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Exercícios sobre potência com expoente negativo

Exercícios de Matemática

Com estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos sobre a potência com expoente negativo, conteúdo indispensável para o Enem e concursos. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Qual dos resultados a seguir é solução da potência 10– 6?

a) 0,01

b) 0,001

c) 0,0001

d) 0,00001

e) 0,000001

questão 2

A respeito das propriedades de potências, qual das seguintes alternativas está correta?

a) No produto entre duas potências de mesmo expoente, conserva-se a base e somam-se os expoentes.

b) Na divisão entre duas potências de mesmo expoente, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.

c) Em uma potência de expoente negativo, inverte-se a base e troca-se o sinal do expoente.

d) Em uma potência de potência, conserva-se a base e somam-se os expoentes.

e) N. D. A.

questão 3

Usando as propriedades de potências, qual é a forma mais simples de escrever a expressão:

a2b– 3a– 3b2

a)   1  
    ab

b) a

c) b

d) ab

e) 1

questão 4

Qual a forma mais simplificada da expressão a seguir?

  x2y3z4  
x– 2y3z– 4

a) 1

b) x4z8

c) x4y3z8

d) x2y4

e) 0

respostas
Questão 1

Para resolver esse problema, é necessário usar a propriedade de potência que envolve um expoente negativo. Para isso, basta inverter a base e trocar o sinal do expoente. Assim:

10– 6

1
106

      1      
1000000

0,000001

Alternativa E

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Questão 2

a) Incorreta!

A propriedade correta é: no produto entre potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.

b) Incorreta!

Na divisão entre potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.

c) Correta!

d) Incorreta!

Em uma potência de potência, conserva-se a base e multiplica-se o expoente.

e) Incorreta!

Alternativa C

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Questão 3

Usando a propriedade de potências com expoentes negativos, inverteremos as bases e trocaremos os expoentes de b– 3 e a– 3.

a2b– 3a– 3b2

 a2b2
b 3a 3

Agora, basta simplificar a expressão obtida:

 a 2b2  =  1 
b 3a 3     ab

Alternativa A

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Questão 4

Em uma fração, potências de expoente negativo no denominador passam para o numerador com sinal do expoente invertido. Se fizermos o procedimento de inverter a base e trocar o sinal do expoente, o resultado será o mesmo. Então, a expressão pode ser escrita:

   x2y3z4  
x– 2y3z– 4

x2x2y3z4z4
   y3

Utilizando propriedades das potências, teremos:

x2x2y3z4z4
  y3

x2+2y3-3z4+4

x4z8

Alternativa B

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