Exercícios sobre fórmula de Bhaskara
Com estes exercícios, teste o que você sabe sobre a fórmula de Bhaskara, fórmula matemática usada para calcular as raízes de uma equação de 2º grau.
(UFMT – COPEL) Dada a equação do segundo grau x2 – 3x – 4 = 0, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os valores de Δ e da soma das raízes dessa equação.
a) 25 e 3
b) 25 e 5
c) 36 e 2
d) 36 e 4
(IFSC) Pedro é pecuarista e, com o aumento da criação, ele terá que fazer um novo cercado para acomodar seus animais. Sabendo-se que ele terá que utilizar 5 voltas de arame farpado e que o cercado tem forma retangular cujas dimensões são as raízes da equação x2 – 45x + 500 = 0, qual a quantidade mínima de arame que Pedro terá que comprar para fazer esse cercado?
Assinale a alternativa CORRETA.
a) 545m
b) 500m
c) 225m
d) 450m
e) 200m
(IFSC) Dada a equação quadrática 3x2 + 9x – 120 = 0, determine suas raízes. Assinale a alternativa que contém a resposta CORRETA:
a) -9 e 15
b) -10 e 16
c) -8 e 5
d) -5 e 8
e) -16 e 10
(Prefeitura de São José dos Pinhais - PR) Assinale a alternativa que traga uma afirmação correta da maior das soluções da equação:
x2 + 2x - 15 = 0
a) É ímpar.
b) É negativo.
c) É múltiplo de 4.
d) É um quadrado perfeito.
e) É igual a zero.
Para que uma equação de segundo grau possua duas raízes reais, é necessário que o valor do seu delta seja:
a) zero.
b) maior que zero.
c) menor que zero.
d) fracional.
e) decimal.
Determine a menor raiz da equação de 2º grau:
x2 - x + 1 = 0
a) Será um número múltiplo de 2.
b) Será um número negativo.
c) Será um número decimal.
d) Será um número positivo.
e) Será um número complexo.
Encontre o valor do delta da equação de 2° grau:
x2 + 8x + 16 = 0
a) -16
b) -8
c) 0
d) 8
e) 16
Para que uma equação de segundo grau possua duas raízes complexas, é necessário que o valor do seu delta seja:
a) zero.
b) maior que zero.
c) menor que zero.
d) fracional.
e) decimal.
A partir dos seus conhecimentos sobre a fórmula de Bhaskara, calcule o delta da função abaixo:
2,5x2 + 100 = 0
a) -1000
b) - 100
c) - 10
d) - 1
e) 0
Letra A. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
- a = 1
- b = -3
- c = -4
Em seguida, calcularemos as raízes da equação de 2° grau usando a fórmula de Bhaskara:
Então as raízes serão:
O delta é o valor que está na raiz quadrada, portanto é 25. Somando as raízes dessa equação, obtemos:
4 - 1 = 3
Letra D. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
x2 - 45x + 500 = 0
- a = 1
- b = -45
- c = 500
Em seguida, calcularemos as raízes da equação de 2° grau usando a fórmula de Bhaskara:
Então as medidas dos lados serão:
Depois calcularemos o seu perímetro:
Por fim, calcularemos a quantidade mínima de arame, multiplicando o perímetro pela quantidade de voltas:
Qtde = 90 ∙ 5
Qtde = 450 m
Letra C. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
3x2 + 9x - 120 = 0
- a = 3
- b = 9
- c = -120
Em seguida, calcularemos as raízes da equação de 2° grau usando a fórmula de Bhaskara:
Então as raízes serão:
Letra A. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
x2 + 2x - 15 = 0
- a = 1
- b = 2
- c = -15
Em seguida, calcularemos as raízes da equação de 2° grau usando a fórmula de Bhaskara:
Então as raízes serão:
A maior das soluções é ímpar, que é o valor 3.
Letra E. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
x2 + 26x + 169 = 0
- a = 1
- b = 26
- c = 169
Em seguida, calcularemos as raízes da equação de 2° grau usando a fórmula de Bhaskara:
Então as raízes serão:
Letra B.
Para que uma equação de segundo grau possua duas raízes reais, é necessário que o valor do seu delta seja maior que zero; caso seja menor que zero, teremos duas raízes complexas; e caso seja igual a zero, teremos apenas uma raiz real.
Letra E. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
x2 - x + 1 = 0
- a = 1
- b = -1
- c = 1
Em seguida, calcularemos as raízes da equação de 2° grau usando a fórmula de Bhaskara:
As raízes serão números complexos.
Letra C. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
x2 + 8x + 16 = 0
- a = 1
- b = 8
- c = 16
Por fim, calcularemos o valor do delta usando a fórmula de Bhaskara:
Letra E. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
a = 1/2
b = 5
c = 12
Em seguida, calcularemos as raízes da equação de 2° grau usando a fórmula de Bhaskara:
Então as raízes serão:
A maior das soluções é - 4.
Letra B. Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
-2x2 + x + 4 = 0
- a = -2
- b = 1
- c = 4
Por fim, calcularemos o valor do delta usando a fórmula de Bhaskara:
Letra C. Para que uma equação de segundo grau possua duas raízes complexas, é necessário que o valor do seu delta seja menor que zero; caso seja maior que zero, teremos duas raízes reais; e caso seja igual a zero, teremos uma raiz real.
Letra A.
Primeiramente, identificaremos o “a”, “b” e “c” da equação de 2° grau:
2,5x2 + 100 = 0
- a = 2,5
- b = 0
- c = 100
Por fim, calcularemos o valor do delta usando a fórmula de Bhaskara: