A respeito da definição básica das circunferências e de suas propriedades, assinale a alternativa correta.
a) Uma circunferência é uma região plana limitada por um círculo.
b) Uma circunferência é um conjunto de pontos cuja distância até o centro é sempre menor do que a constante r.
c) Uma circunferência possui apenas dois raios e a soma desses dois elementos é igual ao diâmetro.
d) Uma circunferência de centro O e raio r é um conjunto de todos os pontos cuja distância até O é igual a r.
e) Círculo é a região do plano limitada por um diâmetro.
Dada uma circunferência de centro O e raio r, assinale a alternativa correta:
a) Dado um ponto A, fora da circunferência, o segmento OA é menor ou igual a r.
b) Sabendo que o segmento OA tem comprimento menor do que r, pode-se afirmar que A pertence ao círculo limitado por essa circunferência.
c) Sabendo que o segmento OA tem comprimento maior do que r, pode-se afirmar que A pertence à circunferência.
d) O diâmetro do círculo limitado por essa circunferência é igual a 3r.
e) Para que o ponto A pertença à circunferência, basta que a distância de A até O seja menor do que r.
Uma praça tem formato circular e deseja-se cercá-la para a realização de um evento durante um final de semana. Para tanto, serão gastos R$ 8,50 por metro de material. Sabendo que o diâmetro dessa praça é de 30 metros, qual será o valor gasto com a cerca nesse evento?
a) R$ 1601,40
b) R$ 800,70
c) R$ 900,00
d) R$ 1600,00
e) R$ 94,20
Um setor circular possui ângulo igual a 45° e raio igual a 50 cm. Qual é o perímetro desse setor circular?
a) 314 cm
b) 39,25 cm
c) 78,5 cm
d) 157 cm
e) 139,25 cm
Dados o ponto O e o raio r, uma circunferência é o conjunto de pontos cuja distância até O é igual a r. O círculo é o conjunto de pontos cuja distância até O é menor ou igual a r. Sendo assim, é o círculo que é a região do plano limitada por uma circunferência e não o contrário. Além disso, a circunferência é formada por infinitos pontos. Isso significa que essa figura possui infinitos raios.
Alternativa D
Voltar a questãoa) Incorreta!
Caso A esteja fora da circunferência, OA é maior do que r.
b) Correta!
c) Incorreta!
Caso o ponto A tenha comprimento maior que r, A não pertence ao círculo limitado pela circunferência.
d) Incorreta!
O diâmetro da circunferência é igual a 2r, assim como o do círculo limitado por ela.
e) Incorreta!
Para que A pertença à circunferência, a distância de A até O deve ser igual a r.
Alternativa B
Voltar a questãoSabendo que a fórmula usada para determinar o comprimento da circunferência é:
C = 2πr
E que o diâmetro é o dobro do raio, podemos fazer:
d = 2r
30 = 2r
r = 15
C = 2πr
C = 2·3,14·15
C = 6,28·15
C = 94,2 metros
Sabendo que serão 94,2 metros de cerca, basta multiplicar esse comprimento pelo valor da cerca por metro:
94,2·8,50 = 800,70
Assim, serão gastos R$ 800,70.
Alternativa B
Voltar a questãoUm setor circular é uma parte de um círculo. Para descobrir seu perímetro, devemos somar seus lados retos, formados por dois raios, e sua parte curva, formada por uma parte de uma circunferência. Para descobrir o perímetro dessa última parte, basta calcular o perímetro do círculo e usar regra de três, sabendo, é claro, que o círculo completo equivale ao ângulo de 360°. Assim, o perímetro do círculo é:
C = 2πr
C = 2·3,14·50
C = 6,28·50
C = 314 cm.
O perímetro de parte do círculo, equivalente a 45°, é:
314 = 360
x 45
360x = 45·314
360x = 14130
x = 14130
360
x = 39,25 cm
Por fim, é preciso somar as duas partes retas, que são exatamente iguais ao raio:
50 + 50 + 39,25 = 139,25 cm
Alternativa E
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