Exercícios sobre área do setor circular
Esta lista de exercícios, que conta com gabarito comentado, testará seus conhecimentos sobre a área do setor circular.
Um setor circular possui raio medindo 6 cm e ângulo central igual a 72°. Sua área, em cm², é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
Um setor circular possui arco medindo
A)
B)
C) 0,5
D) 0,3
E) 0,2
Na imagem a seguir, há em destaque um setor circular que possui área igual a
A) 60°
B) 120°
C) 240°
D) 300°
E) 330°
O raio de um setor circular que possui comprimento de arco igual a
A) 6 cm
B) 8 cm
C) 10 cm
D) 12 cm
E) 14 cm
Um setor circular possui raio igual a 5 cm e área igual a 25 cm². Sendo π = 3, a medida do ângulo central desse setor circular é de:
A) 100°
B) 120°
C) 150°
D) 180°
E) 210°
Sabendo que α= 150° e que π= 3,1, a área do setor circular a seguir será de, aproximadamente:
A) 105 cm²
B) 110 cm²
C) 112 cm²
D) 115 cm²
E) 118 cm²
(FCC 2015) A partir do centro de uma torta circular retira-se uma fatia (setor circular) que corresponde a 35% do total. A fatia retirada é um setor circular de ângulo central igual a
A) 70°
B) 63°
C) 145°
D) 234°
E) 126°
Seu Joaquim decidiu dividir o seu terreno, que possui formato de círculo, entre os seus três filhos. Marcelo, o mais velho, ficou com uma área de 150,72 m². Utilizando π = 3,14 e sabendo que o ângulo central da região destinada a Marcelo é de 120°, qual é o valor do raio do setor circular correspondente à área destinada a ele?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
(Enem 2015) O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π.
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
A) 16
B) 28
C) 29
D) 31
E) 49
(Uerj) Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra a imagem.
A área do setor equivale a:
A) R²
B)
C)
D)
(Idecan 2016) Uma pista de corrida foi construída com o formato de um setor circular, conforme apresentado a seguir.
Pode‐se afirmar que o valor do ângulo x é igual a
(Considere: π = 3,14)
A) 30°
B) 36°
C) 42°
D) 45°
Alternativa D
Sabemos que:
Vale lembrar que θ é o ângulo central do setor circular. Como conhecemos o valor da área:
Simplificando o numerador e o denominador por 36:
Sabemos que o ângulo α junto ao ângulo θ formam 360°, então:
Alternativa E
Sabemos que a área é proporcional ao ângulo. Como a área do setor corresponde a 35% da área do setor circular:
Alternativa B
Sabemos que a área da nova piscina deve ser menor que a da retangular. A área da piscina existente é de:
Note que há 3 setores circulares, logo, a área da nova piscina será de:
Sabemos que
Então, o maior raio possível é de 28 m.
Alternativa B
Sabemos que:
360 — 2πr
x — 9,42
Multiplicando cruzado:
Substituindo o valor do raio r = 15 e de π= 3,14: