Exercícios sobre energia potencial elétrica
Determine a energia potencial elétrica de uma carga elétrica de 20 μC que se distancia no vácuo em 50 centímetros da carga elétrica de 5 μC .
Dados: \(k_o=9\ \cdot{10}^{9\ }N{\ m}^2/C^2\)
a) 0,2 J
b) 0,4 J
c) 0,9 J
d) 1,8 J
e) 3,6 J
LETRA D
Primeiramente convertemos a distância de centímetros para metros:
\(50\ cm=0,5\ m\)
Então calculamos a energia potencial elétrica da carga elétrica por meio da sua fórmula:
\(E_{pel}=k\cdot\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|q\right|}{d}\)
Como as cargas elétricas estão no vácuo, a constante eletrostática do meio k é dada pela constante eletrostática do vácuo ko :
\(E_{pel}=k_o\cdot\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|q\right|}{d}\)
\(E_{pel}=k_o\cdot\frac{\left|20\ \mu\right|\ \cdot\left|5\ \mu\right|}{0,5}\)
Substituímos, no lugar do símbolo micro (μ ), o valor de 10-6 , então:
\(E_{pel}=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|20\cdot{10}^{-6}\right|\ \cdot\left|5\cdot{10}^{-6}\right|}{0,5}\)
\(E_{pel}=\frac{900\ \cdot{10}^{9-6-6\ }}{0,5}\)
\(E_{pel}=1800\ \cdot{10}^{-3\ }\)
\(E_{pel}=1,8\cdot{10}^3\cdot{10}^{-3\ }\)
\(E_{pel}=1,8\ \ J\)
Qual das alternativas não corresponde a um local em que temos a energia potencial elétrica envolvida?
a) Capacitores
b) Circuitos elétricos
c) Pêndulo de Newton
d) Dispositivos elétricos
e) Dispositivos eletrônicos
LETRA C
No pêndulo de Newton não temos energia potencial elétrica envolvida, mas energia cinética e energia potencial gravitacional.
Uma partícula com carga elétrica de 5 μC é posicionada sobre o ponto A, de potencial elétrico 110 V , e se desloca até o ponto B, de potencial elétrico 300 V . Com base nisso, calcule a energia potencial elétrica dessa partícula em ambos os pontos.
a) 5,5∙10-4 J e 1,5∙10-3 J
b) 1,5∙10-3 J e 3,5∙10-2 J
c) 3,5∙10-2 J e 5,5∙10-4 J
d) 5,5∙10-4 J e 3,5∙10-2 J
e) 3,5∙10-2 J e 1,5∙10-3 J
LETRA A
Primeiramente calculamos a energia potencial elétrica no ponto A por meio da fórmula da energia potencial elétrica, que a relaciona à carga elétrica e ao potencial elétrico:
\(E_{pel}=q\cdot V\)
\(E_{pel}=5\ \mu\cdot110\)
\(E_{pel}=5\cdot{10}^{-6}\cdot110\)
\(E_{pel}=550\cdot{10}^{-6}\)
\(E_{pel}=5,5\cdot{10}^2\cdot{10}^{-6}\)
\(E_{pel}=5,5\cdot{10}^{2-6}\)
\(E_{pel}=5,5\cdot{10}^{-4}\ J\)
Da mesma forma, calculamos a energia potencial elétrica no ponto B:
\(E_{pel}=q\cdot V\)
\(E_{pel}=5\ \mu\cdot300\)
\(E_{pel}=5\cdot{10}^{-6}\cdot300\)
\(E_{pel}=1500\cdot{10}^{-6}\)
\(E_{pel}=1,5\cdot{10}^3\cdot{10}^{-6}\)
\(E_{pel}=1,5\cdot{10}^{3-6}\)
\(E_{pel}=1,5\cdot{10}^{-3}\ J\)
Calcule a energia potencial elétrica armazenada em um capacitor que apresenta uma diferença de potencial elétrico de 150 V injetando cargas elétricas de 2 C .
a) 30 J
b) 37 J
c) 50 J
d) 75 J
e) 150 J
LETRA E
Calculamos a energia potencial elétrica no capacitor por meio da fórmula que a relaciona à carga elétrica e à diferença de potencial elétrico:
\(E_{pel}=\frac{Q\cdot ∆U}{2}\)
\(E_{pel}=\frac{2\cdot150}{2}\)
\(E_{pel}=150\ J\)
Uma carga elétrica de 50 C está se movimentando ao redor de uma carga elétrica de 80 C . Se afastarmos a menor carga elétrica até que ela fique distanciada em 20 cm da outra carga elétrica, qual será a energia potencial elétrica?
Dados: \(k_o=9\ \cdot{10}^{9\ }N{\ m}^2/C^2\)
a) 1,8 ∙1013 J
b) 1,8 ∙1014 J
c) 1,8 ∙1015 J
d) 1,8 ∙1016 J
e) 1,8 ∙1017 J
LETRA B
Primeiramente convertemos a distância de centímetros para metros:
\(20\ cm=0,2\ m\)
Calculamos a distância entre as cargas elétricas por meio da fórmula da energia potencial elétrica:
\(E_{pel}=k\cdot\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|q\right|}{d}\)
Como as cargas elétricas estão no vácuo, a constante eletrostática do meio k é dada pela constante eletrostática do vácuo ko :
\(E_{pel}=k_o\cdot\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|q\right|}{d}\)
\(E_{pel}=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|50\right|\ \cdot\left|80\right|}{0,2}\)
\(E_{pel}=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{4.000}{0,2}\)
\(E_{pel}=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot20.000\)
\(E_{pel}=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot2\cdot{10}^4\)
\(E_{pel}=18\ \cdot{10}^{9+4\ }\)
\(E_{pel}=1,8\cdot{10}^1\ \cdot{10}^{9+4\ }\)
\(E_{pel}=1,8\ \cdot{10}^{1+9+4\ }\)
\(E_{pel}=1,8\ \cdot{10}^{14\ \ }J\)
Calcule a energia potencial elétrica de uma partícula com carga elétrica de 20 C que está sobre um ponto com potencial elétrico de 240 V .
a) 1200 J
b) 2400 J
c) 4800 J
d) 9600 J
e) 14.400 J
LETRA C
Calcularemos a energia potencial elétrica por meio da fórmula que a relaciona à carga elétrica e ao potencial elétrico:
\(E_{pel}=q\cdot V\)
\(E_{pel}=20\cdot240\)
\(E_{pel}=4800\ J\)
Leia as afirmações abaixo sobre a energia potencial elétrica.
I. A energia potencial elétrica é inversamente proporcional ao produto das cargas elétricas.
II. A energia potencial elétrica é inversamente proporcional à distância entre as cargas.
III. A energia potencial elétrica é diretamente proporcional ao produto entre a carga elétrica geradora e o potencial elétrico.
Está correto o que se afirma em qual(is) alternativa(s)?
a) I e II
b) II e III
c) I e III
d) Todas as alternativas
e) Nenhuma alternativa
LETRA B
Apenas as alternativas II e III estão corretas. Abaixo, em vermelho, vemos a correção da alternativa I:
I. Incorreta. A energia potencial elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas.
II. Correta
III. Correta
Um capacitor plano com capacitância de 20 F recebe uma carga elétrica de 4 C . Com base nisso, calcule a energia potencial elétrica armazenada nesse capacitor.
a) 0,05 J
b) 0,1 J
c) 0,2 J
d) 0,3 J
e) 0,4 J
LETRA E
Calcularemos a energia potencial elétrica no capacitor por meio da fórmula que a relaciona à capacitância e à carga elétrica:
\(E_{pel}=\frac{Q^2}{2C}\)
\(E_{pel}=\frac{4^2}{2\cdot20}\)
\(E_{pel}=\frac{16}{40}\)
\(E_{pel}=0,4\ J\)
Qual o trabalho realizado por uma carga elétrica de 6 μC que percorre um circuito com uma diferença de potencial elétrico de 400 V ?
a) -0,0024 J
b) 0,0024 J
c) -0,0048 J
d) 0,0048 J
e) -0,0072 J
LETRA A
Calculamos o trabalho realizado pela carga elétrica por meio da fórmula que relaciona o trabalho à variação da energia potencial elétrica:
\(\tau=-∆E_{pel}\)
\(\tau=-\left(E_{pel\ final}-E_{pel\ inicial}\right)\)
\(\tau=-\left(q\bullet V_{final}-q\bullet V_{inicial}\right)\)
\(\tau=-q\left(V_{final}-V_{inicial}\right)\)
\(\tau=-q\cdot∆V\)
\(\tau=-6\mu\cdot400\)
Substituímos, no lugar do símbolo micro (μ ), o valor de 10-6 , então:
\(\tau=-6\cdot{10}^{-6}\cdot400\)
\(\tau=-6\cdot{10}^{-6}\cdot4\cdot{10}^2\)
\(\tau=-24\cdot{10}^{-6+2}\)
\(\tau=-2,4\cdot{10}^1\cdot{10}^{-6+2}\)
\(\tau=-2,4\cdot{10}^{1-6+2}\)
\(\tau=-2,4\cdot{10}^{-3}\ \)
\(\tau=-0,0024\ J\ \)
Determine a energia potencial elétrica armazenada em um capacitor, sabendo que a ddp entre as placas dele é de 20 V e a sua capacitância de 100 F.
a) 1000 J
b) 5000 J
c) 10.000 J
d) 20.000 J
e) 30.000 J
LETRA D
Calculamos a energia potencial elétrica no capacitor por meio da fórmula que a relaciona à capacitância e à diferença de potencial elétrico (ddp):
\(E_{pel}=\frac{C\cdot ∆U^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{100\cdot 20^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{100\cdot 400}2\)
\(E_{pel}=\frac{40.000}2\)
\(E_{pel}=20.000\ J\)
Qual a distância entre duas partículas no vácuo com cargas elétricas de 10 mC e 16 mC, sabendo que a energia potencial elétrica delas é de 7.200.000 J?
Dados: \(k_o=9\cdot 10^{9 }\ Nm^2/C^2\)
a) 0,2 m
b) 0,4 m
c) 0,6 m
d) 0,8 m
e) 1,0 m
LETRA A
Calculamos a distância entre as cargas elétricas por meio da fórmula da energia potencial elétrica:
\(E_{pel}=k\cdot \frac{|Q|\cdot |q|}d\)
Como as cargas elétricas estão no vácuo, a constante eletrostática do meio k é dada pela constante eletrostática do vácuo \(k_o\):
\(E_{pel}=k_o\cdot \frac{|Q|\cdot |q|}d\)
\(7.200.000=9\cdot 10^9\cdot \frac{|10\ m|\cdot |16\ m|}d\)
Substituiremos, no lugar do símbolo mili (m), o valor de \(10^{-3} \), então:
\(7,2\cdot 10^6=9\cdot 10^{9}\cdot \frac{|10\cdot 10^{-3} | \cdot |16\cdot 10^{-3} |}d\)
\(7,2\cdot 10^6=\frac{1440\cdot 10^{9-3-3}}d\)
\(7,2\cdot 10^6=\frac{1440\cdot 10^3}d\)
\(d=\frac{1440\cdot 10^3 }{7,2\cdot 10^6}\)
\(d=\frac{1,44\cdot 10^3\cdot 10^3 }{7,2\cdot 10^6}\)
\(d=\frac{1,44\cdot 10^{3+3}}{7,2\cdot 10^6}\)
\(d=\frac{1,44\cdot 10^6}{7,2\cdot 10^6}\)
\(d=0,2\ m\)
Qual(is) das alternativa(s) apresenta(m) a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada na energia potencial elétrica:
I. A energia potencial elétrica é medida em Newton.
II. A carga elétrica é medida em Coulomb.
III. A distância é medida em metros quadrados.
IV. O potencial elétrico é medido em Volts.
V. O trabalho é medido em Coulomb.
a) Alternativas I e II
b) Alternativas III e IV
c) Alternativas I e V
d) Alternativas II e III
e) Alternativas II e IV
LETRA E
Apenas as alternativas II e IV estão corretas. Abaixo, temos a correção das demais.
I. Incorreta. A energia potencial elétrica é medida em Joule.
II. Correta
III. Incorreta. A distância é medida em metros.
IV.Correta
V. Incorreta. O trabalho é medido em Joule.
