Exercícios sobre função sobrejetora
Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre a função sobrejetora. Para resolvê-los, você deve conhecer as definições básicas sobre esse assunto.
Publicado por: Luiz Paulo Moreira SilvaQuestões
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Questão 1
A respeito da definição de funções, assinale a alternativa correta:
Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto chamado domínio a um único elemento de outro conjunto chamado contradomínio. Para que uma função seja sobrejetora, é preciso que contradomínio e imagem coincidam, ou seja, é necessário que os elementos do primeiro sejam iguais aos elementos do segundo. Por exemplo, a função f(x) = x2, com domínio e contradomínio iguais ao conjunto dos números reais, tem imagem diferente do conjunto dos números reais. Isso acontece porque existem apenas números positivos na imagem dessa função. Logo, ela não é sobrejetora e o número - 2 não pertence a sua imagem.
Alternativa D
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Questão 2
A respeito da definição de funções sobrejetoras, assinale a alternativa correta:
a) Incorreta!
Essa é a definição de função injetora.
b) Incorreta!
Esse é o diagrama de uma função injetora.
c) Incorreta!
Se toda função fosse sobrejetora, não haveria necessidade dessa classificação. Nem toda função é sobrejetora. Por exemplo, a função f(x) = x2 não é sobrejetora porque seu contradomínio e imagem não coincidem.
d) Incorreta!
Qualquer função pode ser injetora e ainda possuir contradomínio diferente da imagem. Portanto, nem toda função injetora é sobrejetora.
e) Correta!
Alternativa E
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Questão 3
Uma função do segundo grau é incompleta, possuindo apenas o coeficiente a ≠ 0. Além disso, o coeficiente “a” dessa função também é positivo. Sabendo disso, assinale a alternativa correta:
a) Incorreta!
Se o domínio e o contradomínio forem o conjunto dos números reais, a imagem será o conjunto dos reais não negativos. Logo, ela não será sobrejetora.
b) Incorreta!
f(2) = f(- 2), por exemplo. Isso acontece para qualquer função que possui apenas o coeficiente a.
c) Correta!
d) Incorreta!
Essa função não é injetora, a não ser que o domínio seja limitado a um intervalo específico.
e) Incorreta!
Alternativa C
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Questão 4
Dada a função f(x) = ax + b, assinale a alternativa correta:
A função é linear. Toda função desse tipo é bijetora. Logo, é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
Alternativa B