Exercícios sobre critérios de divisibilidade
Verifique se o número 152 489 476 250 é divisível por 6.
Para que um número seja divisível por 6, ele deve ser divisível por 2 e por 3 simultaneamente. É fácil ver que 152 489 476 250 é divisível por 2, pois o número termina com zero, logo é par. Para verificar se o número é divisível por 3, basta somar os algarismos. Se o resultado for divisível por 3, o número em questão também o será. Sendo assim, temos:
1 + 5 + 2 + 4 + 8 + 9 + 4 + 7 + 6 + 2 + 5 + 0 = 53
Para saber se o 53 é divisível por 3, utilizaremos o mesmo procedimento:
5 + 3 = 8
Como 8 não é divisível por 3, então 152 489 476 250 também não é. Portanto, 152 489 476 250 não é divisível por 6.
O número 678 426 258 132 é divisível por 9?
Para saber se um número é divisível por 9, basta somar seus algarismos. Se a soma resultar em um múltiplo de 9, então o número é divisível por 9.
6 + 7 + 8 + 4 + 2 + 6 + 2 + 5 + 8 + 1 + 3 + 2 = 54
Como 54 é divisível por 9, então 678 426 258 132 também é.
(EsPCEx) No número 34n27, qual é o algarismo que substitui n para que ele seja divisível por 9?
De acordo com os critérios de divisibilidade, um número só é divisível por 9 se a soma de seus algarismos também é. Sendo assim, vejamos qual é o valor da soma dos algarismos de 34n27:
3 + 4 + n + 2 + 7 = 16 + n
O primeiro número maior que 16 e divisível por 9 é o 18. Para que a soma dos algarismos de 34n27 seja 18, n deve ser igual a 2.
O próximo número maior que 18 é o 27. Mas para que a soma dos algarismos de 34n27 seja 27, n deve ser igual a 11. Mas n só pode ter um algarismo, portanto, a única solução possível é 2.
(CFS) É divisível por 2, 3 e 5 simultaneamente o número:
a) 235
b) 520
c) 230
d) 510
e) 532
Para que um número seja divisível por 2, ele deve terminar com um algarismo par (0, 2, 4, 6, 8). Sendo assim podemos descartar a alternativa a (235).
Os números divisíveis por 5 são aqueles terminados com 5 e 0. Assim, podemos desconsiderar também a alternativa e (532).
Entre as alternativas que restaram, vamos verificar quais delas são divisíveis por 3. Nesse caso, a soma dos algarismos deve ser divisível por 3. Vejamos qual é a soma dos algarismos das alternativas b, c e d:
b) 520 = 5 + 2 + 0 = 7 → não é divisível por 3;
c) 230 = 2 + 3 + 0 = 5 → não é divisível por 3;
d) 510 = 5 + 1 + 0 → é divisível por 3.
Portanto, apenas o número 510, na alternativa d, é simultaneamente divisível por 2, 3 e 5.
