30 problemas matemáticos

Uma livraria vendeu 125 livros de literatura por R$ 35 cada e 80 livros didáticos por R$ 50 cada. Qual foi o total arrecadado pela livraria?
A) R$ 7.000
B) R$ 8.375
C) R$ 9.125
D) R$ 10.250
E) R$ 12.500

Em uma fábrica de brinquedos, 5 máquinas produzem 60 peças em 4 horas. Durante o período de Natal, a fábrica decidiu aumentar a produção para atender à demanda, colocando 8 máquinas para funcionar. Quantas peças serão produzidas em 4 horas com esse aumento?
A) 60
B) 75
C) 96
D) 120
E) 144

(Enem) Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir 10 pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.

Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I – derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.

Jogador II – derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.

Jogador III – derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas.

Jogador IV – derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.

Jogador V – derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

(Enem) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

A) R$ 14,00.

B) R$ 17,00.

C) R$ 22,00.

D) R$ 32,00.

E) R$ 57,00.

Em uma cesta há maçãs e laranjas, num total de 30 frutas. Sabendo que há 6 laranjas a mais do que o número de maçãs, quantas laranjas existem na cesta?

A) 12
B) 18
C) 10
D) 16
E) 14

(Enem) Um automóvel apresenta um desempenho médio de 16 km/L. Um engenheiro desenvolveu um novo motor a combustão que economiza, em relação ao consumo do motor anterior, 0,1 L de combustível a cada 20 km percorridos.

O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal, é

A) 15,9

B) 16,1

C) 16,4

D) 17,4

E) 18,0

Em um aquário há peixes vermelhos e peixes azuis, num total de 25 peixes. Sabendo que há 5 peixes azuis a mais do que o número de peixes vermelhos, quantos peixes azuis existem no aquário?

A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
E) 18

(Enem) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

Q_O = – 20 + 4P

Q_D = 46 – 2P

em que Q_O é quantidade de oferta, Q_D é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando Q_O e Q_D se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

A) 5

B) 11

C) 13

D) 23

E) 33

Uma piscina é preenchida por 6 mangueiras em 8 horas. Supondo que todas as mangueiras tenham a mesma vazão, quanto tempo levaria para encher a piscina se fossem utilizadas apenas 4 mangueiras?

A) 10 horas
B) 12 horas
C) 14 horas
D) 16 horas
E) 18 horas

A soma de seis números pares positivos e consecutivos é igual a 174. Qual é o valor do menor desses números?

A) 24
B) 26
C) 38
D) 42
E) 44

A soma das idades de Mariana e Lucas é igual a 50 anos. Há 4 anos, a idade de Mariana era o dobro da idade de Lucas. Qual é a idade de Lucas?

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 25

Em uma corrida, 5 corredores participaram, e o tempo total gasto por todos eles foi de 250 minutos. Se o tempo de corrida de cada um dos corredores foi igual, qual foi o tempo gasto por cada corredor?

A) 40 minutos
B) 45 minutos
C) 50 minutos
D) 55 minutos
E) 60 minutos

Uma escola compra 60 caixas de materiais escolares, sendo que cada caixa contém 12 cadernos. Quantos cadernos a escola comprou no total?

A) 600
B) 620
C) 640
D) 660
E) 720

A soma de dois números é 120. Se o maior número for 40 unidades maior que o menor, qual é o valor do menor número?

A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60

Em uma escola, o número de meninas é o triplo do número de meninos. Sabendo que o total de alunos é 240, quantas meninas há na escola?

A) 120
B) 130
C) 140
D) 150
E) 180

Em um estacionamento, há carros e motos, num total de 80 veículos. Sabendo que o número de motos é 10 unidades maior do que o número de carros, quantos carros há no estacionamento?

A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55

Em uma escola, a média de idade dos alunos do 9º ano é 15 anos, e a média de idade dos alunos do 8º ano é 14 anos. Se o número de alunos do 9º ano é 120 e o número de alunos do 8º ano é 150, qual é a média de idade geral dos alunos dessas duas turmas?

A) 14,2
B) 14,5
C) 14,7
D) 15
E) 15,2

Em uma escola, um grupo de 50 alunos fará uma viagem de estudo. Se o custo total da viagem for de R$ 5.500,00, qual será o valor que cada aluno precisará pagar?

A) R$ 90,00
B) R$ 95,00
C) R$ 100,00
D) R$ 105,00
E) R$ 110,00

Uma biblioteca possui 3.000 livros. A cada mês, a biblioteca compra mais 120 livros. Quantos livros a biblioteca terá após 6 meses?

A) 3.240
B) 3.350
C) 3.500
D) 3.680
E) 3.720

Kárita irá organizar pacotes com material de pintura para as crianças da sua turma. Ela possui 18 pincéis e 24 tintas. Ela deseja empacotar os kits de pintura de modo que a quantidade de pincéis e a quantidade de tintas em cada kit seja a mesma e o mínimo possível, utilizando o menor número de pacotes possível. A quantidade de kits que Kárita conseguirá montar é de:

A) 6 kits
B) 4 kits
C) 3 kits
D) 2 kits
E) 1 kit

(Enem) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano, serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

1) Cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão.

2) Todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos.

3) Não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é:

A) 2

B) 4

C) 9

D) 40

E) 80

(Enem) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1.080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.

Atendendo ao pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir:

A) 105 peças.

B) 120 peças.

C) 210 peças.

D) 243 peças.

E) 420 peças.

Uma fábrica produz 500 peças por dia. Se ela aumentar a produção para 600 peças por dia, qual será o aumento percentual na produção?

A) 15%
B) 20%
C) 25%
D) 30%
E) 40%

Em uma loja, o preço de um produto foi reduzido de R$ 240,00 para R$ 180,00. Qual foi a porcentagem de desconto?

A) 25%
B) 20%
C) 15%
D) 30%
E) 35%

Uma empresa oferece 4 tipos de camisetas, 5 tipos de calças e 3 tipos de tênis. Se um cliente deseja comprar uma camiseta, uma calça e um tênis, quantas combinações ele pode fazer?

A) 15
B) 40
C) 60
D) 50
E) 12

Em uma escola, um aluno pode escolher 3 tipos de lanches (sanduíche, suco e sobremesa). Se ele pode escolher entre 4 tipos de sanduíches, 3 tipos de sucos e 2 tipos de sobremesas, quantas opções de lanche diferentes ele pode fazer?

A) 9
B) 12
C) 24
D) 48
E) 36

Em uma loja de roupas, um cliente pode escolher entre 5 tipos de camisas, 6 tipos de calças e 3 tipos de sapatos. Quantas combinações de roupas o cliente pode escolher?

A) 72
B) 90
C) 96
D) 120
E) 180

Durante um passeio, Heitor e sua amiga estavam jogando um jogo de adivinhação. Heitor tinha 20 pedras e sua amiga tinha 10 pedras a menos. Quantas pedras sua amiga tinha?

A) 5 pedras
B) 10 pedras
C) 15 pedras
D) 12 pedras
E) 25 pedras

Durante a festa de aniversário de Kárita, ela convidou duas amigas, Natália e Nicole. Juntas, elas trouxeram um total de 18 balões. Sabe-se que a Natália trouxe 4 balões a mais que a Nicole. Quantos balões a Nicole trouxe menos balões?

A) 7 balões
B) 6 balões
C) 8 balões
D) 9 balões
E) 10 balões

(Enem) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

A) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

B) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

C) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

D) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

E) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.