Exercícios sobre potência com expoente negativo
Qual dos resultados a seguir é solução da potência 10– 6?
a) 0,01
b) 0,001
c) 0,0001
d) 0,00001
e) 0,000001
Para resolver esse problema, é necessário usar a propriedade de potência que envolve um expoente negativo. Para isso, basta inverter a base e trocar o sinal do expoente. Assim:
10– 6
1
106
1
1000000
0,000001
Alternativa E
A respeito das propriedades de potências, qual das seguintes alternativas está correta?
a) No produto entre duas potências de mesmo expoente, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
b) Na divisão entre duas potências de mesmo expoente, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
c) Em uma potência de expoente negativo, inverte-se a base e troca-se o sinal do expoente.
d) Em uma potência de potência, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
e) N. D. A.
a) Incorreta!
A propriedade correta é: no produto entre potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
b) Incorreta!
Na divisão entre potências de mesma base, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
c) Correta!
d) Incorreta!
Em uma potência de potência, conserva-se a base e multiplica-se o expoente.
e) Incorreta!
Alternativa C
Usando as propriedades de potências, qual é a forma mais simples de escrever a expressão:
a2b– 3a– 3b2
a) 1
ab
b) a
c) b
d) ab
e) 1
Usando a propriedade de potências com expoentes negativos, inverteremos as bases e trocaremos os expoentes de b– 3 e a– 3.
a2b– 3a– 3b2
a2b2
b 3a 3
Agora, basta simplificar a expressão obtida:
a 2b2 = 1
b 3a 3 ab
Alternativa A
Qual a forma mais simplificada da expressão a seguir?
x2y3z4
x– 2y3z– 4
a) 1
b) x4z8
c) x4y3z8
d) x2y4
e) 0
Em uma fração, potências de expoente negativo no denominador passam para o numerador com sinal do expoente invertido. Se fizermos o procedimento de inverter a base e trocar o sinal do expoente, o resultado será o mesmo. Então, a expressão pode ser escrita:
x2y3z4
x– 2y3z– 4
x2x2y3z4z4
y3
Utilizando propriedades das potências, teremos:
x2x2y3z4z4
y3
x2+2y3-3z4+4
x4z8
Alternativa B
