Exercícios sobre hexágono
Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre o hexágono e as suas principais propriedades, auxiliando nos seus estudos sobre o tema.
Analise o polígono a seguir:
Esse polígono pode ser classificado como:
A) quadrilátero
B) pentágono
C) hexágono
D) heptágono
E) decágono
Qual é a área, em cm², de um hexágono regular que possui lados medindo
A)
B)
C)
D)
E)
A medida do apótema de um hexágono regular, com lados medindo
A) 12 cm
B) 15 cm
C) 16 cm
D) 17 cm
E) 20 cm
Na reforma de uma praça, a prefeitura decidiu construir mesas com faces formadas por hexágonos. Para que a mesa seja considerada um hexágono regular, é necessário que a medida de cada ângulo interno seja igual a:
A) 120
B) 240
C) 360
D) 480
E) 720
(USP) Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo. A distância entre lados paralelos de cada hexágono é de 25 metros.
Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da piscina.
A) 1600 m2
B) 1800 m2
C) 2000 m2
D) 2200 m²
E) 2400 m2
Um terreno de 255 m² será cercado com arame. Para saber a quantidade necessária de arame, é necessário calcular o perímetro desse terreno. Sabendo que ele possui formato de um hexágono regular e utilizando
A)
B)
C)
D)
E)
Sobre o hexágono regular, qual é o valor da medida de um dos seus ângulos externos?
A) 120º
B) 80º
C) 60º
D) 50º
E) 40º
(Aeronáutica) Dado um hexágono regular de 6 cm de lado, considere o seu apótema medindo a cm e o raio da circunferência a ele circunscrita medindo R cm. O valor de (R + a√3) é
A) 12
B) 15
C) 18
D) 25
(UPE) A figura a seguir representa um hexágono regular de lado medindo 2 cm e um círculo cujo centro coincide com o centro do hexágono, e cujo diâmetro tem medida igual à medida do lado do hexágono.
Considere
Nessas condições, quanto mede a área da superfície pintada?
A) 2,0 cm²
B) 3,0 cm²
C) 7,2 cm²
D) 8,0 cm²
E) 10,2 cm²
Qual deve ser a medida do lado de um hexágono regular, sabendo que o seu apótema mede exatamente 6 cm?
A)
B)
C)
D)
E)
(Mackenzie) Um arame de 63 m de comprimento é cortado em duas partes e com elas constrói-se um triângulo e um hexágono regulares. Se a área do hexágono é 6 vezes a área do triângulo, podemos concluir que o lado desse triângulo mede:
A) 5 m
B) 7 m
C) 9 m
D) 11 m
E) 13 m
Alternativa C
Para encontrar o número de diagonais de um hexágono, utilizamos a fórmula:
Como o número de lados é 6, temos que:
Alternativa B
Para calcular o apótema h do hexágono regular, utilizamos a fórmula:
Então temos que:
Alternativa A
Primeiro calcularemos a medida das somas dos ângulos internos de um hexágono:
O hexágono regular possui todos os ângulos com a mesma medida, então, dividindo 720 por 6, encontramos a medida de cada ângulo:
720 : 6 = 120°
Alternativa A
Sabemos que a distância de um lado até o outro do hexágono é igual a 25, logo, a medida do apótema h desse hexágono é a metade de 25, ou seja, 12,5. Então temos que:
Agora podemos calcular a área do hexágono:
Como há 3 hexágonos, então, multiplicando a área por 3:
A área da piscina é de aproximadamente 1600 m².
Alternativa D
Sabemos que a área A é igual a 255, então temos que:
Como
Como ele possui 6 lados congruentes:
Alternativa C
A soma dos ângulos internos de um hexágono é sempre igual a 720º. Como esse hexágono é regular, cada ângulo interno mede 720 : 6 = 120°.
Como o ângulo externo é sempre suplementar ao ângulo interno, ou seja, a soma do externo com o interno é igual a 180°, temos que 180° – 120° = 60°, assim podemos concluir que ângulo externo mede 60°.
Alternativa B
O raio da circunferência circunscrita no hexágono é igual ao lado do hexágono, logo, R = 6 cm. Agora calcularemos o apótema desse hexágono.
Então temos que:
Alternativa C
Para calcular a área da superfície pintada, calculamos a diferença entre a área do hexágono
Temos que o lado do hexágono é igual a 2:
Agora calculando a área do círculo, como o diâmetro mede 2 cm, então o seu raio é 1 cm.
Por fim, calculamos a diferença:
Alternativa B
Como a área do hexágono é igual a 6 vezes a área do triângulo equilátero, isso significa que os lados do hexágono são congruentes aos lados do triângulo equilátero, pois sabemos que um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.
Sabemos que a soma dos lados do hexágono e do triângulo é igual a 63 m, então temos que:
6l + 3l = 63
9l = 63
l = 63 : 9
l = 7