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Exercícios de Matemática
Exercícios sobre função constante

Exercícios sobre função constante

Resolva esta lista de exercícios sobre função constante e avalie seus conhecimentos sobre a função que possui a mesma imagem para todos os valores do domínio.

Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira

Questões

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Questão 1

Sabendo que o domínio e o contradomínio das leis de formação a seguir são o conjunto dos números reais, marque a alternativa em que a lei de formação representa uma função constante.
Alternativa D.

Analisando as alternativas, podemos dizer que a função que é sempre igual a uma constante está representada na alternativa D, f(x) = 3.
Questão 2

Na imagem a seguir há uma representação do intervalo de uma função:

Analisando a representação para esse intervalo, podemos afirmar que essa função é:
Alternativa B.

Analisando o gráfico da função para esse intervalo, podemos afirmar que ela é uma função constante, pois o valor da imagem é sempre o mesmo para todo valor de x.
Questão 3

Uma função afim pode ser crescente, decrescente ou constante. A função é classificada como constante se:
Alternativa B.

A função é dita constante quando ela possui coeficiente angular exatamente igual a 0.
Questão 4

Analise as afirmativas a seguir:

I. Na função constante, o gráfico é sempre uma reta.

II. A reta que representa o gráfico da função constante é paralela ao eixo x.

III. Na função constante, o coeficiente angular é igual a 1.

Marque a alternativa correta:
Alternativa C.

I. Na função constante, o gráfico é sempre uma reta. (verdadeira)

De fato, o gráfico da função constante é uma reta.

II. A reta que representa o gráfico da função constante é paralela ao eixo x. (verdadeira)

A reta que representa o gráfico da função afim é sempre paralela ao eixo x.

III. Na função constante, o coeficiente angular é igual a 1. (falsa)

O coeficiente angular da função constante é igual a 0.
Questão 5

No diagrama a seguir, está representada uma relação entre dois conjuntos.

Analisando a imagem, podemos dizer que essa relação entre esses dois conjuntos
Alternativa D.

O gráfico mostra uma função constante. Note que todos os elementos do conjunto A possuem um correspondente no conjunto B. Além disso, esse correspondente é o mesmo para todos os elementos, o que faz com que essa função seja constante.
Questão 6

O gráfico a seguir representa uma função.

A lei de formação dessa função é:
Alternativa C.

Podemos perceber que essa função é uma função constante, que passa pelo ponto (0, -2). Sendo assim, a lei de formação dessa função é \( f\left(x\right)=-2\).
Questão 7

Marque a alternativa que corresponde ao gráfico da função fx=3

A)

B)

C)

D)
Questão 8

Uma função é considerada constante quando:
Alternativa B.

A função é constante se a imagem for a mesma para todo valor do domínio.
Questão 9

Analise as leis de formação a seguir:

I. \(f\left(x\right)=2x-3\)

II.\(f\left(x\right)=5\)

III. \(f\left(x\right)=-3,4\)

Considerando o domínio e o contradomínio como o conjunto dos números reais, não pode ser considerada uma função constante:
Alternativa A.

A única lei de formação que não é de uma função constante é a função I. Perceba que as demais possuem valor sempre igual a uma constante real.
Questão 10

A função que possui lei de formação \(f\left(x\right)=\sqrt2\)é uma função:
Alternativa C.

Sabemos que \(\sqrt2\) é um número real. Note que a variável x não aparece na função. Sendo assim, para todo valor de x, a função tem a mesma imagem. Logo, essa função é uma função constante.
Questão 11

Conhecendo a função \(f\left(x\right)=\ 2\pi\), podemos afirmar que o valor numérico da função quando x = 3 é:
Alternativa D.

Como a função constante é igual a 2π, independentemente do valor do x, a imagem será a mesma. Logo, temos que \(f\left(3\right)=2\pi\).
Questão 12

(Vunesp) A representação gráfica de uma função constante, com o maior domínio possível, é uma
Alternativa B.

A função constante possui representação gráfica paralela ao eixo das abscissas, conhecido também como eixo horizontal.