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Exercícios sobre a planificação de sólidos geométricos

Exercícios de Matemática

Esta lista de exercícios sobre a planificação de sólidos geométricos pode testar seus conhecimentos nesse tema e oferecer as resoluções no nível dos vestibulares e Enem. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

A planificação de um sólido geométrico é uma figura geométrica bidimensional formada pela superfície de objetos tridimensionais. Assim, a planificação de uma pirâmide de base pentagonal será formada por:

a) Dois pentágonos e cinco retângulos congruentes.

b) Dois pentágonos e cinco retângulos.

c) Um pentágono e cinco triângulos congruentes.

d) Um pentágono e cinco triângulos.

e) Um pentágono e cinco triângulos equiláteros.

questão 2

A planificação de um sólido geométrico é uma figura geométrica plana obtida a partir da superfície do sólido em questão. Assinale, das alternativas a seguir, aquela que contém as figuras bidimensionais obtidas da planificação do cone reto.

a) Um triângulo e uma circunferência.

b) Um triângulo e um círculo.

c) Um setor circular e uma circunferência.

d) Um setor circular e um círculo.

e) Um setor circular e um triângulo.

questão 3

Qual das imagens abaixo é a melhor planificação do prisma oblíquo?

questão 4

Qual a área da planificação de um cone reto cuja geratriz mede 100 cm e cujo raio mede 25 cm?

a) 9812,5 cm2

b) 10812,5 cm2

c) 11812,5 cm2

d) 12812,5 cm2

e) 13812,5 cm2

respostas
Questão 1

a) Incorreta, pois o sólido geométrico formado por dois pentágonos e cinco retângulos congruentes é o prisma de base pentagonal.

b) Incorreto, uma vez que o sólido geométrico formado por dois pentágonos e cinco retângulos quaisquer também é um prisma.

c) Incorreta. Embora uma pirâmide de base pentagonal seja formada por um pentágono e cinco triângulos, não há garantia de que eles sejam congruentes neste exercício.

d) Correta. Como o exercício não se refere ao formato da pirâmide, devemos assumir que os triângulos, os quais serão suas faces, possuem formas diversas.

e) Incorreta. Neste exercício, não foi informado se os triângulos são equiláteros.

Gabarito: Letra D.

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Questão 2

A planificação do cone terá como resultado as seguintes figuras:

Observando essa planificação, podemos notar que as figuras obtidas são um setor circular e um círculo.

Gabarito: Letra D.

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Questão 3

Observe que o prisma é oblíquo, mas nem todas as suas faces laterais são paralelogramos quaisquer. A face lateral direita é um retângulo, e a face frontal é um paralelogramo. A única alternativa que intercala paralelogramos e retângulos é a letra A.

Gabarito: Letra A.

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Questão 4

Para resolver o exercício, basta substituir os dados na fórmula da área do cone:

A = πr(g + r)

A = 3,14·25·(100 + 25)

A = 78,5·(125)

A = 9812,5 cm2.

Gabarito: Letra A.

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