Exercícios sobre ondulatória
(Unesp) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, dentre outras aplicações.
Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que:
A) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas.
B) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação.
C) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais.
D) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
E) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água.
Alternativa D
As ondas emitidas pelos radares e sonares têm frequências de oscilação que não dependem do meio em que se propagam, apenas da fonte que as emite.
(Enem) Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s-1.
Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?
A) 137 Hz
B) 138 Hz
C) 141 Hz
D) 144 Hz
E) 159 Hz
Alternativa C
Primeiramente, calcularemos o número do harmônico por meio da fórmula da velocidade de propagação da onda:
\(v=\lambda\cdot f\)
\(f=\frac{v}{\lambda}\)
Para o enéssimo harmônico em um tubo fechado, temos que o comprimento de onda é dado por N/4L, em que N é o número do harmônico e L é o comprimento do tubo, obtendo a fórmula geral da propagação de onda em um tubo fechado:
\(f=N\cdot\frac{v}{4L}\)
\(135=N\cdot\frac{360}{4\cdot30}\)
\(135=N\cdot3\)
\(N=\frac{135}{3}\)
\(N=45\)
Por fim, calcularemos o valor da próxima frequência, sendo ela o próximo número ímpar e inteiro, ou seja, N = 47, por meio da mesma fórmula mostrada acima:
\(f=47\cdot\frac{360}{4\cdot30}\)
\(f=47\cdot3\)
\(f=141\ Hz\)
(Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta.
Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor:
A) amplitude
B) frequência
C) velocidade
D) intensidade
E) comprimento de onda
Alternativa E
Na escala diatônica, a nota si apresenta a maior altura, então apresenta a maior frequência e o menor comprimento de onda.
(Enem)
O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm.
Disponível em: www.denatran.gov.br. Acesso em: 2 set. 2016 (adaptado).
A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de
A) 8,6 hertz.
B) 13,5 hertz.
C) 375 hertz.
D) 1350 hertz.
E) 4860 hertz.
Alternativa C
Primeiramente, transformaremos o comprimento de onda de centímetros para metros e a velocidade de propagação de km/h para m/s:
\(8\ cm=0,08\ m\)
\(\frac{108\ km/h}{3,6}=30\ m/s\)
Calcularemos a frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor por meio da fórmula velocidade de propagação da onda:
\(v=\lambda\cdot f\)
\(30=0,08\cdot f\)
\(f=\frac{30}{0,08}\)
\(f=375\ H\)
Calcule a velocidade de propagação de uma onda com comprimento de onda igual a \({4\cdot10}^{-10}\) m e frequência de \({2\cdot10}^{17}\) Hz ?
A) 4∙1010 m/s
B) 5∙109 m/s
C) 6∙108 m/s
D) 7∙106 m/s
E) 8∙107 m/s
Alternativa E
Calcularemos a velocidade de propagação da onda por meio da sua fórmula:
\(v=\lambda\cdot f\)
\(v={4\cdot10}^{-10}\ \cdot{2\cdot10}^{17}\)
\(v={8\cdot10}^{-10+17}\)
\(v={8\cdot10}^7\ m/s\)
Uma onda sonora possui uma frequência de 20 mil Hz. Sabendo disso, qual deve ser o seu período de oscilação?
A) 0,000005 s
B) 0,00005 s
C) 0,0005 s
D) 0,005 s
E) 0,05 s
Alternativa B
Calcularemos o período de oscilação dessa onda por meio da fórmula que relaciona o período de oscilação à frequência de oscilação:
\(T=\frac{1}{f}\)
\(T=\frac{1}{20\ 000}\)
\(T=0,00005\ s\)
Com base em seus conhecimentos sobre ondulatória, entre os tipos de onda abaixo, qual deles corresponde ao de uma onda mecânica?
A) Sonora
B) Raios X
C) Ultravioleta
D) Luz visível
E) Infravermelha
Alternativa A
A onda sonora não é mecânica, já as ondas de raio X, ultravioleta, luz visível e infravermelha são eletromagnéticas.
Uma onda sonora se propaga no ar com velocidade de 340 m/s e frequência de 10.000 Hz. Com isso, calcule o comprimento de onda dessa onda sonora.
A) 0,034 m
B) 0,042 m
C) 0,057 m
D) 0,063 m
E) 0,079 m
Alternativa A
Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula da velocidade de propagação da onda:
\(v=\lambda\cdot f\)
\(340=\lambda\cdot10\ 000\)
\(\lambda=\frac{340}{10\ 000}\)
\(\lambda=0,034\ m\ \)
Uma corda de massa igual a 0,5 kg e comprimento de 0,5 m sofre a ação de uma força de intensidade de 400 N que a traciona. Com base nessas informações, calcule a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.
A) 0 m/s
B) 5 m/s
C) 10 m/s
D) 15 m/s
E) 20 m/s
Alternativa E
Primeiramente, calcularemos a densidade linear da corda, dada pela fórmula:
\(\mu=\frac{m}{L}\)
\(\mu=\frac{0,5}{0,5}\)
\(\mu=1\ kg/m\)
Depois, calcularemos a velocidade de propagação de um pulso nessa corda por meio da equação de Taylor:
\(v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}\)
\(v=\sqrt{\frac{400}{1}}\)
\(v=\sqrt{400}\)
\(v=20\ m/s\)
As ondas podem ser classificadas de acordo com:
I. Natureza da onda.
II. Direção de vibração da onda.
III. Número de oscilações da onda.
IV. Número de dimensões da propagação da energia das ondas.
Qual alternativa está correta?
A) I e II
B) III e IV
C) I, II e III
D) I, II e IV
E) Todas estão corretas.
Alternativa D
As ondas podem ser classificadas de acordo com a sua natureza, a sua direção de vibração e o seu número de dimensões de propagação da energia.
Qual a frequência de uma onda eletromagnética no vácuo que possui um comprimento de onda de 600 nm ?
A) 6∙1014 Hz
B) 4∙1014 Hz
C) 5∙1014 Hz
D) 3∙1014 Hz
E) 1∙1014 Hz
Alternativa C
Primeiramente, transformaremos o comprimento de onda de nanômetros para metros:
\(600\ nm=600\cdot{10}^{-9}\ m\)
Como a onda eletromagnética está se propagando no vácuo, ela terá a velocidade de 3∙108m/s , então calcularemos sua frequência por meio da fórmula da velocidade de propagação da onda:
\(v=\lambda\cdot f\)
\(3\cdot{10}^8=600\cdot{10}^{-9}\cdot f\)
\(f=\frac{3\cdot{10}^8}{600\cdot{10}^{-9}}\)
\(f=0,005\cdot{10}^{8+9}\)
\(f=5\cdot{10}^{-3}\cdot{10}^{8+9}\)
\(f=5\cdot{10}^{8+9-3}\)
\(f=5\cdot{10}^{14}\ Hz\)
Qual(is) das alternativa(s) apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em ondulatória:
I. A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos ao quadrado.
II. A frequência é medida em segundos.
III. O período é medido em segundos.
IV. O comprimento de onda é medido em metros.
V. O número de oscilações é medido em segundos.
A) Alternativas I e II
B) Alternativas III e IV
C) Alternativas I e V
D) Alternativas II e III
E) Alternativas II e IV
Alternativa B
I. A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos ao quadrado. (falsa)
A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos.
II. A frequência é medida em segundos. (falsa)
A frequência é medida em Hertz.
III. O período é medido em segundos. (verdadeira)
IV. O comprimento de onda é medido em metros. (verdadeira)
V. O número de oscilações é medido em segundos. (falsa)
O número de oscilações não tem unidade de medida.
