Exercícios sobre pressão

Alternativa A.

Primeiramente, transformaremos a unidade de medida do volume de litros para m3 :

$V = 5 \cdot 10^3\ \text{L}= 5\ \text{m}^3$

Depois, calcularemos a altura do tanque usando a fórmula do volume:

$V = l \cdot c \cdot h\\ 5 = 1 \cdot 2 \cdot h\\ 5 = 2h\\ \frac{5}{2} = h\\ h = 2{,}5$

Por fim, calcularemos a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do tanque usando a fórmula da lei de Stevin:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Considerando a densidade da água como 1000 kg/m³ e a gravidade 10 m/s², então:

$p = 1000 \cdot 10 \cdot 2{,}5\\ p = 2{,}5 \cdot 10^4\ \text{Pa} = 2{,}5 \cdot 10^4\ \text{N}\,\text{m}^{-2}$

Alternativa B.

Para o funcionamento do sifão, a diferença de pressão depende da aceleração da gravidade local, da massa específica do líquido e da variação de profundidade do corpo.

Alternativa D.

Primeiramente, calcularemos a pressão externa usando a fórmula da lei de Stevin:

$\Delta p = p - p_0$

Em que po  é a pressão atmosférica, p  é a pressão absoluta, que, nesse caso, é a pressão externa pe , e ∆p  é a pressão manométrica, que, nesse caso, é a pressão hidrostática ph.

$p_h = p_e - p_o\\ p_e = p_h + p_o$

A cada 10 metros, a pressão hidrostática aumenta em 1 atm; portanto, numa profundidade de 200 metros, a pressão hidrostática é de 20 atm e a pressão atmosférica é 1 atm. Então a pressão externa é:

$p_e = p_h + p_o\\ p_e = 20 + 1\\ p_e = 21\ \text{atm}$

Por fim, calcularemos a diferença de pressão no interior e no exterior do submarino, sabendo que a pressão interna é 1 atm, então:

$\Delta p = p_e - p_i\\ \Delta p = 21 - 1\\ \Delta p = 20\ \text{atm}$

Alternativa D.

A pressão é diretamente proporcional à força exercida sobre a superfície e inversamente proporcional à área de contato. A força (nesse caso, força peso) será a mesma, já que a massa dos três é igual, então aquele que tiver a menor área de contato terá a maior pressão; portanto, PA > PB > PC.

Alternativa C.

Calcularemos a variação de pressão sobre o mergulhador usando a fórmula da lei de Stevin:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h\\ \Delta p = 1000 \cdot 10 \cdot 80\\ \Delta p = 800{,}000\\ \Delta p = 8 \cdot 10^5\ \text{Pa}$

Alternativa E.

Calcularemos a força exercida usando a fórmula que a relaciona à pressão e à área:

$p = \frac{F}{A}\\ F = p \cdot A\\ F = 10 \cdot 6\\ F = 60\ \text{N}$

Alternativa A.

Calcularemos a profundidade do corpo usando a fórmula da lei de Stevin

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h\\ 40.000.000 = 1000 \cdot 10 \cdot \Delta h\\ 40.000.000 = 10.000 \cdot \Delta h\\ \Delta h = \frac{40.000.000}{10.000}\\ \Delta h = 4000\ \text{m}$

Alternativa B.

Calcularemos a pressão sobre a superfície usando a sua fórmula:

$p = \frac{F}{A}\\ p = \frac{100}{20}\\ p = 5\ \text{Pa}$

Alternativa C.

Calcularemos a massa específica do fluido usando a fórmula da lei de Stevin

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h \\ 385.000 = \rho \cdot 10 \cdot 55 \\ 385.000 = \rho \cdot 550 \\ \rho = \frac{385.000}{550} \\ \rho = 700\ \text{kg/m}^3$

Alternativa D.

Calcularemos a área da superfície usando a fórmula que a relaciona à pressão e à força:

$p = \frac{F}{A} \\ A = \frac{F}{p} \\ A = \frac{1500}{375} \\ A = 4\ \text{m}^2$

Alternativa E.

Primeiramente, transformaremos a pressão de atm para Pascal:

$5\ \text{atm} = 5 \cdot 101.325\ \text{Pa}= 506.625\ \text{Pa}$

Por fim, calcularemos a profundidade máxima atingida pelo nadador usando a fórmula da lei de Stevin:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h \\ 506.625 = 1000 \cdot 10 \cdot \Delta h \\ 506.625 = 10.000 \cdot \Delta h \\ \Delta h = \frac{506.625}{10.000} \\ \Delta h = 50,6625\ \text{m} \\ \Delta h = 51\ \text{m}$

Alternativa A.

III. A área é medida em metros. (incorreta)

A área é medida em metros quadrados.

IV. A força é medida em Newton quadrado. (incorreta)

A força é medida em Newton.