Exercícios sobre torque de uma força
(Uece) Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe em um dos acentos do brinquedo, o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os torques na haste da gangorra exercidos pelas forças peso de Cosmo (τc) e de Damião (τd), em relação ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que
a) |τc| < |τd|.
b) |τc| = |τd|.
c) |τc| > |τd|.
d) |τc| > –|τd|.
Letra B
Como as crianças possuem mesma massa, o que lhes garante mesmo peso, e estão posicionadas na mesma distância em relação ao eixo de rotação da gangorra, os torques gerados pelos irmãos devem ser iguais.
(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
d) Somente a afirmativa III é verdadeira.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Letra D
I – Falsa. Quanto maior é a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, mais efetivo é o torque da força.
II – Falsa. O torque não é uma quantidade de energia, por isso, não pode ser determinado em joule (J).
III – Correta.
IV – Falsa. Para a determinação do torque, são consideradas somente forças perpendiculares a um sistema de rotação.
Duas crianças estão brincando em uma gangorra. O brinquedo é feito de uma barra de madeira homogênea, possui 3 m de comprimento e o ponto fixo de giro está em seu centro. Sabendo que a criança mais leve está a 1,5 m do eixo de rotação da gangorra, qual deve ser a distância da criança mais pesada para que o sistema mantenha-se em equilíbrio horizontal?
Dados: Massas das crianças: 30 kg e 22 kg.
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
a) 1,10 m
b) 1,00 m
c) 1,25 m
d) 1,30 m
e) 1,50 m
Letra A
O equilíbrio será mantido se o torque gerado pelas duas crianças for exatamente o mesmo. Sabendo que o torque é o produto da força pela distância do ponto de aplicação dessa força ao eixo de rotação e que peso é o produto da massa pela aceleração da gravidade, temos:
τ1 = τ2
30 . 10 . x = 22 . 10 . 1,5
300 . x = 330
x = 1,10 m
Um estudante de engenharia desenvolveu o projeto de um braço mecânico capaz de abrir e fechar portas a partir de um comando de voz. O equipamento deveria ser instalado atrás da porta e, a partir de um determinado comando, teria capacidade de rotacionar o sistema. Na montagem do sistema, o braço mecânico foi instalado de forma que a posição onde exercia a força capaz de rotacionar a porta correspondia à metade da largura desta. O projeto não foi avaliado com a nota máxima porque:
a) não há relevância no desenvolvimento de um braço mecânico com a finalidade de abrir portas.
b) a rotação da porta seria impossível se o braço mecânico fosse instalado na posição planejada.
c) o braço deveria ser instalado o mais próximo possível das dobradiças para que a rotação do sistema fosse executada com um menor esforço.
d) o braço deveria ser instalado o mais distante possível das dobradiças para que a rotação do sistema fosse executada com um menor esforço.
e) a posição escolhida para a instalação do braço mecânico corresponde à posição onde o esforço para rotação da porta é máximo.
Letra D
O esforço necessário para rotacionar um sistema qualquer será tanto menor quanto maior for a distância de aplicação da força em relação ao eixo de rotação.
