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Exercícios sobre estática
(Encceja) A imagem representa uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta. A massa colocada no prato direito da balança é de 100 g e o sistema encontra-se em equilíbrio.
A massa dessa fruta, em grama, é:
A) 100
B) 120
C) 500
D) 600
Alternativa C
Calcularemos a massa dessa fruta por meio da fórmula da alavanca:
F1⋅d1=F2⋅d2
Na fruta e na massa, está atuando apenas a força peso, então:
P1⋅d1=P2⋅d2
m1⋅g⋅d1=m2⋅g⋅d2
m1⋅10⋅10=100⋅10⋅50
m1⋅100=50.000
m1=50.000100
m1=500 g
(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente a afirmativa II é verdadeira.
B) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
C) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
D) Somente a afirmativa III é verdadeira.
E) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Alternativa D
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força. (incorreta)
Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, mais efetivo é o torque da força.
II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J). (incorreta)
A unidade do torque da força no Sl é o N.m, não podendo ser medida em Joule (J).
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. (correta)
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre. (incorreta)
Para calcular o torque, é necessário levar em consideração apenas as forças penpendiculares ao sistema de rotação.
(Fuvest) Uma criança senta-se num banco giratório com os braços encostados ao corpo e pede que façam girar o banco em torno de um eixo vertical que passa pelo centro do sistema criança-banco. Num dado instante, com o sistema criança-banco a girar solidariamente, a criança abre os braços e volta a encostá-los ao corpo.
Considere desprezível o efeito do atrito entre o banco e o eixo vertical. Selecione a afirmação verdadeira.
A) Quando a criança abre os braços, o momento de inércia do sistema, em relação ao eixo de rotação, diminui.
B) Quando a criança abre os braços, o módulo da velocidade angular do sistema diminui.
C) Quando a criança fecha os braços, o momento de inércia do banco, em relação ao seu centro de massa, diminui.
D) Quer a criança abra ou feche os braços, o módulo da velocidade angular do sistema mantém-se.
E) Quer a criança abra ou feche os braços, o momento angular do banco, em relação ao eixo de rotação, mantém-se.
Alternativa B
Quando a criança abre os braços, o momento de inércia do sistema, em relação ao eixo de rotação, diminui por causa da conservação do momento angular.
(Uerj) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:
A)
B)
C)
D)
Alternativa D
Nesse caso é necessário empregar a força na vertical e sobre a extremidade, já que, quanto mais longe a mão estiver do orifício de abertura, menor será a força necessária.
Qual a posição do centro de massa de um sistema de partículas de 0,005 kg posicionadas nos pontos P1 = (-3, 4); P2 = (0, 2); P3 = (5, -3).
A) (1;1)
B) (0,67;1)
C) (-2,-2)
D) (1;0,67)
E) (2;2)
Alternativa B
Primeiramente, calcularemos o centro de massa no eixo x:
xCM=m1⋅x1+m2⋅x2+m3⋅x3m1+m2+m3
xCM=0,005⋅(−3)+0,005⋅0+0,005⋅50,005+0,005+0,005
xCM=−0,015 +0+0,025 0,015
xCM=0,010 0,015
xCM≈0,67
Por fim, calcularemos o centro de massa no eixo y:
yCM=m1⋅y1+m2⋅y2+m3⋅y3m1+m2+m3
yCM=0,005⋅4+0,005⋅2+0,005⋅(−3)0,005+0,005+0,005
yCM=0,02 +0,01−0,015 0,015
yCM=0,015 0,015
yCM=1
Determine o momento angular de um objeto que possui um momento linear de 100 kg∙ms, sabendo que a sua distância até o eixo de rotação é de 2 m e que, nesse caso, o senoθ é 1.
A) 100 kg∙m2/s
B) 200 kg∙m2/s
C) 300 kg∙m2/s
D) 400 kg∙m2/s
E) 500 kg∙m2/s
Alternativa B
L=r⋅p⋅sinθ
L=2⋅100⋅1
L=200 kg⋅m2/s
Duas crianças estão brincando em uma gangorra com comprimento de 12 m, com o eixo de rotação posicionado exatamente no meio dela. Considerando que a criança de 40 kg tenha se sentado na extremidade direita e a criança de 30 kg tenha se sentado na extremidade esquerda, qual será a distância da segunda criança ao eixo de rotação, a fim de que a gangorra fique em equilíbrio?
Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s2.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Alternativa E
Para que a gangorra fique em equilíbrio, é necessário que os torques gerados pela força peso de cada criança sejam equivalentes, então:
τ1=τ2
r1⋅F1=r2⋅F2
r1⋅P1=r2⋅P2
r1⋅m1⋅g=r2⋅m2⋅g
r1⋅30⋅10=6⋅40⋅10
r1⋅300=2400
r1=2400300
r1=8 m
O momento angular de um corpo é 20 kg∙m2/s e o seu momento linear é de 10 kg∙m/s. Qual é a sua distância até o eixo de rotação, considerando que o senoθ é 0,5?
A) 2 m
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 6 m
Alternativa C
Calcularemos a distância do corpo até o eixo de rotação:
L=r⋅p⋅sinθ
20=r⋅10⋅0,5
20=r⋅5
r=205
r=4 m
Determine o centro de massa entre dois corpos com massas m1 = 0,20 kg e m2 = 0,30 kg, localizadas nas coordenadas (-3, 0) e (3, 4).
A) (0,6; -2,4)
B) (-1,2; 2,4)
C) (0,6; 2,4)
D) (1,2; -2,4)
E) (-0,6; 2,4)
Alternativa C
Primeiramente, calcularemos o centro de massa no eixo x:
xCM=m1⋅x1+m2⋅x2m1+m2
xCM=0,2⋅(−3)+0,3⋅(3)0,2+0,3
xCM=−0,6+0,90,5
xCM=0,6
Por fim, calcularemos o centro de massa no eixo y:
yCM=m1⋅y1+m2⋅y2m1+m2
yCM=0,2⋅(0)+0,3⋅(4)0,2+0,3
yCM=0+1,20,5
yCM=2,4
As alavancas são amplamente usadas em nosso cotidiano, com o intuito de facilitar alguma atividade. Pensando nisso, qual dos exemplos abaixo é uma alavanca interfixa, alavanca inter-resistente e alavanca interpotente respectivamente?
A) Tesoura, quebra-nozes e cortador de unha.
B) Abridor de garrafa, pinça e tesoura.
C) Cortador de unha, carrinho de mão, gangorra.
D) Alicate, pinça, quebra-nozes.
E) Martelo, carrinho de mão, gangorra.
Alternativa A
A tesoura, o quebra-nozes e o cortador de unha são exemplos de alavancas interfixa, inter-resistente e interpotente respectivamente.
Calcule o centro de massa de um retângulo, sabendo que a sua altura é de 2 metros e a sua base é de 3 metros.
A) (1,5; 1)
B) (3; 2)
C) (4,5; 3)
D) (6; 4)
E) (7,5; 5)
Alternativa A
Para encontrar o centro de massa do retângulo, é necessário encontrar a sua posição no eixo x, dada pela metade do valor de sua base:
xCM=b2
xCM=32
xCM=1,5
Já a sua posição no eixo y é dada pela metade do valor de sua altura:
yCM=h2
yCM=22
yCM=1
Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas em estática.
I. A força é medida em Newton por metro.
II. A distância é medida em metro por segundo.
III. O torque é medido em Newton por metro.
IV. O momento angular é medido em kg∙m2/s .
V. O momento linear é medido em kg∙m/s .
Está(ão) correta(s):
A) I, II e III.
B) I, IV, V.
C) II, III, IV.
D) I, II,V.
E) III, IV, V
Alternativa E
I. A força é medida em Newton por metro. (incorreta)
A força é medida em Newton.
II. A distância é medida em metro por segundo. (incorreta)
A distância é medida em metro.
III. O torque é medido em Newton por metro. (correta)
IV. O momento angular é medido em kg∙m2/s. (correta)
V. O momento linear é medido em kg∙m/s. (correta)
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