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Exercícios sobre quantidade de movimento
(Enem) Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?
A) 0,05 m/s
B) 0,20 m/s
C) 0,40 m/s
D) 0,50 m/s
E) 0,80 m/s
Alternativa E.
Calcularemos a velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta usando a fórmula da conservação da quantidade de movimento:
p = p'
m ∙ v = m' ∙ v'
360 ∙ 0,2 = 90 ∙ v
72 = 90 ∙ v
v=7290
v = 0,8 m/s
(Unipac) Um automóvel cuja massa é de 900 kg desenvolve velocidade de 108 Km/h (30 m/s), quando o motorista pisa bruscamente no freio e, com desaceleração constante, consegue parar após 5,0 segundos. Pode-se afirmar que a variação da quantidade de movimento do automóvel foi:
A) 5,4 ∙ 103 N ∙ s
B) 2,7 ∙ 104 N ∙ s
C) 9,7 ∙ 104 N ∙ s
D) zero
Alternativa B.
Calcularemos a variação da quantidade de movimento do automóvel usando a fórmula do teorema do impulso e quantidade de movimento:
I=∆p
F⋅∆t=∆p
m⋅a⋅∆t=∆p
m⋅ΔvΔt⋅Δt=Δp
m⋅∆v=∆p
900⋅(0−30)=∆p
900⋅(−30)=∆p
−27000=∆p
−2,7⋅104=∆p
2,7⋅104⋅N⋅s=|Δp|
(Uerj) Um estudante, ao observar o movimento de uma partícula, inicialmente em repouso, constatou que a força resultante que atuou sobre a partícula era não-nula e manteve módulo, direção e sentido inalterados durante todo o intervalo de tempo da observação.
Desse modo, ele pôde classificar as variações temporais da quantidade de movimento e da energia cinética dessa partícula, ao longo do tempo de observação, respectivamente, como:
A) linear – linear
B) constante – linear
C) linear – quadrática
D) constante – quadrática
Alternativa C.
Ele observou que a variação temporal da quantidade de movimento é linear, já que a sua fórmula é dada por uma função de 1º grau, e que a variação da energia cinética é quadrática, já que sua fórmula é dada por uma função de 2º grau.
(UFRS) Um observador, situado em um sistema de referência inercial, constata que um corpo de massa igual a 2 kg, que se move com velocidade constante de 15 m/s no sentido positivo do eixo x, recebe um impulso de 40 N.s em sentido oposto ao de sua velocidade. Para esse observador, com que velocidade, especificada em módulo e sentido, o corpo se move imediatamente após o impulso?
A) -35 m/s
B) 35 m/s
C) -10 m/s
D) -5 m/s
E) 5 m/s
Alternativa D.
Calcularemos a velocidade com que o corpo se move imediatamente após o impulso usando a fórmula do teorema do impulso e quantidade de movimento:
I=∆p
I=p′−p
I=m′⋅v′−m⋅v
40=m′⋅v′−m⋅v
40=2⋅15−2⋅v
40=30−2⋅v
10=−2⋅v
v=10−2
v=−5m/s
Calcule a quantidade de movimento de um automóvel de 1000 kg que se desloca com uma energia cinética de 50 000 J.
A) 10 000 kg∙m/s
B) 100 000 kg∙m/s
C) 1 000 000 kg∙m/s
D) 10 000 000 kg∙m/s
E) 100 000 000 kg∙m/s
Alternativa A.
Calcularemos a quantidade de movimento usando a fórmula que a relaciona à energia cinética:
Ec=p22⋅m
p2=Ec⋅2⋅m
p2=Ec⋅2⋅m
p2=50000⋅2⋅1000
p2=100000000
p=√100000000
p=10000kg⋅m/s
Sabendo que a variação de quantidade de movimento de um corpo foi de 1000 kg ∙ m/s , calcule o impulso.
A) 400 N ∙ s
B) 600 N ∙ s
C) 800 N ∙ s
D) 1000 N ∙ s
E) 1200 N ∙ s
Alternativa D.
Calcularemos o impulso usando a fórmula do teorema do impulso e quantidade de movimento:
I=∆p
I=1000N⋅s
Calcule a quantidade de movimento em um bloco que está sujeito a uma força de 160 N durante 5 segundos.
A) 800 kg ∙ m/s
B) 1000 kg ∙ m/s
C) 1200 kg ∙ m/s
D) 1400 kg ∙ m/s
E) 1600 kg ∙ m/s
Alternativa A.
Calcularemos a quantidade de movimento usando a fórmula que a relaciona à força:
F=ΔpΔt
∆p=F⋅∆t
Δp=160⋅5
Δp=800kg⋅m/s
Uma bola se move com velocidade de 10 m/s e quantidade de movimento de 25 kg ∙ m/s, então a sua massa é de:
A) 2,0 kg
B) 2,5 kg
C) 3,0 kg
D) 3,5 kg
E) 4,0 kg
Alternativa B.
Calcularemos a massa da bola usando a fórmula da quantidade de movimento:
p=m⋅v
25=m⋅10
m=2010
m=2,5kg
Qual é o módulo da força média exercida por uma parede sobre uma pedra de 1 kg durante uma colisão de duração de 20 segundos, sabendo que a pedra foi lançada contra a parede numa velocidade de 36 m/s e que, após a colisão, a pedra rebateu e saiu da parede com uma velocidade de 2 m/s na direção oposta?
A) 0,7 N
B) 1,0 N
C) 1,3 N
D) 1,6 N
E) 1,9 N
Alternativa E.
Calcularemos a força média usando a fórmula do teorema do impulso e o momento linear:
I=∆p
F⋅Δt=m⋅(vf−vi)
F⋅20=1⋅(36−(−2))
F⋅20=1⋅38
F=3820
F=1,9N
Dois patinadores estão sobre uma superfície de gelo sem atrito. O patinador A, com uma massa de 100 kg, inicialmente em repouso, empurra o patinador B, que tem uma massa de 80 kg. Após o empurrão, o patinador A se move para frente com uma velocidade de 5 m/s , enquanto o patinador B se move para trás com uma velocidade v'. Com base nessas informações, determine a velocidade do patinador B após o empurrão.
A) 3,75 m/s
B) 4,15 m/s
C) 5,45 m/s
D) 6,25 m/s
E) 7,95 m/s
Alternativa D.
Calcularemos a velocidade do patinador B após o empurrão usando a fórmula da conservação da quantidade de movimento:
p=p′
m⋅v=m′⋅v′
100⋅5=80⋅v′
500=80⋅v′
v′=50080
v′=6,25m/s
Calcule a quantidade de movimento com base nestes dados:
m=10kg
v=30m/s
A) 100 kg ∙ m/s
B) 200 kg ∙ m/s
C) 300 kg ∙ m/s
D) 400 kg ∙ m/s
E) 500 kg ∙ m/s
Alternativa C.
Calcularemos a quantidade de movimento usando sua fórmula:
p=m⋅v
p=10⋅30
p=300 kg⋅m/s
A respeito da quantidade de movimento, analise as prorposições a seguir, que informam sobre a relação entre a grandeza física e sua unidade de medida.
I. A quantidade de movimento é medida em quilograma-metro por segundo.
II. O impulso é medido em Newton-segundo ao quadrado.
III. A velocidade é medida em metros por segundo ao quadrado.
IV. O tempo é medido em segundos ao quadrado.
V. A massa é medida em quilograma.
Com base nisso, qual das alternativas abaixo está correta?
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV
C) Alternativas I e III.
D) Alternativas II e IV.
E) Alternativas I e V.
Alternativa E.
I. A quantidade de movimento é medida em quilograma-metro por segundo. (correta)
II. O impulso é medido em Newton-segundo ao quadrado. (incorreta)
O impulso é medido em Newton-segundo.
III. A velocidade é medida em metros por segundo ao quadrado. (incorreta)
A velocidade é medida em metros por segundos.
IV. O tempo é medido em segundos ao quadrado. (incorreta)
O tempo é medido em segundos.
V. A massa é medida em quilograma. (correta)
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