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Exercícios sobre resistividade elétrica

Exercícios de Física

A segunda lei de Ohm diz que a resistência elétrica dos materiais depende de suas dimensões. Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o tema. Publicado por: Rafael Helerbrock
questão 1

(CTFSC) Um professor de Física, em uma aula sobre resistores e suas aplicações, questiona seus alunos sobre o que eles poderiam fazer para conseguir água mais quente de seus chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e apenas uma estava correta. Assinale a resposta correta dada pelo aluno.

a) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.

b) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.

c) Podemos diminuir a área da secção transversal do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.

d) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, diminuiríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.

e) Podemos aumentar a resistividade do material do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.

questão 2

(Enem - 2010) A resistência elétrica de um fio é determinada pelas suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade (σ) caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L (comprimento do fio) e A (a área de seção reta). A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.

Material

Condutividade (S.m/mm2)

Alumínio

34,2

Cobre

61,7

Ferro

10,2

Prata

62,5

Tungstênio

18,8

Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de:

a) tungstênio

b) alumínio

c) ferro

d) cobre

e) prata

questão 3

Um resistor (R1) apresenta as seguintes propriedades: comprimento (L), área circular e transversal (A), raio (r) da área transversal e resistividade (ρ). Um segundo resistor (R2) apresenta o dobro do comprimento de R1 e a metade do raio em sua área transversal. A razão R1/R2 é dada por:

a) 1/8

b) 8

c) 1/4

d) 1/2

e) 2

questão 4

Ao aumentarmos o comprimento de um resistor, sem variarmos outros parâmetros, tais como área ou resistividade, espera-se que:

a) sua resistividade aumente.

b) sua resistência elétrica diminua.

c) sua resistividade aumente.

d) sua resistência elétrica aumente.

e) sua condutividade aumente.

respostas
Questão 1

Letra A

A resistência elétrica de um resistor é determinada pela 2ª Lei de Ohm:

A potência elétrica consumida pelo resistor é determinada pela equação a seguir:

R é sua resistência elétrica, fornecida previamente pela 2ª Lei de ohm. Assim, temos que:

Dessa forma, ficamos com:

Dessa forma, é possível perceber que a potência no fio é diretamente proporcional à tensão aplicada, à área transversal do fio e inversamente proporcional à sua resistividade e comprimento. A alternativa que contempla a análise é, portanto, a letra A.

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Questão 2

Letra E

A condutividade é uma propriedade física inversa à resistividade (σ = 1/ρ), portanto, quanto maior for a condutividade de um material, menor será sua resistência elétrica. Observando a tabela, é possível perceber que a Prata é o material com a maior condutividade, logo, produzirá o fio com menor resistência elétrica.

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Questão 3

Letra A

De acordo com a 2ª lei de Ohm, podemos dizer que:

Dessa forma, as resistências elétricas de R1 e R2 são determinadas respectivamente por:

Como a área dos resistores é circular, devemos escrevê-las como a área de um círculo, que é proporcional ao quadrado de seu raio (r2). Além disso, o exercício informa que o raio do resistor R2 é a metade do raio de R1, dessa forma, podemos escrever:

Como r1= 2.r2, podemos escrever a seguinte relação:

Agora elevamos os dois denominadores ao quadrado e dividimos os dois lados da equação para encontrarmos a razão de R1 por R2:

Agora, fazemos a divisão das frações da direita. Para tanto, conservamos a primeira e multiplicamo-la pelo “inverso” da segunda:

Podemos simplificar os termos nessa divisão, ficando somente com:

Portanto, a razão R1/R2 é igual a 1/8.

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Questão 4

Letra D

a) Falso – A resistividade do resistor é uma propriedade exclusiva do material do qual o resistor é feito e não está relacionada às suas dimensões;

b) Falso – Com o aumento do comprimento do resistor, espera-se que sua resistência elétrica aumente de acordo com o enunciado da 2ª lei de Ohm;

c) Falso – A resistividade não muda de acordo com as dimensões do corpo, mas sim sua resistência elétrica;

d) Verdadeiro – Com o aumento do comprimento do fio, sua resistência elétrica tende a aumentar de acordo com a 2ª lei de Ohm;

e) Falso – Assim como a resistividade, a condutividade é uma propriedade do material que compõe o fio e não depende de suas dimensões.

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