Exercícios sobre Lançamento Oblíquo
(UE – PB) Muitas áreas do conhecimento humano trabalham diretamente com conhecimentos de física, e uma delas é a área esportiva. Por isso, um físico foi convidado para projetar uma rampa para lançamentos de bicicletas e foram dadas as seguintes informações: a rampa, no formato de um triângulo retângulo, deve ter 4m de comprimento horizontal por 3m de altura, conforme a figura:
.gif)
Um conjunto ciclista-bicicleta é lançado com uma velocidade inicial Vo = 36km/h, com o objetivo de atingir a maior altura possível. Considerando-se g = 10m/s² e as informações dadas, a altura máxima atingida com relação ao solo em metros, será?
Vo = 36km/h = 10m/s
Para o triângulo retângulo – cálculo da hipotenusa
h2 = 32 + 42
h2 = 25
h = 5m
Analisando o movimento na vertical.
Vy2= Voy2 +2.a.∆s
0 = Voy2 +2.(-10).∆s
Voy2 = 20. ∆s – Equação I
A componente y do vetor velocidade.
Voy = Vo.senӨ
Voy = 10.3/5
Voy = 6m/s
Substituindo Voy na equação I
36 = 20. ∆s
∆s = 36/20
∆s = 1,8m Altura máxima com relação à rampa.
Como a rampa tem altura equivalente a 3m, a altura máxima com relação ao solo será igual à (3+1,8) 4,8m
Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala.
Função horário do espaço na horizontal
X = Xo + Vox.t
X = 0 + Vo.cos45°.t
X = 500.(√2)/2.t
X = 250.√2.t – Equação I
O tempo que o projétil leva para alcançar a altura máxima
Vy = Voy – g.t
0 = Voy – g.t
t = Voy/g
t = Vo.sen45/g
t = 500.[(√2)/2]/10
t = 25.√2
Como o tempo de subida e descida são iguais, o tempo total do percurso equivale ao dobro do tempo para alcançar a altura máxima.
tt = 50. √2
Substituindo tt na equação I temos que:
X = 250. [√2].50.[√2]
X = 25000m
Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é:
(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87)
a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8.0
e) 12
Y = Yo + Voy.t – g.t2/2
Y-Yo = Voy.t – g.t2/2
480 = V.sen30.t – 10.t²/2
480 = 100.t – 5.t2
5.t2 - 100.t + 480 = 0
t2 - 20.t + 96 = 0
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 16
t = [20 +/- 4]2
t’ = 12s
t’’ = 8s
O intervalo de tempo existente entre a passagem do projétil pela altura 480m equivale à 4s (12-8).
