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Exercícios sobre leis dos gases
(PUC) Um pneu de bicicleta é calibrado a uma pressão de 4 atm em um dia frio, à temperatura de 7 °C. Supondo que o volume e a quantidade de gás injetada são os mesmos, qual será a pressão de calibração nos dias em que a temperatura atinge 37 °C?
A) 21,1 atm
B) 4,4 atm
C) 0,9 atm
D) 760 mmHg
E) 2,2 atm
Alternativa B.
Primeiramente transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:
7°C + 273 = 280 K
37°C + 273 = 310 K
Por fim, calcularemos a pressão de calibração do pneu empregando a fórmula da transformação isovolumétrica:
piTi=pfTf4280=pf310pf=310⋅4280pf≅4,4atm
(FURRN) No alto de uma montanha, o termômetro marca 15 °C e o barômetro, 600 mm Hg. Ao pé da montanha, a temperatura é de 25 °C e a pressão é 760 mm Hg. A relação entre os volumes ocupados pela mesma massa de gás no alto da montanha e no pé da montanha é:
A) 2,1.
B) 1,5.
C) 12.
D) 2.
E) 1,2.
Alternativa E.
Primeiramente transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:
15°C + 273 = 288 K
25°C + 273 = 298 K
Por fim, calcularemos a relação entre os volumes empregando a equação geral dos gases perfeitos:
pi⋅ViTi=pf⋅VfTf600⋅Vi288=760⋅Vf298ViVf=760⋅288298⋅600ViVf=218880178800ViVf≅1,2
(PUC) 0,5 mols de um gás ocupam um volume V de 0,1 m3 quando em uma temperatura de 300 K. Qual é a pressão do gás em 300 K? Considere R = 8,3 J/mol∙K .
A) 830 Pa
B) 1245 Pa
C) 1830 Pa
D) 12 450 Pa
E) 18 300 Pa
Alternativa D.
Calcularemos a pressão do gás empregando a equação de Clapeyron:
p⋅V=n⋅R⋅Tp⋅0,1=0,5⋅8,3⋅300p=12450,1p=12.450 Pa
(PUC) Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0 L de gás hélio, a 20 °C e pressão de 2,0 atm. Quando atingir uma altura em que sua pressão for 0,5 atm e sua temperatura, 10 °C, o volume do balão, em L, será:
A) 0,50
B) 3,86
C) 4,50
D) 7,73
E) 8,28
Alternativa D.
Primeiramente transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:
20°C + 273 = 293 K
10°C + 273 = 283 K
Por fim, calcularemos o volume do balão empregando a equação geral dos gases perfeitos:
pi⋅ViTi=pf⋅VfTf2⋅2293=0,5⋅Vf2834293=0,5⋅Vf283Vf=283⋅4293⋅0,5Vf=1132146,5Vf≅7,73l
Um gás hidrogênio inicialmente ocupa um volume de 50 m3 sob a pressão de 10 Pa, em dada temperatura. Determine o volume ocupado por esse gás quando sua pressão muda para 2 Pa, mantendo a mesma temperatura.
A) 250 m3
B) 375 m3
C) 500 m3
D) 625 m3
E) 750 m3
Alternativa A.
Calcularemos o volume do gás empregando a fórmula da transformação isotérmica:
pi⋅Vi=pf⋅Vf10⋅50=2⋅Vf500=2⋅VfVf=5002Vf=250m3
Em pressão constante, um gás, inicialmente em 2 K, tem volume de 30 m3. Após atingir determinada temperatura, o seu volume passa a ser 50 m3. Qual é essa temperatura?
A) 2,2 K
B) 3,3 K
C) 4,4 K
D) 5,5 K
E) 6,6 K
Alternativa B.
Calcularemos a temperatura final do gás empregando a fórmula da transformação isobárica:
ViTi=VfTf302=50TfTf=2⋅5030Tf=10030Tf≅3,3K
Determine a temperatura de certa quantidade de um gás ideal que está inicialmente numa temperatura de 500 K, considerando que tanto o seu volume quanto a sua pressão dupliquem.
A) 500 K
B) 1000 K
C) 2000 K
D) 3000 K
E) 4000 K
Alternativa C.
Calcularemos a temperatura final empregando a equação geral dos gases perfeitos:
pi⋅ViTi=pf⋅VfTf1⋅1500=2⋅2Tf1500=4TfTf=500⋅41Tf=2000 K
Um gás ideal está contido em um recipiente cúbico de lado de 2 metros. Sabendo que ele está submetido a uma pressão de 103.750 Pa e que a sua temperatura é de 100 K, calcule o número de moléculas contidas no recipiente.
Dado: Considere R=8,3Jmol⋅K.
A) 1000 mols
B) 2000 mols
C) 3000 mols
D) 4000 mols
E) 5000 mols
Alternativa A.
Calcularemos o número de mols do gás empregando a equação de Claperyon:
p⋅V=n⋅R⋅T103750⋅23=n⋅8,3⋅100103750⋅8=n⋅8,3⋅100830000=n⋅830n=830000830n=1000 mols
Supondo que um gás a 4 Pa e com temperatura 12 K é submetido a uma nova pressão de 12 Pa, qual será a sua nova temperatura?
A) 18 K
B) 36 K
C) 54 K
D) 72 K
E) 108 K
Alternativa B.
Calcularemos a temperatura final do gás empregando a fórmula da transformação isovolumétrica:
piTi=pfTf412=12TfTf=12⋅124Tf=36 K
Sabendo que a pressão inicial de um gás é 1,5 Pa e que o volume é 80 m3, se o volume aumentar para 120 m3, então a pressão será de:
A) 0,4 Pa
B) 0,6 Pa
C) 0,8 Pa
D) 1,0 Pa
E) 2,0 Pa
Alternativa D.
Calcularemos a pressão final do gás empregando a fórmula da transformação isotérmica:
pi⋅Vi=pf⋅Vf1,5⋅80=pf⋅120120=pf⋅120pf=120120pf=1 Pa
Em pressão constante, um gás inicialmente em 35 K tem volume de 10 m3. Após atingir uma temperatura 87,5 K, seu volume passa a ser:
A) 15 m3
B) 20 m3
C) 25 m3
D) 30 m3
E) 35 m3
Alternativa C.
Calcularemos o volume final do gás empregando a fórmula da transformação isobárica:
ViTi=VfTf1035=Vf87,5Vf=87,5⋅1035Vf=25 m3
Quais proposições apresentam a unidade de medida correspondente às grandezas físicas estudadas na lei dos gases?
I. A temperatura é medida em Kelvin.
II. A pressão é medida em Celsius.
III. O volume é medido em metros quadrados.
IV. O número de mols do gás é medido em mols.
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV.
C) Alternativas I e III.
D) Alternativas II e IV.
E) Alternativas I e IV.
Alternativa E.
I. A temperatura é medida em Kelvin. (correta)
II. A pressão é medida em Celsius. (incorreta)
A pressão é medida em Pascal.
III. O volume é medido em metros quadrados. (incorreta)
O volume é medido em metros cúbicos.
IV. O número de mols do gás é medido em mols. (correta)
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