo o diâmetro de milímetro para metro, 0,50 mm=0,0005 m, e considerando π=3,14 :
O valor da resistência RB :
Convertendo o diâmetro de milímetro para metro, 0,80 mm=0,0008 m, e considerando π=3,14 :
O valor da resistência RC :
Convertendo o diâmetro de milímetro para metro, 0,40 mm=0,0004 m, e considerando π=3,14 :
Então,
LETRA B
Como ambos os condutores são constituídos do mesmo material, eles apresentam a mesma resistividade elétrica.
LETRA C
Como a corrente que passa pelo fio de resistência elétrica 2 é o dobro da que passa por 1, a resistência do resistor 1 é o dobro da resistência do resistor 2, já que por meio da primeira lei de Ohm sabemos que a corrente elétrica e a resistência são grandezas inversamente proporcionais, então:
Como o comprimento e a área de secção transversal são os mesmos:
Eliminando as grandezas semelhantes, obtemos:
LETRA A
Temos que
Portanto:
Usando a fórmula da segunda lei de Ohm, vamos isolar o termo correspondente à área de secção transversal:
Já que a área de secção transversal do fio A é igual à do fio B, faremos uma igualdade entre o fio A e o fio B:
Eliminando os termos semelhantes:
LETRA D
Por meio da fórmula da segunda lei de Ohm, podemos observar que a resistência elétrica é proporcional à resistividade elétrica e ao comprimento do fio, mas inversamente proporcional à área de secção transversal.
LETRA C
Primeiramente, precisamos converter o raio de centímetros para metro:
Então, calcularemos a área da secção transversal, que é dada pela área do círculo:
Por fim, calcularemos o comprimento do fio por meio da fórmula da segunda lei de Ohm:
LETRA E
Calcularemos a área de secção transversal da placa usando a fórmula da segunda lei de Ohm:
LETRA B
Apenas as alternativas IV, V e VI estão corretas. Abaixo, em vermelho, vemos a correção das outras alternativas.
I. Incorreta. A diferença de potencial é medida em Volts.
II. Incorreta. A resistência elétrica é medida em Ohm.
III. Incorreta. A corrente elétrica é medida em Ampére.
IV. Correta.
V. Correta.
VI. Correta.