Exercícios sobre dilatação térmica dos sólidos
Determine o módulo do coeficiente de dilatação superficial de uma viga metálica homogênea de 5,0 m de comprimento que, quando aquecida a 50 ºC, apresenta uma dilatação linear de 5.10-3 m.
a) 4.10-5 ºC-1
b) 2.10-5 ºC-1
c) 3.10-5 ºC-1
d) 1.10-5 ºC-1
e) 0,5.10-5 ºC-1
Letra a
Para determinarmos o módulo do coeficiente de dilatação superficial, primeiramente será necessário calcularmos o valor do coeficiente de dilatação linear dessa viga. Para tanto, utilizaremos a fórmula da dilatação linear, confira:
Com base no resultado obtido, descobrimos que o coeficiente de dilatação linear do sólido é igual a 2.10-5 ºC-1, logo, o coeficiente de dilatação superficial desse material deve ser o dobro desse valor e é, portanto, igual a 4.10-5 ºC-1.
Sabendo que determinado material sólido e homogêneo apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica constante e igual a 1,2.10-5 °C-1, determine o coeficiente de dilatação superficial desse material e assinale a alternativa correta:
a) 0,4.10-5 °C-1
b) 0,8.10-5 °C-1
c) 2,4.10-5 °C-1
d) 3,6.10-5 °C-1
e) 1,8.10-5 °C-1
Letra b
Sabemos que o coeficiente de dilatação volumétrica é igual a três vezes o coeficiente de dilatação linear, sendo assim, esse último coeficiente deve ter valor igual a 0,4.10-5 °C-1, consequentemente, o coeficiente de dilatação superficial, que é duas vezes o coeficiente de dilatação linear, vale 0,8.10-5 °C-1. Portanto, a alternativa correta é a letra “b”.
(UERJ) (adaptada) “'Fenda na Ponte Rio-Niterói é uma junta de dilatação', diz CCR. De acordo com a CCR, no trecho sobre a Baía de Guanabara, as fendas existem a cada 400 metros, com cerca de 13 cm de abertura.”
Admita que o material dos blocos que constituem a ponte Rio–Niterói seja o concreto, cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 1.10-5 ºC-1. Assinale a alternativa que indica a variação necessária de temperatura para que as duas bordas de uma das fendas (citadas na reportagem) unam-se.
a) 60,0 ºC
b) 15,0 ºC
c) 32,5 ºC
d) 22,5 ºC
e) 27,2 ºC
Letra c
Para resolver o exercício, faremos uso da fórmula de dilatação linear, conforme mostramos no cálculo a seguir, observe:
Para fazermos esse cálculo, foi necessário converter a distância entre os blocos, que estava em centímetros, para metros. Feito isso, calculamos que a variação de temperatura necessária para que ocorra tal dilatação é de 32,5 ºC, dessa maneira, a resposta correta é a letra “c”.
(UFG) Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de comprimento, a uma temperatura de 20 °C, em uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10 °C e 40 °C. O concreto desses blocos tem coeficiente de dilatação linear de 10-5°C-1. Nessas condições, qual distância em cm deve ser resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm?
a) 1,01
b) 1,10
c) 1,20
d) 2,00
e) 2,02
Letra a
Para resolver a questão, usaremos a fórmula da dilatação térmica linear para determinar a dilatação sofrida pelo bloco de concreto. Em seguida, basta somarmos a dilatação obtida no comprimento inicial do bloco, para descobrirmos, então, qual é o tamanho máximo desses blocos:
O cálculo realizado mostra-nos que o maior comprimento obtido para a variação de temperatura de 20 ºC é de 1,01 cm, portanto, a alternativa correta é a letra “a”.
