Exercícios sobre a função horária do MUV
Um móvel parte do repouso e desenvolve uma aceleração constante de 3 m/s² durante 4 segundos. O deslocamento desse móvel foi de:
a) 12,0 m
b) 24,0 m
c) 22,0 m
d) 18,0 m
e) 30,0 m
Letra B
A função horária da posição para o Movimento Uniformemente Variado é a apresentada a seguir:
De acordo com o enunciado do exercício, o móvel parte do repouso, portanto, sua velocidade inicial é igual a 0 m/s. Sua aceleração tem valor constante de 3 m/s². Esse corpo move-se durante um intervalo de tempo de 3 s, dessa forma:
O deslocamento do móvel foi de 24 m.
Um motorista dirige seu carro a uma velocidade de 108 km/h quando avista a placa de pare. Ao acionar os freios, ocorre uma desaceleração constante, e o carro leva um tempo de 3,0 s até parar completamente. A distância percorrida pelo automóvel até a frenagem total é de:
a) 45,0 m
b) 15,0 m
c) 300,0 m
d) 324,0 m
e) 36,0 m
Letra A
Sabemos que o deslocamento de um móvel com aceleração constante é determinado por:
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De acordo com os dados fornecidos pelo enunciado, a velocidade inicial do carro é de 108 km/h. Esse valor deve ser expresso em unidades do Sistema Internacional, sendo necessária a sua conversão para km/h. Dessa forma, divide-se esse valor pelo fator 3,6, resultando em 30 m/s. Para calcular o deslocamento do carro, entretanto, é necessário saber o valor de sua aceleração (nesse caso, uma desaceleração.). Para tanto, utilizamos a definição de aceleração média:
Com isso, a aceleração sofrida pelo automóvel tem valor igual a:
Seu deslocamento será, portanto:
Logo, o carro sofrerá um deslocamento de 45 m antes de parar por completo.
A função horária da posição de um ponto material, dada em unidades do Sistema Internacional, que se move com aceleração constante é fornecida a seguir:
S = 15 + 10.t + 2.t²
Sua velocidade inicial, posição inicial e aceleração são respectivamente iguais a:
a) S0 = 2 m, v0 = 15 m/s e a = 10 m/s2
b) S0 = 10 m, v0 = 15 m/s e a = 2 m/s2
c) S0 = 15 km, v0 = 10 km/h e a = 2 m/s2
d) S0 = 15 m, v0 = 10 m/s e a= 4 m/s2
e) S0 = 4 m, v0 = 10 m/s e a= 15 m/s2
Letra D
A função horária da posição para móveis com aceleração constante é determinada por:
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No entanto, o deslocamento ΔS é dado por ΔS = S – S0 (S é a sua posição final, e S0, sua posição inicial). Portanto, podemos reescrevê-la como:
Ao compararmos a equação acima com aquela fornecida pelo enunciado do exercício, observa-se que, em unidades do Sistema Internacional, sua posição inicial é de 15 m, sua velocidade inicial é de 10 m/s, e sua aceleração deve ser de 4 m/s², pois, na equação acima, a aceleração vem dividida por um fator 2.
Certo móvel, inicialmente na velocidade de 3 m/s, acelera constantemente a 2 m/s2 até se distanciar 4 m de sua posição inicial. O intervalo de tempo decorrido até o término desse deslocamento foi de:
a) 4,0 s
b) 1,0 s
c) 3,0 s
d) 5,0 s
e) 2,5 s
Letra B
A função horária da posição de um móvel cuja aceleração é constante é dada por:
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De acordo com os dados do exercício, a velocidade inicial do móvel é de 3 m/s, sua aceleração é de 2 m/s2 e o seu deslocamento é de 4 m. A incógnita do exercício é o tempo necessário para que ocorra esse deslocamento, portanto:
Portanto, para encontrarmos o tempo, devemos resolver uma equação do segundo grau:
As raízes da equação acima são determinadas por:
Portanto, os possíveis valores de tempo são:
Como não admitimos a existência de tempo negativo, a resposta é t = 1,0s.
