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Exercícios sobre moda, média e mediana

Exercícios de Matemática

Estes exercícios sobre moda, média e mediana testarão seus conhecimentos sobre esses números que resumem as informações de uma lista de dados a apenas uma informação. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

(Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é

a) 212.952

b) 229.913

c) 240.621

d) 255.496

e) 298.041

questão 2

A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual.

As empresas que esse investidor decidiu comprar são:

a) Balas W e Pizzaria Y.

b) Chocolates X e Tecelagem Z.

c) Pizzaria Y e Alfinetes V.

d) Pizzaria Y e Chocolates X.

e) Tecelagem Z e Alfinetes V.

questão 3

Quais valores são, respectivamente, a moda, média e mediana dos números da lista a seguir?

133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299, 325

a) 236; 361,1 e 312

b) 244; 361 e 312

c) 236; 360 e 312

d) 236; 361,1 e 310

e) 236; 361,1 e 299

questão 4

Dois alunos apostaram qual deles terminaria o ano com a maior média. As notas deles foram:

Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que for correta.

a) O aluno 1 conseguiu a melhor média, pois possui as melhores notas iniciais.

b) O aluno 2 conseguiu a melhor média, pois manteve as notas próximas umas das outras.

c) O aluno 1 venceu a aposta, pois sua média foi 7,0.

d) O aluno 2 venceu a aposta, pois sua média foi 7,0.

e) Nenhum aluno venceu a aposta, pois suas médias foram iguais.

respostas
Questão 1

Para calcular a mediana, devemos escrever todos os números referentes ao comportamento de emprego formal em ordem crescente:

181.419

181.719

204.804

209.425

212.952

246.875

266.415

298.041

299.415

305.068

Observe que os valores centrais dessa lista são: 212.952 e 246.875. A média entre eles é:

Mediana = 212.952 + 246.875
                2

Mediana = 459.827
              2

Mediana = 229.913,05

A parte inteira desse resultado é 229.913.

Gabarito: letra B.

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Questão 2

Basta calcular a média da receita bruta de cada empresa e escolher as duas maiores.

Alfinetes V:

200 + 220 + 240 = 660 = 220
3                3

Balas W:

200 + 230 + 200 = 630 = 210
3                3

Chocolates X:

250 + 210 + 215 = 675 = 225
3                3

Pizzaria Y:

230 + 230 + 230 = 690 = 230
3                 3

Tecelagem Z:

160 + 210 + 245 = 615 = 205
3                3

As maiores médias são da Pizzaria Y e Chocolates X.

Gabarito: letra D.

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Questão 3

A moda é o número que aparece com maior frequência. Observe que todos os números aparecem apenas uma vez na lista, exceto 236, que aparece duas vezes. Assim, a moda é 236.

A média é obtida pela soma de todos os números e dividindo o resultado pela quantidade de números somados:

M = 133 + 425 + 244 + 385 + 236 + 236 + 328 + 1000 + 299 + 325
10

M = 3611
      10

M = 361,1

A mediana é o número central de uma lista em ordem crescente. Caso a lista tenha um número par de elementos, é a média entre os dois números centrais.

133, 236, 236, 244, 299, 325, 328, 385, 425, 1000

299 + 325 = 624 = 312
2            2     

Assim, moda, média e mediana são: 236; 361,1 e 312.

Gabarito: letra A.

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Questão 4

Para resolver esse exercício, calcule a média dos dois alunos em primeiro lugar.

Aluno 1:

10 + 9 + 5 + 4 = 28 = 7
   4              4

Aluno 2:

6 + 6,5 + 7,5 + 8 = 28 = 7
     4                4

As médias dos alunos são iguais, por isso, nenhum deles venceu a aposta.

Gabarito: letra E.

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