Exercícios sobre resistividade elétrica
(CTFSC) Um professor de Física, em uma aula sobre resistores e suas aplicações, questiona seus alunos sobre o que eles poderiam fazer para conseguir água mais quente de seus chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e apenas uma estava correta. Assinale a resposta correta dada pelo aluno.
a) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
b) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
c) Podemos diminuir a área da secção transversal do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
d) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, diminuiríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
e) Podemos aumentar a resistividade do material do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
Letra A
A resistência elétrica de um resistor é determinada pela 2ª Lei de Ohm:
A potência elétrica consumida pelo resistor é determinada pela equação a seguir:
R é sua resistência elétrica, fornecida previamente pela 2ª Lei de ohm. Assim, temos que:
Dessa forma, ficamos com:
Dessa forma, é possível perceber que a potência no fio é diretamente proporcional à tensão aplicada, à área transversal do fio e inversamente proporcional à sua resistividade e comprimento. A alternativa que contempla a análise é, portanto, a letra A.
(Enem - 2010) A resistência elétrica de um fio é determinada pelas suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade (σ) caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L (comprimento do fio) e A (a área de seção reta). A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.
Material |
Condutividade (S.m/mm2) |
Alumínio |
34,2 |
Cobre |
61,7 |
Ferro |
10,2 |
Prata |
62,5 |
Tungstênio |
18,8 |
Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de:
a) tungstênio
b) alumínio
c) ferro
d) cobre
e) prata
Letra E
A condutividade é uma propriedade física inversa à resistividade (σ = 1/ρ), portanto, quanto maior for a condutividade de um material, menor será sua resistência elétrica. Observando a tabela, é possível perceber que a Prata é o material com a maior condutividade, logo, produzirá o fio com menor resistência elétrica.
Um resistor (R1) apresenta as seguintes propriedades: comprimento (L), área circular e transversal (A), raio (r) da área transversal e resistividade (ρ). Um segundo resistor (R2) apresenta o dobro do comprimento de R1 e a metade do raio em sua área transversal. A razão R1/R2 é dada por:
a) 1/8
b) 8
c) 1/4
d) 1/2
e) 2
Letra A
De acordo com a 2ª lei de Ohm, podemos dizer que:
Dessa forma, as resistências elétricas de R1 e R2 são determinadas respectivamente por:
Como a área dos resistores é circular, devemos escrevê-las como a área de um círculo, que é proporcional ao quadrado de seu raio (r2). Além disso, o exercício informa que o raio do resistor R2 é a metade do raio de R1, dessa forma, podemos escrever:
Como r1= 2.r2, podemos escrever a seguinte relação:
Agora elevamos os dois denominadores ao quadrado e dividimos os dois lados da equação para encontrarmos a razão de R1 por R2:
Agora, fazemos a divisão das frações da direita. Para tanto, conservamos a primeira e multiplicamo-la pelo “inverso” da segunda:
Podemos simplificar os termos nessa divisão, ficando somente com:
Portanto, a razão R1/R2 é igual a 1/8.
Ao aumentarmos o comprimento de um resistor, sem variarmos outros parâmetros, tais como área ou resistividade, espera-se que:
a) sua resistividade aumente.
b) sua resistência elétrica diminua.
c) sua resistividade aumente.
d) sua resistência elétrica aumente.
e) sua condutividade aumente.
Letra D
a) Falso – A resistividade do resistor é uma propriedade exclusiva do material do qual o resistor é feito e não está relacionada às suas dimensões;
b) Falso – Com o aumento do comprimento do resistor, espera-se que sua resistência elétrica aumente de acordo com o enunciado da 2ª lei de Ohm;
c) Falso – A resistividade não muda de acordo com as dimensões do corpo, mas sim sua resistência elétrica;
d) Verdadeiro – Com o aumento do comprimento do fio, sua resistência elétrica tende a aumentar de acordo com a 2ª lei de Ohm;
e) Falso – Assim como a resistividade, a condutividade é uma propriedade do material que compõe o fio e não depende de suas dimensões.