Exercícios sobre Permutação com elementos repetidos

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Permutação com elementos repetidos e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
Questão 1

Determine o número de anagramas que podem ser formados com as letras do nome ALEMANHA. 

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Resposta

No nome ALEMANHA, a letra A se repete três vezes, dessa maneira, temos que calcular os anagramas de forma a desconsiderar aqueles em que a letra A se apresenta consecutivamente. 

São possíveis 6720 anagramas. 

Questão 2

Utilizando o nome COPACABANA, calcule o número de anagramas formados desconsiderando aqueles em que ocorrem repetições consecutivas de letras.  

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Resposta

Na palavra COPACABANA, temos quatro letras A e duas letras C. O número de anagramas formados será dado pela expressão:

Poderão ser formados 75.600 anagramas.

Questão 3

Ao preencher um cartão da loteria esportiva, André optou pelas seguintes marcações: 4 coluna um, 6 coluna do meio e 3 coluna dois. De quantas maneiras distintas André poderá marcar os cartões? 

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Resposta

Os cartões poderão ser marcados de 60.060 maneiras diferentes. 

Questão 4

Em um torneio de futsal um time obteve 8 vitórias, 5 empates e 2 derrotas, nas 15 partidas disputadas. De quantas maneiras distintas esses resultados podem ter ocorrido?

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Resposta

Os resultados podem ser dispostos de 135.135 maneiras distintas. 

Questão 5

Em uma prova composta de 20 questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos doze respostas V e oito respostas F? 

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Resposta

Podemos ter 125.970 maneiras distintas de respostas envolvendo doze questões V e oito F.