Exercícios sobre Aplicações dos Juros Compostos
Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.
C = 620
t = 2 anos → 24 meses
i = 1,5% → 1,5/100 → 0,015
M = C * (1 + i)t
M = 620 * (1 + 0,015)24
M = 620 * 1,01524
M = 620 * 1,429503
M = 886,29
O montante gerado será de R$ 886,29.
Um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1 731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital.
C = 1 000
M = 1 731,68
i = 4% = 4/100 = 0,04
M = C * (1 + i)t
1 731,68 = 1 000 * (1 + 0,04)t
1 731,68 / 1 000 = 1,04t
1,731680 = 1,04t
1,04t = 1,731680 (aplicar propriedade dos logaritmos)
log1,04t = log1,731680
t * log1,04 = log1,731680
t = log1,731680 / log1,04
t = 0,2384 / 0,0170
t = 14
O tempo de aplicação o capital foi de 14 meses.
Um investidor aplicou R$ 2 200,00 e após 7 meses verificou que o montante gerado era de R$ 2 492, 62. Calcule a taxa de aplicação desse capital. Utilize:
M = 2 492,62
C = 2 200
t = 7
M = C * (1 + i)t
2 492,62 = 2 200 * (1 + i)7
2 492,62 / 2 200 = (1+ i)7
1,13 = (1 + i)7
1 + i = 1,018
i = 1,018 – 1
i = 0,018
0,018 * 100% = 1,8%
A taxa de aplicação do capital foi de 1,8% ao mês.
Uma aplicação financeira rende 2% a juros compostos. Determine o tempo mínimo necessário para que o capital dobre de valor.
M = 2C
M = C * (1 + i)t
2C = C * (1 + 0,02)t
2C / C = 1,02t
2 = 1,02t
1,02t = 2
log 1,02t = log 2
t * log 1,02 = log 2
t * 0,0086 = 0,30103
t = 0,30103 / 0,0086
t = 35
O tempo que um capital leva para duplicar seu valor, a uma taxa de 2% ao mês, é de 35 meses. Caso queira verificar, basta escolher um capital e aplicá-lo à taxa de 2% ao mês e tempo de 35 meses. Observe:
Capital de R$ 100,00
M = 100 * (1 + 0,02)35
M = 100 * 1,0235
M = 100 * 2
M = 200
Capital de R$ 300,00
M = 300 * 1,0235
M = 300 * 2
M = 600
