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Exercícios sobre baricentro

Esta lista é composta de questões sobre o baricentro de um triângulo, que é o encontro de suas medianas, conhecido também como centro de gravidade do triângulo.

Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira

Questões

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  1. Questão 1

    O triângulo possui importantes pontos notáveis, sendo eles o baricentro, incentro, ortocentro e circuncentro. Sobre o baricentro, podemos afirmar que ele é o ponto de encontro das(os):

  2. Questão 2

    Sobre o baricentro, julgue as afirmativas a seguir:

    I → O baricentro é sempre um ponto interno do triângulo.

    II → O baricentro é o ponto de encontro das mediatrizes.

    III → O baricentro é equidistante dos vértices do triângulo.

    Marque a alternativa correta.

  3. Questão 3

    Um triângulo foi representado no plano cartesiano com vértices nos pontos A(– 1, – 2), B(3, 5) e C(4, – 3). Podemos afirmar que o seu baricentro é o ponto

  4. Questão 4

    Em um triângulo, foram traçadas as medianas, como na imagem a seguir:

    Medianas de triângulo

    Conhecendo os valores dos seguintes comprimentos de segmentos: AC = 48 cm, BE = 24 cm e AD = 30 cm, pode-se afirmar que o perímetro do triângulo AGE é igual a

  5. Questão 5

    Em uma investigação sobre lavagem de dinheiro feita pela Polícia Federal, foram implantadas três escutas em uma sala onde aconteceria uma reunião entre empresários. Um grupo de inteligência dividiu a sala em um plano cartesiano, e os pontos escolhidos para a instalação das escutas foram A(7, 2), B(5, 6) e C(0, 1). Durante os testes, verificou-se que a captação de áudio não estava totalmente calibrada. Por causa disso, foi adicionada uma nova escuta, no ponto P, baricentro do triângulo A, B e C. Conclui-se que a quarta escuta ficou localizada no ponto

  6. Questão 6

    Os pontos A(2, 3), B(– 1, 4) e C(x, y) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto G(0, 3). A soma de x + y é igual a

  7. Questão 7

    Em uma fazenda, estão sendo instaladas três torres de comunicação para ajudar na análise e acompanhamento das plantações. As três torres são vértices do triângulo A, B e C. Para escolher a posição das torres, definiram que a casa da fazenda ficará no ponto (1, – 1) e que, por motivos técnicos, ela deve ser o baricentro do triângulo ABC. Sabendo que as localizações das torres A e B são A(12, – 6) e B(– 4, – 10), qual deve ser a localização da torre C?

  8. Questão 8

    Durante seus estudos de Geometria, Laís fez o desenho de um triângulo e traçou as suas três medianas. Quando assim o fez, ela percebeu que elas se encontram em um único ponto. Esse ponto é um dos pontos notáveis do triângulo, conhecido como

  9. Questão 9

    (Fauel) O baricentro de um triângulo divide a mediana em duas partes, sendo que a parte que contém o vértice é o dobro do tamanho da que contém o ponto médio. Assinale a alternativa correspondente às coordenadas do vértice B do triângulo ABC, sendo que seu baricentro possui coordenadas G(3, 4) e que os outros dois vértices são A(2, 7) e C(3, 2).

  10. Questão 10

    Sobre o baricentro de um triângulo, podemos afirmar que:

  11. Questão 11

    (ITA) Sejam A = (0, 0), B = (0, 6) e C = (4, 3) vértices de um triângulo, a distância do baricentro desse triângulo ao vértice A, em unidades de distância, é igual a:

    Alternativas de questão do Ita para valor de distância de baricentro de triângulo

  12. Questão 12

    (Seduc) O baricentro de uma área plana é o ponto no qual está localizado o centro de gravidade da área considerada. Na Matemática, define-se o baricentro de uma área limitada por um triângulo como sendo o ponto de interseção das medianas do triângulo. Se no plano cartesiano os pontos (1, 6) e (3, 2) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto (5/3, 3), então o terceiro vértice desse triângulo é o ponto