Exercícios sobre as Relações de Girard

Calcule o valor de k na equação (k + 5) * x² – 10x + 3 = 0 de modo que o produto das raízes seja igual a 3/8.

Determine o valor de k na equação x² – kx + 36 = 0, de modo que uma das raízes seja o quádruplo da outra.  

De acordo com a equação 4x³ + 2x² – x – 3 = 0, determine as relações de Girard envolvendo as raízes x1, x2 e x3.

 (EEM–SP)

Dada a equação x³ – 9x² + 26x + a = 0, determine o valor do coeficiente a para que as raízes dessa equação sejam números naturais sucessivos.