Exercícios sobre associação de geradores elétricos
Com base nos seus estudos a respeito da associação de geradores elétricos, considere I, II, III e IV, dispostos abaixo.
I. Série
II. Paralelo
III. Misto
IV. Tangencial
Qual alternativa indica corretamente todas as formas de associação de geradores elétricos?
A) I e II
B) II e III
C) III e IV
D) I, II e III
E) I, II, III e IV
Alternativa D
Os geradores elétricos podem ser associados em série, paralelo ou de forma mista, que mistura a associação em série com a associação em paralelo.
Um circuito elétrico possui dois geradores elétricos idênticos ligados em paralelo. Sabendo que cada um dos geradores elétricos possui resistência elétrica interna equivalente a 1 Ω e força eletromotriz igual a 4 V, calcule a força eletromotriz equivalente e a resistência elétrica interna equivalente respectivamente.
A) 4 V e 0,5 Ω
B) 4,5 V e 1 Ω
C) 5 V e 1,5 Ω
D) 5,5 V e 2 Ω
E) 6 V e 2,5 Ω
Alternativa A
Na associação paralela de geradores elétricos iguais, a força eletromotriz é equivalente às forças eletromotrizes de cada um, então a força eletromotriz equivalente dessa associação é 4 V. Já a resistência elétrica interna é calculada pela fórmula:
\(R_{eq}=\frac{r}{número \ de\ geradores}\)
\(R_{eq}=\frac{1}{2}\)
\(R_{eq}=0,5\ \Omega\)
Calcule a tensão elétrica obtida quando associamos dois geradores elétricos em série, sabendo que as suas resistências internas equivalem a 1,5 Ω e 2,5 Ω e a corrente elétrica que os percorre vale 2 A.
A) 54 V
B) 61 V
C) 76 V
D) 89 V
E) 92 V
Alternativa E
Primeiramente, calcularemos a resistência elétrica interna equivalente por meio da soma das resistências:
\({R_{eq}=R}_1+R_2\)
\(R_{eq}=1,5+2,5\)
\(R_{eq}=4\ \Omega\)
Por fim, calcularemos a força eletromotriz por meio da equação do gerador elétrico:
\(U=\varepsilon-r\cdot i\)
\(U=\varepsilon_{eq}-r_{eq}\cdot i\)
\(U=100-4\cdot2\)
\(U=100-8\)
\(U=92\ V\)
A respeito da associação mista de geradores elétricos, é correto afirma que:
A) Temos a combinação de associações de geradores elétricos em paralelo e em série.
B) Os geradores elétricos são associados nos mesmos nós.
C) Os geradores elétricos são associados a uma chave.
D) Os geradores elétricos são associados em diferentes nós.
E) Essa associação de geradores elétricos só é possível com pilhas.
Alternativa A
Na associação mista de geradores elétricos, temos a junção de associações em paralelo e em série.
Ao associarmos dois geradores elétricos em série, obtemos uma tensão elétrica de 240 V. Considerando que as suas resistências internas equivalem a 10 Ω e 20 Ω, e a corrente elétrica que os percorre vale 0,5 A, qual é a sua força eletromotriz equivalente?
A) 240 V
B) 255 V
C) 270 V
D) 285 V
E) 300 V
Alternativa B
Primeiramente, calcularemos a resistência elétrica interna equivalente por meio da soma das resistências:
\({R_{eq}=R}_1+R_2\)
\(R_{eq}=10+20\)
\(R_{eq}=30\ \Omega\)
Por fim, calcularemos a força eletromotriz por meio da equação do gerador elétrico:
\(U=\varepsilon-r\cdot i\)
\(U=\varepsilon_{eq}-r_{eq}\cdot i\)
\(240=\varepsilon_{eq}-30\cdot0,5\)
\(240=\varepsilon_{eq}-15\)
\(\varepsilon_{eq}=240+15\)
\(\varepsilon_{eq}=255\ V\)
Determine a resistência elétrica interna equivalente em uma associação de três geradores elétricos em paralelo que são percorridos, cada um, por uma corrente de 0,2 V, fornecendo ao circuito elétrico uma ddp de 4 V. Considere que a força eletromotriz de cada um dos geradores elétricos é 10 V.
A) 8 Ω
B) 9 Ω
C) 10 Ω
D) 11 Ω
E) 12 Ω
Alternativa C
Primeiramente, calcularemos a corrente elétrica total, dada pela soma de cada uma das correntes elétricas:
\(i=i_1+i_2+i_3\)
\(i=0,2+0,2+0,2\)
\(i=0,6\ A\)
Por fim, calcularemos a força eletromotriz por meio da equação do gerador elétrico:
\(U=\varepsilon-r\cdot i\)
\(U=\varepsilon_{eq}-r_{eq}\cdot i\)
\(4=10-r_{eq}\cdot0,6\)
\(4-10=-r_{eq}\cdot0,6\)
\(-6=-r_{eq}\cdot0,6\)
\(r_{eq}=\frac{-6}{-0,6}\)
\(r_{eq}=10\ \Omega\ \)
Três geradores elétricos são associados em série com a finalidade de obter-se uma ddp de 20 V para um circuito elétrico. As resistências elétricas internas de cada um valem 2 Ω, 3 Ω e 5 Ω respectivamente, e a corrente elétrica que os atravessa equivale a 1 A. Com base nessas informações, determine a força eletromotriz equivalente dessa associação.
A) 0 V
B) 10 V
C) 20 V
D) 30 V
E) 40 V
Alternativa D
Primeiramente, calcularemos a resistência elétrica interna equivalente por meio da soma das resistências:
\({R_{eq}=R}_1+R_2+R_3\)
\(R_{eq}=2+3+5\)
\(R_{eq}=10\ \Omega\)
Por fim, calcularemos a força eletromotriz pela equação do gerador elétrico:
\(U=\varepsilon-r\cdot i\)
\(U=\varepsilon_{eq}-r_{eq}\cdot i\)
\(20=\varepsilon_{eq}-10\cdot1\)
\(20=\varepsilon_{eq}-10\)
\(\varepsilon_{eq}=20+10\)
\(\varepsilon_{eq}=30\ V\)
Analise as afirmações abaixo referentes às unidades de medida estudadas na associação de geradores elétricos:
I. A corrente elétrica é medida em Volt.
II. A tensão elétrica é medida em Ámpere.
III. A resistência elétrica é medida em Ohm.
IV. A força eletromotriz é medida em Volt.
V. A resistência elétrica equivalente é medida em Ohm.
Está(ão) correta(s):
A) I, II, III.
B) I, IV, V.
C) II, III, IV.
D) I, II,V.
E) III, IV, V.
Alternativa E
I. A corrente elétrica é medida em Volt. (incorreta)
A corrente elétrica é medida em Ampère.
II. A tensão elétrica é medida em Ámpere. (incorreta)
A tensão elétrica é medida em Volt.
III. A resistência elétrica é medida em Ohm. (correta)
IV. A força eletromotriz é medida em Volt. (correta)
V. A resistência elétrica equivalente é medida em Ohm. (correta)
(Fatec) Um rádio utiliza 4 pilhas de 1,5 V, e cada uma tem resistência interna de 0,5 Ω. Considerando que as pilhas estão associadas em série, a f.e.m. e a resistência equivalente são, respectivamente:
A) 1,5 V e 2,00 Ω
B) 6,0 V e 0,75 Ω
C) 6,0 V e 0,25 Ω
D) 1,5 V e 0,50 Ω
E) 6,0 V e 2,00 Ω
Alternativa E
Primeiramente, calcularemos a resistência elétrica interna equivalente por meio da soma das resistências elétricas:
\({R_{eq}=R}_1+R_2+R_3+R_4\)
\(R_{eq}=0,5+0,5+0,5+0,5\)
\(R_{eq}=2\ \Omega\)
Por fim, calcularemos a força eletromotriz equivalente por meio da soma das forças eletromotrizes:
\(\varepsilon_{eq}=\varepsilon_1+\varepsilon_2+\varepsilon_3+\varepsilon_4\)
\(\varepsilon_{eq}=1,5\ +\ 1,5\ +\ 1,5\ +\ 1,5\ \)
\(\varepsilon_{eq}=\ 6\ V\)
(CFT) A figura representa o modo como um estudante colocou quatro pilhas novas em sua lanterna.
Nessa situação, é correto afirmar que:
A) a lâmpada irá queimar.
B) a lanterna não irá acender.
C) as pilhas durarão pouco tempo.
D) a luz emitida terá um brilho forte.
Alternativa B
A lanterna não acenderá, já que as pilhas foram associadas de maneira incorreta. Na associação em série, o polo positivo da pilha precisa se ligar ao polo negativo da outra pilha.
(PUC) Cinco geradores, cada um de f.e.m. igual a 4,5 V e corrente de curto-circuito igual a 0,5 A, são associados em paralelo. A f.e.m. e a resistência interna do gerador equivalente têm valores respectivamente iguais a:
A) 4,5 V e 9 Ω
B) 22,5 V e 9 Ω
C) 4,5 V e 1,8 Ω
D) 0,9 V e 9 Ω
E) 0,9 V e 1,8 Ω
Alternativa C
A f.e.m. é igual a 4,5 V, então calcularemos a resistência elétrica interna de um gerador elétrico por meio da equação do gerador elétrico:
\(U=\varepsilon-r\cdot i\)
Nesse caso temos um curto circuito, portanto, a tensão elétrica entre os terminais do gerador elétrico é nula:
\(0=4,5-r\cdot0,5\)
\(-4,5=-r\cdot0,5\)
\(4,5=r\cdot0,5\)
\(r=\frac{4,5}{0,5}\)
\(r=9\ \Omega\)
Como os geradores elétricos estão em paralelo, a resistência equivalente será o valor da resistência interna de um gerador dividido pelo número de geradores elétricos:
\(R_{eq}=\frac{r}{número \ de\ geradores}\)
\(R_{eq}=\frac{9}{5}\)
\(R_{eq}=1,8\ \Omega\ \)
(Fuvest) As figuras ilustram duas pilhas ideais associadas em série (primeiro arranjo) e em paralelo (segundo arranjo). Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta:
A) Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão.
B) O primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o segundo.
C) Se ligarmos um voltímetro aos terminais do segundo arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula.
D) Ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor, fornecem a mesma corrente.
E) Se ligarmos um voltímetro nos terminais do primeiro arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula.
Alternativa B
O primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o segundo. Já a associação de geradores em série tem a finalidade de gerar uma tensão maior ao circuito elétrico, enquanto a associação de geradores em paralelo tem a finalidade de gerar uma corrente elétrica maior ao circuito elétrico.
