Exercícios sobre leis dos gases
(PUC) Um pneu de bicicleta é calibrado a uma pressão de 4 atm em um dia frio, à temperatura de 7 °C. Supondo que o volume e a quantidade de gás injetada são os mesmos, qual será a pressão de calibração nos dias em que a temperatura atinge 37 °C?
A) 21,1 atm
B) 4,4 atm
C) 0,9 atm
D) 760 mmHg
E) 2,2 atm
Alternativa B.
Primeiramente transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:
7°C + 273 = 280 K
37°C + 273 = 310 K
Por fim, calcularemos a pressão de calibração do pneu empregando a fórmula da transformação isovolumétrica:
\(\frac{p_i}{T_i} = \frac{p_f}{T_f} \\ \frac{4}{280} = \frac{p_f}{310} \\ p_f = \frac{310 \cdot 4}{280} \\ p_f \cong 4,4 \, \text{atm}\)
(FURRN) No alto de uma montanha, o termômetro marca 15 °C e o barômetro, 600 mm Hg. Ao pé da montanha, a temperatura é de 25 °C e a pressão é 760 mm Hg. A relação entre os volumes ocupados pela mesma massa de gás no alto da montanha e no pé da montanha é:
A) 2,1.
B) 1,5.
C) 12.
D) 2.
E) 1,2.
Alternativa E.
Primeiramente transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:
15°C + 273 = 288 K
25°C + 273 = 298 K
Por fim, calcularemos a relação entre os volumes empregando a equação geral dos gases perfeitos:
\(\frac{p_i \cdot V_i}{T_i} = \frac{p_f \cdot V_f}{T_f} \\ \frac{600 \cdot V_i}{288} = \frac{760 \cdot V_f}{298} \\ \frac{V_i}{V_f} = \frac{760 \cdot 288}{298 \cdot 600} \\ \frac{V_i}{V_f} = \frac{218880}{178800}\\ \frac{V_i}{V_f} \cong 1,2\)
(PUC) 0,5 mols de um gás ocupam um volume V de 0,1 m3 quando em uma temperatura de 300 K. Qual é a pressão do gás em 300 K? Considere R = 8,3 J/mol∙K .
A) 830 Pa
B) 1245 Pa
C) 1830 Pa
D) 12 450 Pa
E) 18 300 Pa
Alternativa D.
Calcularemos a pressão do gás empregando a equação de Clapeyron:
\(p \cdot V = n \cdot R \cdot T \\ p \cdot 0,1 = 0,5 \cdot 8,3 \cdot 300\\ p = \frac{1245}{0,1}\\ p = 12.450\ Pa\)
(PUC) Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0 L de gás hélio, a 20 °C e pressão de 2,0 atm. Quando atingir uma altura em que sua pressão for 0,5 atm e sua temperatura, 10 °C, o volume do balão, em L, será:
A) 0,50
B) 3,86
C) 4,50
D) 7,73
E) 8,28
Alternativa D.
Primeiramente transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:
20°C + 273 = 293 K
10°C + 273 = 283 K
Por fim, calcularemos o volume do balão empregando a equação geral dos gases perfeitos:
\(\frac{p_i \cdot V_i}{T_i} = \frac{p_f \cdot V_f}{T_f}\\ \frac{2 \cdot 2}{293} = \frac{0,5 \cdot V_f}{283}\\ \frac{4}{293} = \frac{0,5 \cdot V_f}{283}\\ V_f = \frac{283 \cdot 4}{293 \cdot 0,5}\\ V_f = \frac{1132}{146,5}\\ V_f \cong 7,73 \text{l}\)
Um gás hidrogênio inicialmente ocupa um volume de 50 m3 sob a pressão de 10 Pa, em dada temperatura. Determine o volume ocupado por esse gás quando sua pressão muda para 2 Pa, mantendo a mesma temperatura.
A) 250 m3
B) 375 m3
C) 500 m3
D) 625 m3
E) 750 m3
Alternativa A.
Calcularemos o volume do gás empregando a fórmula da transformação isotérmica:
\(p_i \cdot V_i = p_f \cdot V_f\\ 10 \cdot 50 = 2 \cdot V_f\\ 500 = 2 \cdot V_f \\ V_f = \frac{500}{2}\\ V_f = 250 \text{m}^3 \)
Em pressão constante, um gás, inicialmente em 2 K, tem volume de 30 m3. Após atingir determinada temperatura, o seu volume passa a ser 50 m3. Qual é essa temperatura?
A) 2,2 K
B) 3,3 K
C) 4,4 K
D) 5,5 K
E) 6,6 K
Alternativa B.
Calcularemos a temperatura final do gás empregando a fórmula da transformação isobárica:
\(\frac{V_i}{T_i} = \frac{V_f}{T_f}\\ \frac{30}{2} = \frac{50}{T_f}\\ T_f = \frac{2 \cdot 50}{30}\\ T_f = \frac{100}{30}\\ T_f \cong 3,3 \text{K}\)
Determine a temperatura de certa quantidade de um gás ideal que está inicialmente numa temperatura de 500 K, considerando que tanto o seu volume quanto a sua pressão dupliquem.
A) 500 K
B) 1000 K
C) 2000 K
D) 3000 K
E) 4000 K
Alternativa C.
Calcularemos a temperatura final empregando a equação geral dos gases perfeitos:
\(\frac{p_i \cdot V_i}{T_i} = \frac{p_f \cdot V_f}{T_f}\\ \frac{1 \cdot 1}{500} = \frac{2 \cdot 2}{T_f}\\ \frac{1}{500} = \frac{4}{T_f}\\ T_f = \frac{500 \cdot 4}{1}\\ T_f = 2000\ \text{K}\)
Um gás ideal está contido em um recipiente cúbico de lado de 2 metros. Sabendo que ele está submetido a uma pressão de 103.750 Pa e que a sua temperatura é de 100 K, calcule o número de moléculas contidas no recipiente.
Dado: Considere \(R = 8,3 \frac{J}{mol}\cdot K\).
A) 1000 mols
B) 2000 mols
C) 3000 mols
D) 4000 mols
E) 5000 mols
Alternativa A.
Calcularemos o número de mols do gás empregando a equação de Claperyon:
\(p \cdot V = n \cdot R \cdot T \\ 103750 \cdot 2^3 = n \cdot 8,3 \cdot 100 \\ 103750 \cdot 8 = n \cdot 8,3 \cdot 100 \\ 830000 = n \cdot 830 \\ n = \frac{830000}{830} \\ n = 1000 \ \text{mols} \)
Supondo que um gás a 4 Pa e com temperatura 12 K é submetido a uma nova pressão de 12 Pa, qual será a sua nova temperatura?
A) 18 K
B) 36 K
C) 54 K
D) 72 K
E) 108 K
Alternativa B.
Calcularemos a temperatura final do gás empregando a fórmula da transformação isovolumétrica:
\(\frac{p_i}{T_i} = \frac{p_f}{T_f}\\ \frac{4}{12} = \frac{12}{T_f} \\ T_f = \frac{12 \cdot 12}{4} \\ T_f = 36 \ \text{K} \)
Sabendo que a pressão inicial de um gás é 1,5 Pa e que o volume é 80 m3, se o volume aumentar para 120 m3, então a pressão será de:
A) 0,4 Pa
B) 0,6 Pa
C) 0,8 Pa
D) 1,0 Pa
E) 2,0 Pa
Alternativa D.
Calcularemos a pressão final do gás empregando a fórmula da transformação isotérmica:
\(p_i \cdot V_i = p_f \cdot V_f\\ 1,5 \cdot 80 = p_f \cdot 120\\ 120 = p_f \cdot 120\\ p_f = \frac{120}{120}\\ p_f = 1\ \text{Pa}\)
Em pressão constante, um gás inicialmente em 35 K tem volume de 10 m3. Após atingir uma temperatura 87,5 K, seu volume passa a ser:
A) 15 m3
B) 20 m3
C) 25 m3
D) 30 m3
E) 35 m3
Alternativa C.
Calcularemos o volume final do gás empregando a fórmula da transformação isobárica:
\(\frac{V_i}{T_i} = \frac{V_f}{T_f}\\ \frac{10}{35} = \frac{V_f}{87,5}\\ V_f = \frac{87,5 \cdot 10}{35}\\ V_f = 25 \ \text{m}^3\)
Quais proposições apresentam a unidade de medida correspondente às grandezas físicas estudadas na lei dos gases?
I. A temperatura é medida em Kelvin.
II. A pressão é medida em Celsius.
III. O volume é medido em metros quadrados.
IV. O número de mols do gás é medido em mols.
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV.
C) Alternativas I e III.
D) Alternativas II e IV.
E) Alternativas I e IV.
Alternativa E.
I. A temperatura é medida em Kelvin. (correta)
II. A pressão é medida em Celsius. (incorreta)
A pressão é medida em Pascal.
III. O volume é medido em metros quadrados. (incorreta)
O volume é medido em metros cúbicos.
IV. O número de mols do gás é medido em mols. (correta)
